高中數(shù)學(xué) 第三章 §4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修11

【三維設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 第三章 4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修1-11函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)是()A.B.C. D.解析：y.答案：A2下列四組函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)相等的一組是()Af(x)2x1與f(x)2x1Bf(x)sin xcos x與f(x)cos xsin xCf(x)x1與f(x)2xDf(x)ex與f(x)解析：由導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法則易知只有A中f(x)的導(dǎo)數(shù)均為2，B、C、D中導(dǎo)數(shù)不相同答案：A3曲線y在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2解析：y，kf(1)2.切線方程為：y12(x1)，即y2x1.答案：A4已知f(x)2x3mx23，若f(1)4，則m的值是()A0 B1C2 D1解析：f(x)6x22mx，f(1)4，62m4，m1.答案：D5函數(shù)y在x處的導(dǎo)數(shù)為_解析：y，x時(shí)，y2.答案：26已知直線xy10與拋物線yax2相切，則a的值為_解析：y2ax，設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，則2ax01，x0，a()210，a.答案：7求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y；(2)y；(3)y1sin2.解：(1)y2, y.(2)y.(3)y1sin2(3cos x)cos x，ysin x.8已知函數(shù)yex.(1)求這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)(e，ee)處的切線的方程；(2)過原點(diǎn)作曲線yex的切線，求切線的方程解：由題意yex.(1)xe時(shí)，yee即為xe處切線的斜率，切點(diǎn)為(e，ee)故切線方程為yeeee(xe)即eexyeeee10.(2)設(shè)過原點(diǎn)且與yex相切的直線為ykx.設(shè)切點(diǎn)為(x0，ex0)，則kex0.又k，ex0，x01，ke，切點(diǎn)為(1，e)，切線方程為yee(x1)即exy0.3