《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 532 簡單的軸對稱圖形教案 (新版)北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 532 簡單的軸對稱圖形教案 (新版)北師大版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
5.3.2簡單的軸對稱圖形教案
授課時(shí)間:
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索線段的軸對稱性的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特征,發(fā)展空間觀念。
2.探索線段垂直平分線的基本性質(zhì),掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法,進(jìn)一步在實(shí)際應(yīng)用中體會等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握線段的對稱性,探索線段垂直平分線的性質(zhì),會用尺規(guī)平分線段或者作出相應(yīng)線段的垂直平分線。
難點(diǎn):能獨(dú)立歸納出線段垂直平分線的性質(zhì),并會在實(shí)際題目中靈活應(yīng)用這一性質(zhì)。
教法與學(xué)法指導(dǎo):
按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,采用以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主,直觀演示法為輔。教學(xué)中,精心設(shè)
2、計(jì)了一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設(shè)問題情境,誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作,教師適時(shí)地演示,并用電教媒體化靜為動(dòng),激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望,逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論,使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過程:
一、前置診斷,開辟道路
師:提出問題:
1. 什么是軸對稱圖形?舉例說明。
2.軸對稱的性質(zhì)有哪些?畫出圖形,并盡可能用幾何語言描述這些性質(zhì)。
3.已知直線l和直線外一點(diǎn)A,找出點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)B,你有什么辦法?只有一種嗎?
4.結(jié)合你的學(xué)習(xí),談?wù)勀銓Φ妊切蔚摹叭€合一”的理解。
生:有足夠的展示自主學(xué)習(xí)的空間,然后小組派代表回答。
3、設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生對小學(xué)學(xué)過的生活中的軸對稱圖形進(jìn)一步加深印象,熟悉軸對稱圖形及對稱軸,為本節(jié)課學(xué)習(xí)做鋪墊.問題4,學(xué)生未必回答地全面,只要結(jié)合圖形敘述正確即可。
二、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:在將等腰三角形沿對稱軸折疊時(shí),發(fā)現(xiàn)等腰三角形底邊的兩個(gè)部分能夠完全重合,那么,一般的線段是軸對稱圖形嗎?
生:思考后回答:線段是軸對稱圖形。由此,引出課題:簡單的軸對稱圖形(2)
探索新知1:線段的對稱性
生:在教師的引導(dǎo)下,在自己的備用紙上畫出線段AB,并嘗試畫出它的一條對稱軸。
師: 這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系?如圖5-10,畫一條線段AB,然后對折AB,使A、B兩點(diǎn)重合,設(shè)折痕與AB的
4、交點(diǎn)為O,你發(fā)現(xiàn)了什么?
師生共同歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論:
(1)線段是軸對稱圖形,垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸。
(2)線段垂直平分線的概念:垂直且平分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線(簡稱中垂線。).
設(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索線段的軸對稱性.在說明理由時(shí),既可以根據(jù)折疊過程中線段重合來說明,也可以由教師引導(dǎo)學(xué)生通過全等來說明.在折紙的基礎(chǔ)上,通過做一做、想一想、議一議三個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生在充分實(shí)踐及思考的基礎(chǔ)上,來學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的概念。使知識在傳授的過程中達(dá)到層層深入,循序漸進(jìn)的教育教學(xué)效果。
師:繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的觀點(diǎn),進(jìn)一步探索線段的中垂線 還有什么性質(zhì)。
探
5、索新知2:中垂線的性質(zhì)
師:出示課本123頁“議一議”
如圖5-11,點(diǎn)C是線段AB垂直平分線上的一點(diǎn),AC和BC相等嗎?改變點(diǎn)C的位置,結(jié)論還成立嗎?
生:AC和BC相等。
師:理由是什么?
生:三角形全等對應(yīng)邊相等。改變點(diǎn)C的位置,結(jié)論還成立。
學(xué)生異口同聲地說:只要是線段垂直平分線上的一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離都相等。
師:同學(xué)們回答地很好。于是得到結(jié)論:
線段垂直平分線上的一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離都相等。
師:如何利用尺規(guī),作線段AB的垂直平分線。
探索3:利用尺規(guī),作線段AB的垂直平分線
師:如圖,已知線段AB,
求作:AB的垂直平分線.
作法:
1. 分別以
6、點(diǎn)A和B為圓心,以大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.
2. 作直線CD.
直線CD就是線段AB的垂直平分線.
師:出示課本124頁“做一做”
利用尺規(guī)作如圖5-14所示的△ABC的重心。
生:首先進(jìn)行自學(xué),然后請兩位同學(xué)到背板板演,其余同學(xué)在練習(xí)本上進(jìn)行尺規(guī)作圖。教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)寫出規(guī)范的己知、求作。完后各小組互相檢查,教師再針對存在的問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)糾正,加深學(xué)生對作法的理解和掌握。
設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)雖然是常規(guī)作圖的教學(xué),但是一定要先給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會,在找到方法后,教師板演,學(xué)生在自己的備用紙上操作,要求規(guī)范整潔,并且引導(dǎo)學(xué)生說明作圖方法的合理性。
三、結(jié)合所學(xué),跟蹤練
7、習(xí)
1.在△ABC中,AC邊的中垂線交BC于點(diǎn)D,垂足為E,則 ___=___;或者_(dá)__=___;
或者_(dá)__=___;或者_(dá)__=___;
2.在直角三角形ABC中,∠ACB=90,∠B=30,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D, 交BC于點(diǎn)E,則圖中等于60的角有___個(gè),分別是:___,___,___,___,___。
3. 在△ABC中,AB=AC, ∠A=50, AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N,則∠NBC=___.
設(shè)計(jì)意圖:目的在于鞏固等腰三角形的性質(zhì)。在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上,大膽嘗試,使學(xué)習(xí)變得有樂趣,在探索中理解
8、簡單軸對稱圖形在實(shí)際問題中的應(yīng)用。
四、總結(jié)串聯(lián),納入系統(tǒng)
師生互相交流總結(jié)本節(jié)課的知識重點(diǎn)。鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),談自己的收獲與感想(學(xué)生暢所欲言,教師給予鼓勵(lì))包括垂直平分線的特點(diǎn)及性質(zhì),本課主要解決了以下兩方面的問題:
⑴線段是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么?
⑵線段的垂直平分線的性質(zhì)是什么?如何運(yùn)用?
以及本節(jié)知識在實(shí)際問題中的應(yīng)用及切身感受。
五、達(dá)標(biāo)測試,反饋矯正
1.在△ABC中,BC=10,邊BC的垂直平分線分別交AB,BC于點(diǎn)E,D,BE=6,求△BCE的周長.
2.如圖,AB是△ABC的一條邊,DE是AB的垂直平分線,垂足為E,并交BC于點(diǎn)D,已知A
9、B=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
3. 如圖,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分線交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周長是_______cm.
4.如圖,已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周長是 cm。
A
B
C
5.(拓展提高)A,B,C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠,現(xiàn)要建一供水站,使它到這三個(gè)工廠的距離相等,請?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P,請給予說明理由。
設(shè)計(jì)意圖:對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固。了解學(xué)生的掌握情況以便有的放矢。
六、布置作業(yè),落實(shí)目標(biāo)
作業(yè):
10、課本124頁 習(xí)題5.4 1. 2. 3.
拓展題:137頁 第二課時(shí)
設(shè)計(jì)意圖:分層次作業(yè)使不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展,又為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ).鞏固所學(xué),分層要求,體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”.
板書設(shè)計(jì)
第五章 第3節(jié) 簡單的軸對稱圖形(2)
線段的垂直平分線:
議一議:
學(xué)生板演區(qū)
例1:
教學(xué)反思
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流的方式去獲取數(shù)學(xué)知識.
本節(jié)的教學(xué)主要是通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來獲取中垂線的有關(guān)知識,用紙張進(jìn)行折疊活動(dòng)使學(xué)生真正的經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程,使課堂氣氛變得生動(dòng)而活潑.在得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論后,我提供了典型的練習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用題,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程,同時(shí)培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力.
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