北師大版八年級數(shù)學上冊 1.2一定是直角三角形嗎 課件 (共19張PPT)

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1、1.2 一定是直角三角形嗎 在一個直角三角形中，兩直角邊的平方和等于在一個直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方斜邊的平方. .反過來，如果一個三角形中有兩邊的平反過來，如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形嗎？角形嗎？你能猜一猜嗎？你能猜一猜嗎？ 針對以上問題，請畫幾個滿足條件的三角形試一試針對以上問題，請畫幾個滿足條件的三角形試一試. .我們學過的直角三角形的判定方法有哪些？我們學過的直角三角形的判定方法有哪些？判斷方法：判斷方法：u定義法：有一個角是直角的三角形是定義法：有一個角是直角的三角形是直角三角

2、形直角三角形. .那么把勾股定理反過來是不是可以判定一個三角那么把勾股定理反過來是不是可以判定一個三角形是直角三角形呢？形是直角三角形呢？即：若三角形的三邊即：若三角形的三邊a，b ，c，如果滿足，如果滿足a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形嗎？那么這個三角形是直角三角形嗎？與同伴交流你的看法與同伴交流你的看法導入新課導入新課（1）分別以）分別以5，12，13；3， 4， 5；8，15，17；7，24，25為三邊長作三角形，用量為三邊長作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？角器量一量，它們都是直角三角形嗎？探究新知探究新知合合作作分工合作，可以每人分工合作，可以每人選一組數(shù)

3、作三角形！選一組數(shù)作三角形?。?）分別以）分別以5，12，13；3， 4， 5；8，15，17；7，24，25為三邊長作三角形，用量為三邊長作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？角器量一量，它們都是直角三角形嗎？探究新知探究新知都是直角都是直角三角形三角形（1）分別以）分別以5，12，13；3， 4， 5；8，15，17；7，24，25為三邊長作三角形，用量為三邊長作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？角器量一量，它們都是直角三角形嗎？探究新知探究新知這些三角形的邊都有什么特點？這些三角形的邊都有什么特點？ 每個三角形都滿足較小兩邊長的平方和等每個三角形都滿足較小兩邊長的平

4、方和等于第三邊長的平方于第三邊長的平方. .（2）如果以上每組數(shù)中三邊的長度是）如果以上每組數(shù)中三邊的長度是a，b，c，那么它們滿足，那么它們滿足a2+b2=c2嗎？嗎？ 探究新知探究新知以上數(shù)據(jù)中每組數(shù)據(jù)以上數(shù)據(jù)中每組數(shù)據(jù)都滿足都滿足a2+b2=c2 .5，12，13； 3， 4， 5；8，15，17； 7，24，25交交流流（3）根據(jù)（）根據(jù)（1）（）（2）你能總結(jié)出怎樣的結(jié)論？）你能總結(jié)出怎樣的結(jié)論？探究新知探究新知勾股定理逆定理：如果三勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長角形的三邊長a，b，c 滿足滿足a2+b2=c2 ，那么這個三角形是，那么這個三角形是直角三角形直角三角形. 區(qū)別：勾

5、區(qū)別：勾股定股定理是直理是直角三角形的性質(zhì)定理，角三角形的性質(zhì)定理，其逆定理是直角三角其逆定理是直角三角形的判定定理形的判定定理. .（4）勾）勾股定股定理和其逆定理理和其逆定理有什么區(qū)別有什么區(qū)別？探究新知探究新知你能說出下列各組數(shù)有什么共同特點嗎？你能說出下列各組數(shù)有什么共同特點嗎？探究新知探究新知5，12，13； 3， 4， 5；8，15，17； 7，24，25滿足滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)稱為勾股數(shù).你能舉出常見的勾股數(shù)嗎？你能舉出常見的勾股數(shù)嗎？注意勾股數(shù)的基本條件哦！注意勾股數(shù)的基本條件哦！探究新知探究新知符合符合a2+b2=c2； 必須是正整數(shù)必須

6、是正整數(shù).勾股數(shù)有什么特點？勾股數(shù)有什么特點？ 例例 一一個零件的形狀如下圖個零件的形狀如下圖(左左)所示所示,按規(guī)定這按規(guī)定這個零件中個零件中A和和DBC都應為直角都應為直角.工人工人師傅量得這師傅量得這個零件各邊尺寸如下圖個零件各邊尺寸如下圖(右右)所所示，這示，這個零件符合要個零件符合要求嗎求嗎?探究新知探究新知 例例 一一個零件的形狀如下圖個零件的形狀如下圖(左左)所示所示,按規(guī)定這個按規(guī)定這個零件中零件中A和和DBC都應為直角都應為直角.工人工人師傅量得這個零師傅量得這個零件各邊尺寸如下圖件各邊尺寸如下圖(右右)所所示，這示，這個零件符合要求嗎個零件符合要求嗎?探究新知探究新知229

7、 16 2525 144 169解解：在在中中，是是直直角角三三角角形形在在中中，2222ABDAB +AD = +=BDABDA.BCDBD +BC =+=CDBCDDBC，所以，是直角，所以是直角三角形，是直角.因此，這個零件符合要求.注意：在直角注意：在直角三角形中，斜三角形中，斜邊所對的角是邊所對的角是直角！直角！1.下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由說說你的理由.（1）9，12，15；（2）12，18，22；（3）12，35，36； （4）15，36，39.（1）和（）和（4）可以作為直角三角形的三邊長）可以作為直角三角形的三邊長

8、.探究新知探究新知隨堂練習隨堂練習2.如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形？你是如何判斷的？與同伴進行圖中有幾個直角三角形？你是如何判斷的？與同伴進行交流交流.溫馨提示：溫馨提示：先獨立思考，先獨立思考，后合作交流！后合作交流！探究新知探究新知2.如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形？你是如何判斷的？與同伴進行圖中有幾個直角三角形？你是如何判斷的？與同伴進行交流交流.探究新知探究新知解：解：BAE，EDF，BCF，BEF是直角三角形是直角三角形.其中可以通過勾股定理計算出其中可以通過勾股定理計算出從而可以得到從而可以得到BEF為為90，所所以以BEF為直角三角形為直角三角形.222BE =EF =BF =，20525你能總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容嗎？你能總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容嗎？課堂小結(jié)課堂小結(jié)教材習題教材習題1.3第第1、2、4題題.