2019-2020年高中數(shù)學(xué) 不等式練習(xí) 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 不等式練習(xí) 新人教A版必修5 班級(jí): 姓名: 座號(hào): 一、知識(shí)點(diǎn)歸納: (一)不等式與不等關(guān)系:1、不等式的主要性質(zhì): (1)對(duì)稱性: (2)傳遞性: (3)加法法則:; (4)乘法法則:; 2、應(yīng)用不等式的性質(zhì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??;作差(商)法 (二)一元二次不等式及其解法 一元二次不等式的解集: 二次函數(shù) ()的圖象 一元二次方程 (三)線性規(guī)劃 1、二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法:直線定界,特殊點(diǎn)定域 2、求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解的步驟: (1)尋找線性約束條件,線性目標(biāo)函數(shù);(2)由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域; (3)在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解 (四)基本不等式 1、若,則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)) 2、基本不等式:如果a,b是正數(shù),那么 二、范例講解 1.比大小:例1 (1)(+)2 6+2;(2) 當(dāng)a>b>0時(shí),loga logb 2.不等式的性質(zhì) 例2.已知a、b、c滿足cac; B.c(b–a)<0; C. D. 3.解一元二次不等式 例4、 解不等式:(1);(2) 例5.已知集合,求, 例6.已知關(guān)于x的不等式的解集為,求求不等式的解集. 例7.設(shè) (1)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍 (2)(8班)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍 (3)(8班)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍 4.二元一次方程(組)與平面區(qū)域、求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解 例8.已知x、y滿足不等式,求的最小值,并求此時(shí)的的值。 5.基本不等式 例9. 已知正數(shù)滿足,則的最小值( ) A. B. C.2 D.4 例10.求(x>5)的最小值. 例11.求函數(shù)的最大值 例12.建造一個(gè)容積為16立方米,深為4米的長方體無蓋水池,如果池底的造價(jià)為每平方米110元,池壁的造價(jià)為每平方米90元,求長方體的長和寬分別是多少時(shí)水池造價(jià)最低,最低造價(jià)為多少? 三、課外作業(yè) 一、選擇題 1、若,則下列不等式:①;②③④中,正確的不等式有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2、設(shè)則下列各式中正確的是 ( ) .... 3、下列不等式的證明過程正確的是( ) A. B. C. D. 4、若正數(shù)x,y滿足,則的最小值是( )A. B. C.5 D.6 5、已知不等式的解集是,則二次不等式的解集是 ( )A . B. C. D. 6、(8班)設(shè),若關(guān)于的不等式在恒成立,則的最小值為( ) A. 16 B. 9 C. 4 D. 2 7、若實(shí)數(shù),滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( ) A.2 B.1 C.-2 D.-3 8、已知實(shí)數(shù),滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè),則實(shí)數(shù)的值為( )A.-1 B. C. D.1 二、填空題 9、設(shè)0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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