北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 平方根 第1課時(shí) 算術(shù)平方根 課件(共21張PPT)

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1、2.2 平方根第2章 實(shí)數(shù)2.2.1 算術(shù)平方根如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的，請(qǐng)表示a2 .1111aa情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)（重點(diǎn)）2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5 dm因?yàn)?52=25講授新課講授新課算術(shù)平方根的概念一填一填(1)正方形的面積1916360.2513460.5邊長(zhǎng)已知正方形的面積，求出其邊長(zhǎng)：請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空： ， ，

2、 ， 2345 中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？你能表示它們嗎？, , ,x y z w填一填(2) 一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于a，即 x2a，那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根，記作“ ”，讀作“根號(hào) a ” 特別地，我們規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即 a概念學(xué)習(xí)491320009. 0試一試：你能根據(jù)等式 122=144，說(shuō)出144的的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái) 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？144的算術(shù)平方根是12，即 121447494949的算術(shù)平方根，表示13,169131313222）的算術(shù)平方根（或表示03. 00009. 00009

3、. 00009. 0的算術(shù)平方根，表示溫馨提示：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的值解: (1)因?yàn)?02900， 所以900的算術(shù)平方根是30， 即 ; (2)因?yàn)?21， 所以1的算術(shù)平方根是1，即 ；90030例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14典例精析非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示.(3)因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 ;(4)14的算術(shù)平方根是 .6449)87(2644987876449144123252(81)1 (22）（）（方根，：求下列各數(shù)的算術(shù)平例252252）

4、（）（2349412)3(注意：帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)注意：不要等于-25解: (1)因?yàn)?所以 的算術(shù)平方根是3; , 981 81求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：練一練算術(shù)平方根的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)0a算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性(a0)合作探究問(wèn)題1：負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？問(wèn)題2：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根可能是負(fù)數(shù)嗎？算術(shù)平方根的性質(zhì)及其實(shí)際應(yīng)用二解: 因?yàn)閨m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.例2 若|m-1| + =0,求m+n的值. 幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及

5、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根. 歸納3.若 ，則a= ；2.若 ，則m= ；4.若a-3|+ ，則代數(shù)式 =_.0)7(2m05 a04 b)2011(ba1.若|a+3|=0 ， 則a= ；-375-1練一練到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：a0, |a|0, a2 0, 0,a例3：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為 有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 解:將h19.6代入公式 ，得 ，所以正數(shù) (秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.填空題：若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是7，那么這個(gè)數(shù)是 ； 的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ；若 ，則 16

6、4932.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）498116.解：(1)因?yàn)?，所以25的算術(shù)平方根是5，即(2)因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即497;819(3)因?yàn)?，所以0.36的算術(shù)平方根是0.6，即0.36 0.6；（4） ，所以 的算術(shù)平方根是2.216 4,24163.已知：x+2y|+073)5(2zyx求x-3y+4z的值.解：由題意得：20,370,50,xyxyz解得7,37,635,6xyz 77351753434.3666xyz 解:設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為x m.由題意得故每塊地板磚的邊長(zhǎng)是0.5 m.4.用大小完全相同的240塊正方

7、形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會(huì)議室的地面，每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？.41,6024022xx5 . 02141x5. 如果將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD折疊，得到一個(gè)面積為144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面積等于長(zhǎng)方形CDEF面積的2倍，求長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬解：設(shè)正方形ABFE的邊長(zhǎng)為a, 則a2 = 144 , 所以 a = =12, 所以 AB = AE =EF=CD= 12. 又因?yàn)?SABFE=2SCDEF , 設(shè)FC=x , 所以 144=212x , x = 6 .所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18cm,寬為12cm.ABCDEF144算術(shù)平方根算術(shù)平方根的概念算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)平方根的應(yīng)用再見(jiàn)