2019-2020年高中數(shù)學(xué) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 數(shù)系的擴(kuò)充同步測(cè)試 蘇教版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 數(shù)系的擴(kuò)充同步測(cè)試 蘇教版選修2-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 數(shù)系的擴(kuò)充同步測(cè)試 蘇教版選修2-1一、基礎(chǔ)過關(guān)1“復(fù)數(shù)abi(a,bR)為純虛數(shù)”是“a0”的_條件2若(a2i)ibi,其中a、bR,i為虛數(shù)單位,則a2b2_.3以2i的虛部為實(shí)部,以i2i2的實(shí)部為虛部的新復(fù)數(shù)是_4若(xy)ix1(x,yR),則2xy的值為_5若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x的值為_二、能力提升6若sin 21i(cos 1)是純虛數(shù),則的值為_7z134i,z2(n23m1)(n2m6)i,且z1z2,則實(shí)數(shù)m_,n_.8給出下列幾個(gè)命題:若x是實(shí)數(shù),則x可能不是復(fù)數(shù);若z是虛數(shù),則z不是實(shí)數(shù);一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零;1沒有平方根則其中正確命題為_9已知集合M1,2,(a23a1)(a25a6)i,N1,3,若MN3,則實(shí)數(shù)a_.10實(shí)數(shù)m分別為何值時(shí),復(fù)數(shù)z(m23m18)i是:(1)實(shí)數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù)11已知(2xy1)(y2)i0,求實(shí)數(shù)x,y的值12設(shè)z1m21(m2m2)i,z24m2(m25m4)i,若z1<z2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍三、探究與拓展13如果log(mn)(m23m)i>1,如何求自然數(shù)m,n的值?答案1充分不必要25322i415162k(kZ)72289110(1)要使所給復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù),必使復(fù)數(shù)的虛部為0.故若使z為實(shí)數(shù),則,解得m6.所以當(dāng)m6時(shí),z為實(shí)數(shù)(2)要使所給復(fù)數(shù)為虛數(shù),必使復(fù)數(shù)的虛部不為0.故若使z為虛數(shù),則m23m180,且m30,所以當(dāng)m6且m3時(shí),z為虛數(shù)(3)要使所給復(fù)數(shù)為純虛數(shù),必使復(fù)數(shù)的實(shí)部為0,虛部不為0.故若使z為純虛數(shù),則,解得m或m1.所以當(dāng)m或m1時(shí),z為純虛數(shù)11解(2xy1)(y2)i0,解得所以實(shí)數(shù)x,y的值分別為,2.12解由于z1<z2,mR,z1R且z2R,當(dāng)z1R時(shí),m2m20,m1或m2.當(dāng)z2R時(shí),m25m40,m1或m4,當(dāng)m1時(shí),z12,z26,滿足z1<z2.z1<z2時(shí),實(shí)數(shù)m的取值為m1.13解因?yàn)閘og(mn)(m23m)i>1,所以log(mn)(m23m)i是實(shí)數(shù),從而有由得m0或m3,當(dāng)m0時(shí),代入得n<2,又mn>0,所以n1;當(dāng)m3時(shí),代入得n<1,與n是自然數(shù)矛盾,綜上可得m0,n1.