2020高考數學一輪復習 第七章 立體幾何 第6講 空間向量及其運算課件 理.ppt
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立體幾何,第七章,第六講空間向量及其運算(理),知識梳理雙基自測,1．空間向量的有關概念(1)空間向量的有關概念①空間向量：在空間中，具有________和________的量叫做空間向量，其大小叫做向量的________或________.②相等向量：方向________且模________的向量．③共線向量：如果表示空間向量的有向線段所在的直線________或________，則這些向量叫做________或________.④共面向量：平行于同一________的向量叫做共面向量．,大小,方向,長度,模,相同,相等,平行,重合,共線向量,平行向量,平面,2．空間向量的坐標表示及其應用設a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3).,a1b1＋a2b2＋a3b3,a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3,a1b1＋a2b2＋a3b3＝0,C,A,D,C,,考點突破互動探究,考點1空間向量的線性運算——自主練透,例1,(1)用基向量表示指定向量的方法用已知基向量表示指定向量時，應結合已知和所求觀察圖形，將已知向量和未知向量轉化至三角形或平行四邊形中，然后利用三角形法則或平行四邊形法則，把所求向量用已知基向量表示出來．(2)向量加法的多邊形法則首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的始點指向末尾向量的終點的向量，我們把這個法則稱為向量加法的多邊形法則．提醒：空間向量的坐標運算類似于平面向量中的坐標運算．,考點2空間向量的共線、共面問題——師生共研,例2,,〔變式訓練1〕,如圖所示，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，以頂點A為端點的三條棱長都為1，且兩兩夾角為60.,考點3空間向量的數量積——師生共研,例3,,〔變式訓練2〕,,名師講壇素養(yǎng)提升,坐標法在向量數量積中的應用,例4,A,空間向量的坐標表示主要應用于向量平行、向量垂直、向量的模、向量的夾角，在研究幾何問題中只要建立適當的坐標系，把空間幾何體中涉及的直線和平面用向量表示，就可以使得幾何證明通過代數運算得到解決，這是使用空間向量研究立體幾何問題的基本思想．,〔變式訓練3〕,
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