2019年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練9 新人教B版必修4 .doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練9 新人教B版必修4 1.正弦函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π],當(dāng)y取得最小值時(shí),x的值為( ) A. B.π C. D.2π 解析 由正弦函數(shù)的圖象知,當(dāng)x=時(shí),y取得最小值-1,故選C. 答案 C 2.下列函數(shù)圖象相同的是( ) A.y=sinx與y=sin(π+x) B.y=sin與y=sin C.y=sinx與y=sin(-x) D.y=sin(2π+x)與y=sinx 解析 根據(jù)誘導(dǎo)公式,y=sin(2π+x)=sinx,故選D. 答案 D 3.已知函數(shù)f(sinx)=x,x∈,則f的值為( ) A.sin B. C. D. 解析 ∵x∈,∴f=f=. 答案 D 4.與圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是( ) A.y=|sinx| B.y=sin|x| C.y=-sin|x| D.y=-|sinx| 解析 ∵圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且當(dāng)x>0時(shí),y=-sinx. 答案 C 5.y=lgx與y=sinx的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析 在同一坐標(biāo)系中作出y=lgx與y=sinx的圖象,如圖所示. 由圖象可知,它們有三個(gè)交點(diǎn). 答案 D 6.函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=sin(-x)的圖象關(guān)于________對(duì)稱.( ) A.原點(diǎn) B.x軸,y軸 C.直線y=x D.直線x= 解析 y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱, ∴y=sinx與y=sin(-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. ∵y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱, y=sin(-x)=-sinx, ∴y=sinx與y=sin(-x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱. 答案 B 7.函數(shù)y=sinx,x∈時(shí),y的取值范圍是________. 答案 8.若函數(shù)y=2sinx的圖象和直線y=-2圍成一個(gè)封閉圖形,這個(gè)封閉圖形的面積為_(kāi)_______. 解析 作出y=2sinx,x∈與y=-2的圖象,利用割補(bǔ)法可知,該封閉圖形的面積S=4π. 答案 4π 能 力 提 升 9.從函數(shù)y=sinx,x∈上的圖象上看,對(duì)應(yīng)函數(shù)值sinx=-的x的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______. 解析 如圖所示,直線y=-與y=sinx在上有2個(gè)交點(diǎn). 答案 2 10.作出函數(shù)y=sin+1在上的圖象. 解析 列表: x- 0 π 2π x y=sin+1 1 2 1 0 1 描點(diǎn),連線得函數(shù)y=sin+1的圖象,如圖所示. 11.利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)f(x)=1-sinx的圖象,并利用圖象解不等式f(x)<. 解析 列表 x 0 π 2π y 1 0 1 2 1 f(x)的圖象如圖所示 從圖象中可知,f(x)=時(shí),即1-sinx=,sinx=, ∴x=或x=. ∴f(x)<的解集是,k∈Z. 12.求函數(shù)f(x)= +lg(25-x2)的定義域. 解析 由題意可知 作出函數(shù)y=sinx的圖象 滿足sinx-≥0的x的集合為(k∈Z). 又25-x2>0,即-5- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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