高中數(shù)學(xué) 第二章 第四節(jié) 拋物線 2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 理 新人教版選修2-1.ppt

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與一個定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)01時是雙曲線，那么，當(dāng)e=1時，它是什么曲線呢？,一、復(fù)習(xí)回顧：,平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.,點(diǎn)F叫拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.,二、講授新課：,如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，使x軸經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合.,方程(1)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,,,三、例題講解：,[例1](1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.(2)已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,?2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.,[例2]點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程.,[解]M的坐標(biāo)為(x,y),d為M到直線l的距離,則|MF|+1=d,|MF|=d?1.所以點(diǎn)M到F的距離等于點(diǎn)M到直線l:x+4=0的距離,所以M的軌跡為以F(4,0)為焦點(diǎn),以x=?4為準(zhǔn)線的拋物線,所以M的軌跡方程為y2=16x.,[例3]已知拋物線x2=2py上一點(diǎn)P(x,3)到焦點(diǎn)的距離為5,求這條拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程.,[練習(xí)1](1)根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：①焦點(diǎn)是F(3,0);②準(zhǔn)線方程是x=③焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2.(2)焦點(diǎn)在直線x?2y?4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.,[練習(xí)2]已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程分別如下述形式，求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：(1)y2=6x(2)2y2+5x=0(3)y=ax2(a≠0),