2019-2020年高考數學大一輪復習 第十章 第54課 直線的斜率與方程要點導學.doc
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2019-2020年高考數學大一輪復習 第十章 第54課 直線的斜率與方程要點導學 直線的斜率公式 已知點A(1,-3),B(2,m-1),C(-1,4),直線AC的斜率等于直線BC的斜率的3倍,求實數m的值. [思維引導]直線AC的斜率為定值,可以根據斜率公式建立等量關系,進而確定m的值. [解答]根據題意得kAC=3kBC,即=3,解得m=. 已知點M(2m2+1,2),N(2m2-1,m),直線l經過M,N兩點,它的斜率為k.若k>1,則實數m的取值范圍是 . [答案](-∞,0) [解析]由題意知k=>1,所以m<0. 直線的傾斜角與斜率 已知線段PQ兩端點的坐標分別為(-1,1),(2,2).若直線l:x+my+m=0與線段PQ有交點,求實數m的取值范圍. [思維引導]直線l過定點(0,-1),借助圖形觀察直線l的斜率的變化情況,很容易發(fā)現(xiàn)斜率的變化情況. [解答]如圖: (例2) ①當m=0時,直線l的斜率不存在,即x=0與已知線段PQ有交點,滿足題意. ②當m≠0時,直線l的斜率為-,要想使直線l與線段PQ有交點,必須滿足kl≥kAQ或kl≤kAP,即-≥或-≤-2,所以-≤m<0或0
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