2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.4 利用軸對稱進行設(shè)計教案 （新版）北師大版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.4 利用軸對稱進行設(shè)計教案 （新版）北師大版 【教學(xué)目標】 1.知識與技能 （1）能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形； （2）能利用軸對稱圖形進行一些圖案設(shè)計。 2.過程與方法 經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能。 3.情感態(tài)度和價值觀 欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。 【教學(xué)重點】 能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。 【教學(xué)難點】 利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計。 【教學(xué)方法】 自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。 【課前準備】 教學(xué)課件。 【課時安排】 1課時 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入 【過渡】這章內(nèi)容，我們主要學(xué)習(xí)了關(guān)于軸對稱的相關(guān)知識，在之前的學(xué)習(xí)中，我們理解了什么是軸對稱現(xiàn)象，掌握了軸對稱的性質(zhì)，并了解了幾種簡單的軸對稱圖形。相信大家對軸對稱已經(jīng)有了初步的認識。在我們的生活中，總會出現(xiàn)各種不同的軸對稱現(xiàn)象，如常見的剪紙藝術(shù)。 【過渡】大家仔細觀察這些剪紙，我們能夠體會到軸對稱所展現(xiàn)出來的美。那么大家知道，這個剪紙是如何實現(xiàn)這樣完美的軸對稱呢？又或者說，我們是如何利用軸對稱得到這樣的剪紙呢？今天我們就來自己動手進行一下剪紙藝術(shù)吧。希望通過今天的操作，大家能夠更進一步體會到軸對稱所帶來的美，進一步掌握軸對稱的相關(guān)性質(zhì)。 二、新課教學(xué) 1．利用軸對稱進行設(shè)計 【過渡】首先呢，大家動手準備這樣一張紙條，要求長30cm、寬6cm的紙條。將它每3cm一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來。 【過渡】我看大家都折疊的非常完美，現(xiàn)在，大家動手在折疊好的紙上，寫下你覺得最完美的“E”字，盡量占據(jù)整個區(qū)域。 （學(xué)生動手） 【過渡】我看大家都已經(jīng)寫好了?，F(xiàn)在大家用小刀把畫出的字母E挖去，拉開紙條，你得到了什么？ （學(xué)生回答） 【過渡】我看大家都得到了一條以字母E為圖案的花邊。那么大家想一下，這些E有什么關(guān)系呢？ 【過渡】我們發(fā)現(xiàn)，這些E都與相鄰的成軸對稱圖形。這就是利用軸對稱進行的設(shè)計，其實，剪紙也是這樣得到的，只要你能畫出完美圖案，就能得到完美的剪紙。 【過渡】放下我們得到的這個花邊。再換另外一張同等規(guī)格的紙，這次，如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)之后的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？ （學(xué)生動手） 【過渡】打開我們得到的花邊，我們發(fā)現(xiàn)，得到了上下兩列E，也分別成軸對稱?，F(xiàn)在，大家領(lǐng)略到軸對稱的魅力了嗎？ 【過渡】接下來，希望靠你們自己來完成課本圖5-23的活動，大家自己動手進行操作吧。 【過渡】按照課本所展示步驟，，我們將剪過一角的圖形一層層展開。最后大家得到了什么？ 【過渡】根據(jù)大家得到的圖形，你能說出這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？ （學(xué)生回答） 【過渡】我們發(fā)現(xiàn)，將紙對折2次，我們得到的是一個軸對稱圖形，這個圖形有兩條對稱軸。 那么，如果我們將紙對折3次，又能出現(xiàn)什么樣的情況呢？ （學(xué)生動手） 【過渡】按照課本圖5-24的形狀去剪，你能得到什么樣的圖案？ 【過渡】課件上展示了4種圖案，大家來判斷一下，都能得到哪一種？ 【過渡】我們對折3次之后的紙共有3個角，我們分別利用3張紙，來驗證一下剪去3個角都能得到什么樣的圖案吧。 【過渡】通過驗證，我們知道，第三種圖案我們是得不到的。 【過渡】仔細觀察我們得到的圖形，它有幾條對稱軸呢？ （學(xué)生回答） 【過渡】我們發(fā)現(xiàn)，我們得到的圖案共有4條對稱軸。 【過渡】除了剪紙，生活中還有很多具有軸對稱性質(zhì)的圖形，如圖所示，你能說出他們的含義嗎？ （學(xué)生回答） 【過渡】看到這么多圖案，大家也自己動手來設(shè)計一下吧。 利用兩個圓、兩條線段、兩個三角形，設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你的設(shè)計意圖和要表達的含義。 （學(xué)生設(shè)計展示回答） 【過渡】剛剛同學(xué)們都發(fā)揮了自己的想象力，設(shè)計了不同的圖案，現(xiàn)在，老師向大家展示幾個。大家能不能猜到其中的含義呢？ 【過渡】當然了，設(shè)計在實際生活中，也是可以進行的。 某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊長方形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成，并且使整個長方形場地成軸對稱圖形，請在長方形中畫出你設(shè)計的方案。 （學(xué)生討論回答） 【學(xué)以致用】1、如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用四種方法分別在如圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形． 解：涂黑二個小正方形后，以是否沿一條直線折疊后能重合，作為依據(jù)，能則組成軸對稱圖形，反之則不能． 2、把一圓形紙片對折后，得到右圖，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是（ B ） A. B. C. D. 3、如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某條直線成軸對稱，請在下面給出的圖中，畫出3個不同位置的△DEF及其對稱軸MN． 解： 4、如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以點畫線為對稱軸畫出它的另一半． 解： 5、如圖，以虛線為對稱軸，請畫出下列圖案的另一半。 解： 【板書設(shè)計】 1、利用軸對稱進行設(shè)計 軸對稱的性質(zhì)： 對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分 對應(yīng)線段相等 對應(yīng)角相等 【教學(xué)反思】 本節(jié)課盡量創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景相關(guān)的教學(xué)情境，以生動活潑的形式呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容．重視動手操作，實踐探究，但如果只有操作，而沒有數(shù)學(xué)體驗，數(shù)學(xué)課很容易上成勞技課，所以本節(jié)課的設(shè)計在重視活動的同時，又重視知識的獲?。驗閯邮植僮鞯哪康谋旧砭驮谟诟庇^地發(fā)現(xiàn)新知識．練習(xí)的設(shè)計具有一定的層次性，使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中得到不同的發(fā)展。