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1、八年級八年級 下冊下冊26.1勾股定理（勾股定理（2） 本課是在學習勾股定理的基礎上，學習應用勾股定本課是在學習勾股定理的基礎上，學習應用勾股定 理進行直角三角形的邊長計算，解決一些簡單的實理進行直角三角形的邊長計算，解決一些簡單的實 際問題際問題課件說課件說明明課件說課件說明明 學習目標：學習目標：1能運用勾股定理求線段長度，并解決一些簡單的能運用勾股定理求線段長度，并解決一些簡單的 實際問題；實際問題；2在利用勾股定理解決實際生活問題的過程中，能在利用勾股定理解決實際生活問題的過程中，能 從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型， 利用勾股定理建立
2、已知邊與未知邊長度之間的聯利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯 系，并進一步求出未知邊長系，并進一步求出未知邊長 學習重點：學習重點： 運用勾股定理計算線段長度，解決實際問題運用勾股定理計算線段長度，解決實際問題已知一個直角三角形的兩邊，應用勾股定理可以求已知一個直角三角形的兩邊，應用勾股定理可以求 出第三邊，這在求距離時有重要作用出第三邊，這在求距離時有重要作用說一說說一說 勾股定理：勾股定理： 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊，斜邊長為長為c，那么，那么a2+ +b2= =c2想一想想一想例例1一個門框的尺寸如圖所示，一塊長一個門框的尺
3、寸如圖所示，一塊長3 m，寬，寬 2. .2 m的長方形薄木板能否從門框內通過？為什么？的長方形薄木板能否從門框內通過？為什么？ 解：解：在在RtABC中，根據勾股中，根據勾股定理，得定理，得AC2= =AB2+ +BC2= =12+ +22= =5AC= = 2. .24因為因為 大于木板的寬大于木板的寬2. .2 m，所以，所以木板能從門框內通過木板能從門框內通過55將實際問題轉化為數學問將實際問題轉化為數學問題，建立幾何模型，畫出圖形，分題，建立幾何模型，畫出圖形，分析已知量、待求量，讓學生掌握解析已知量、待求量，讓學生掌握解決實際問題的一般套路決實際問題的一般套路A B C D 1 m
4、 2 m 跟蹤練習：教科書第跟蹤練習：教科書第26頁練習頁練習2做一做做一做例例2如圖，一架如圖，一架2. .6米長的梯子米長的梯子AB 斜靠在一豎直斜靠在一豎直的墻的墻AO上，這時上，這時AO 為為2. .4米米（1）求梯子的底端）求梯子的底端B距墻角距墻角O多少米？多少米？（2）如果梯子的頂端）如果梯子的頂端A沿墻下滑沿墻下滑0. .5米，米， 那么梯子底端那么梯子底端B也外移也外移0. .5米嗎米嗎？想一想想一想問題如果知道平面直角坐標系坐標軸上任意兩點問題如果知道平面直角坐標系坐標軸上任意兩點的坐標為（的坐標為（x，0），（），（0，y），你能求這兩點之間的距），你能求這兩點之間的距離
5、嗎？離嗎？ 拓展提高形成技能拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何？適與岸齊問水深、葭長各幾何？A B C 分析：分析： 可設可設AB= =x, ,則則AC= =x+ +1，有有AB2+ +BC2= =AC2，可列方程，得可列方程，得x2+ +52= = ，通過解方程可得通過解方程可得 1+ +x2（）拓展提高形成技能拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何？適與岸齊問水深、葭長各幾何？利用勾股定理解決實際
6、問題利用勾股定理解決實際問題的的一般思路一般思路： （1）重視對實際問題題意的）重視對實際問題題意的正確理解；正確理解； （2）建立對應的數學模型，）建立對應的數學模型， 運用相應的數學知識；運用相應的數學知識； （3）方程思想在本題中的運）方程思想在本題中的運用用A B C 鞏固練習鞏固練習 如圖，一棵樹被臺風吹折斷后，樹頂端落在離底端如圖，一棵樹被臺風吹折斷后，樹頂端落在離底端3米處，測得折斷后長的一截比短的一截長米處，測得折斷后長的一截比短的一截長1米，你能計米，你能計算樹折斷前的高度嗎算樹折斷前的高度嗎？課堂小結課堂小結 （1）利用勾股定理解決實際問題有哪些基本步驟？）利用勾股定理解決實際問題有哪些基本步驟？（2）你覺得解決實際問題的難點在哪里？你有什么）你覺得解決實際問題的難點在哪里？你有什么 好的突破辦法？利用勾股定理解決實際問題的好的突破辦法？利用勾股定理解決實際問題的 注意點是什么？請與大家交流注意點是什么？請與大家交流（3）本節(jié)課體現出哪些數學思想方法，都在什么情）本節(jié)課體現出哪些數學思想方法，都在什么情 況下運用？況下運用？作業(yè)：教科書第作業(yè)：教科書第1，2題題課后作業(yè)課后作業(yè)
《勾股定理（2）》參考課件2
