省級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比課件 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1

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1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）（一） 填寫下列表格:sin 390 30 750 330tancos212121212333233323332333結(jié)論：終邊相同的角的同一三角函數(shù) 值相等 根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，你能推廣得到一般結(jié)論嗎？問題情境學(xué)生探究1.1.若兩角的終邊關(guān)于若兩角的終邊關(guān)于x軸對稱，則它們的軸對稱，則它們的三角函數(shù)值具有怎樣的關(guān)系呢？三角函數(shù)值具有怎樣的關(guān)系呢？yxO2.2.若兩角的終邊分別關(guān)于若兩角的終邊分別關(guān)于y軸、原點對稱，軸、原點對稱，你能否得到類似的公式呢？你能否得到類似的公式呢？yxO學(xué)生探究的終邊角yxO的終邊角k2的終邊角的終邊角k2誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式)Zk(tan)2k(

2、tan)Zk(cos)2k(cos)Zk(sin)2k(sin （公式一）（公式一） sinsincoscostantan （公式二）（公式二） sinsincoscostantan （公式三）（公式三） sinsincoscostantan （公式（公式四四） 建構(gòu)數(shù)學(xué)方法：方法： ， ， ， 的的三角函數(shù)值等于三角函數(shù)值等于 的同名函數(shù)值，前面加的同名函數(shù)值，前面加上一個把上一個把 看成銳角時原函數(shù)值的符號。看成銳角時原函數(shù)值的符號。k2 求值求值：數(shù)學(xué)應(yīng)用413cos) 1 ()1560tan()2(誘導(dǎo)誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為公式將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的一般步驟：

3、銳角三角函數(shù)的一般步驟： 任意負(fù)角的任意負(fù)角的三角函數(shù)三角函數(shù)銳角三銳角三角函數(shù)角函數(shù)02角的角的三角函數(shù)三角函數(shù)任意正角的任意正角的三角函數(shù)三角函數(shù)公式一或二公式一或二公式一公式一公式三或四公式三或四問題思考1.由公式二、三，你能推導(dǎo)出公式四嗎？ 2.根據(jù)公式二、三、四中的任意兩組公式，你能推導(dǎo)出另外一組公式嗎？ 1、四組誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過程；2、利用誘導(dǎo)公式可將求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角三角函數(shù)值。回顧小結(jié)3、本課運用了：問題轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般、一般到特殊等數(shù)學(xué)思想。1、課本第、課本第23頁頁 習(xí)題習(xí)題 13，142、補充：、補充：)tan()5cos()sin(1）化化簡簡：（)() 1cos() 1sin()cos()sin(:,2選做題選做題化簡化簡）設(shè)）設(shè)（kkkkZk3、思考題：、思考題：根據(jù)公式二、三、四中的任意兩組根據(jù)公式二、三、四中的任意兩組公式推導(dǎo)另外一組公式。公式推導(dǎo)另外一組公式。課外作業(yè)例例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：判斷下列函數(shù)的奇偶性： x xx xx xf fx xx xf fsin)()2(cos1)(1 ）（數(shù)學(xué)應(yīng)用_1020tan)4(_)750sin()3(_67cos)2(_)4sin()1( 求值：求值：22 23 21 3