經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末模擬練習(xí)及答案(二)Word版

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1、 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末模擬練習(xí)（二） 一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共30分） 　 1.下列各對函數(shù)中，（　）中的兩個(gè)函數(shù)相同． 　　(A) 　(B) 　　(C) 　 (D) 2.當(dāng)時(shí)，下列變量中的無窮小量是（?。? 　　(A) 　　　　　 　(B) 　　(C) 　　　　　　　　 (D) 　 3.若在點(diǎn)有極限，則結(jié)論（?。┏闪ⅲ? 　　(A) 在點(diǎn)可導(dǎo)　　　 (B) 在點(diǎn)連續(xù) 　　(C) 在點(diǎn)有定義　 　(D) 在點(diǎn)可能沒有定義 　 4.下列函數(shù)中的單調(diào)減函數(shù)是（?。? 　　(A) 　　 (B) 　　(

2、C) 　　 (D) 　 5.下列等式中正確的是（　）． 　　(A) 　　　 　　(B) 　　(C) 　 　　(D) 　 6.若是的一個(gè)原函數(shù)，則（?。? 　　(A) 　　 　　　(B) 　　(C) 　　 　　　(D) 7.設(shè)為隨機(jī)事件，下列等式成立的是（?。? 　　(A) 　(B) 　　(C) 　　 (D) 8.已知，若，那么（?。? 　　(A) 　 　　(B) 　　(C) 　　　　　 　　　 (D) 9.設(shè)是矩陣，是矩陣，則下列運(yùn)算中有意義的是（?。? 　　(

3、A) 　　(B) 　　(C) 　　　　　(D) 10.元線性方程組有解的充分必要條件是（?。? 　　(A) 秩秩　　　 　 　(B) 秩 　　(C) 秩　　　　　 　 (D) 不是行滿秩矩陣 二、填空題（每小題2分，本題共10分） 11.若函數(shù)，，則　　　　　　　　． 12.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)　　　　?。? 13.　　 　　?。? 14.設(shè)隨機(jī)變量，則　　　 ． 15.當(dāng)=　 時(shí)，方程組有無窮多解． 三、極限與微分計(jì)算題（每小題６分，共12分） 1

4、6.求極限． 17.由方程確定是的隱函數(shù)，求． 四、積分計(jì)算題（每小題６分，共12分） 18.計(jì)算積分． 19.求微分方程的通解． 五、概率計(jì)算題（每小題６分，共12分） 20.已知，，求． 21.設(shè)隨機(jī)變量，求．（已知， ） 六、代數(shù)計(jì)算題（每小題６分，共12分） 22.已知，求． 23.求解線性方程組 七、應(yīng)用題（本題8分） 24.廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的需求函數(shù)為 （單位：件） 而生產(chǎn)件該產(chǎn)品時(shí)的成本函數(shù)為 （單位：元） 問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)廠家獲得的利潤最大？ 八、證明題（本題4分） 25.設(shè)為矩

5、陣，證明是對稱矩陣． 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末模擬練習(xí)答案及評分標(biāo)準(zhǔn) （供參考） 一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共30分） 　　 1.B　 2.C　 3.D　 4.C　 5.B　 6.A　 7.D　 8.C　 9.B　10.A 二、填空題（每小題2分，本題共10分） 　　11. 　12. 減少　13. 　14. 　15. 三、極限與微分計(jì)算題（每小題６分，共12分） 16. 解：利用重要極限的結(jié)論和極限運(yùn)算法則得

6、 ……6分 　　17. 解：等式兩端同時(shí)求微分得 左 右 由此得 整理得 ……6分 四、積分計(jì)算題（每小題６分，共12分） 　　18. 解：利用積分的性質(zhì)和湊微分法得 ……6分 　　19. 解：方程是一階線性微分方程， ，積分因子為 原方程改為 上式左端為，兩端同時(shí)積分得 即微分方程的通解為 其中為任意常數(shù)． 　

7、 ……6分 五、概率計(jì)算題（每小題６分，共12分） 　　20. 解：由事件的關(guān)系得 且與互斥，再由加法公式得 　 ……6分 　　21. 解：對做變換得出，于是 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　 　　……6分 六、代數(shù)計(jì)算題（每小題６分，共12分） 22. 解： 利用初等行變換得 　　　　　　　 　　　　　　　 即　　　　　　　　　　　　　　　　　………6分 　　23. 解：將線性方程組的增廣矩陣化為行簡化階梯形矩陣 　　 線性方程組的一般解為 　　　　　　　　　?。ㄆ渲惺亲杂晌粗浚　?分 七、應(yīng)用題（本題8分） 　　24. 解：由已知條件可得 又由已知條件得 進(jìn)一步得到 對利潤函數(shù)求導(dǎo)得 令得，在定義域內(nèi)只有一個(gè)駐點(diǎn)，故為最值點(diǎn)．即生產(chǎn)200件產(chǎn)品時(shí)廠家獲得的利潤最大． 　　 　　　……8分 八、證明題（本題4分） 25. 證：由轉(zhuǎn)置的性質(zhì)得 由定義可知是對稱矩陣．　 　　 　 　　　……4分 可復(fù)制、編制，期待你的好評與關(guān)注！