2019年高考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編 2.9 函數(shù)模型及其綜合應(yīng)用 文.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編 2.9 函數(shù)模型及其綜合應(yīng)用 文 考點(diǎn)一　函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 1.(xx湖北,16,5分)某項(xiàng)研究表明:在考慮行車(chē)安全的情況下,某路段車(chē)流量F(單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛/小時(shí))與車(chē)流速度v(假設(shè)車(chē)輛以相同速度v行駛,單位:米/秒)、平均車(chē)長(zhǎng)l(單位:米)的值有關(guān),其公式為F=. (1)如果不限定車(chē)型,l=6.05,則最大車(chē)流量為　　　　輛/小時(shí); (2)如果限定車(chē)型,l=5,則最大車(chē)流量比(1)中的最大車(chē)流量增加　　　　輛/小時(shí). 答案　(1)1 900　(2)100 考點(diǎn)二　函數(shù)的綜合應(yīng)用 2.(xx山東,9,5分)對(duì)于函數(shù)f(x),若存在常數(shù)a≠0,使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值,都有f(x)=f(2a-x),則稱(chēng)f(x)為準(zhǔn)偶函數(shù).下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是(　　) A.f(x)= B.f(x)=x2 C.f(x)=tan x D.f(x)=cos(x+1) 答案　D　 3.(xx四川,15,5分)以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合,B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ(x)組成的集合:對(duì)于函數(shù)φ(x),存在一個(gè)正數(shù)M,使得函數(shù)φ(x)的值域包含于區(qū)間[-M,M].例如,當(dāng)φ1(x)=x3,φ2(x)=sin x時(shí),φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.現(xiàn)有如下命題: ①設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,則“f(x)∈A”的充要條件是“?b∈R,?a∈D, f(a)=b”; ②若函數(shù)f(x)∈B,則f(x)有最大值和最小值; ③若函數(shù)f(x),g(x)的定義域相同,且f(x)∈A,g(x)∈B,則f(x)+g(x)?B; ④若函數(shù)f(x)=aln(x+2)+(x>-2,a∈R)有最大值,則f(x)∈B. 其中的真命題有　　　　.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)) 答案　①③④