熱交換器熱計算的基本原理

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第1章 熱交換器熱計算的基本原理,,,能源與動力工程教研室,,能源與動力工程教研室,,,能源與動力工程教研室,1.0 概述,熱（力）計算是換熱器設計的基礎。,以間壁式換熱器為基礎介紹換熱器的熱（力）計算，其他形式的換熱器計算方法相同。,設計性計算,校核性計算,設計新?lián)Q熱器，確定其面積。但同樣大小的傳熱面積可采用不同的構造尺寸，而不同的構造尺寸會影響換熱系數，故一般與結構計算交叉進行。,針對現(xiàn)有換熱器，確定流體的進出口溫度。了解其在非設計工況下的性能變化，判斷其是否能滿足新的工藝要求。,,設計性計算,校核性計算,1.1 熱計算基本方程式,傳熱方程式和熱平衡方程式,1.1.1 傳熱方程式,Q — 熱負荷 k、Δt—微元面上的傳熱系數和溫差。,K — 總傳熱系數 Δtm—對數平均溫差。,1.1 熱計算基本方程式,1.1.1 傳熱方程式,工藝計算的目的是求換熱面積，即,需要先求出Q，K，Δtm,1.1 熱計算基本方程式,1.1.2 熱平衡方程式,如不考慮熱損失，則,下標1代表熱流體。下標2冷流體；上標1撇代表進口，上標2撇代表出口。,如無相變，則,或,1.1 熱計算基本方程式,1.1.2 熱平衡方程式,Mc稱為熱容，用W表示，則，,考慮熱損失時，,ηL—對外熱損失系數，取0.97~0.98,1.2 平均溫差,1.2.1 流體的溫度分布,右圖為流體平行流動時溫度分布,上節(jié)回顧,什么是熱交換器,在工程中，將某種流體的熱量以一定的傳熱方式傳遞給其他流體的設備。,分類簡介：,按傳遞熱量的方法來分：,間壁式：冷熱流體間有一個固體壁面，兩種流體不直接接觸，熱量通過壁面進行傳遞。,蓄熱式（回熱式）：冷熱流體輪流和壁面接觸，熱流體放熱，冷流體吸熱。,混合式：冷熱流體直接接觸進行傳熱。,又可分為管式換熱器、板式換熱器、夾套式換熱器,0.3 換熱器設計計算的內容,(1) 熱計算,確定傳熱系數及傳熱面積。,(2) 結構計算,計算換熱器的主要部件的尺寸，如管子的直徑、長度、根數、殼體的直徑，折流板的尺寸和數目，分程隔板的數目和布置，接管尺寸等。,(3) 流動阻力計算,包括管程和殼程的阻力，為選擇泵和風機提供依據或校核其是否超過允許的數值。,(4) 強度計算,,,,,1.1 熱計算基本方程式,1.1.2 熱平衡方程式,Mc稱為熱容，用W表示，則，,考慮熱損失時，,ηL—對外熱損失系數，取0.97~0.98,假設：,(1)冷熱流體的質量流量qm2、qm1以及比熱容c2, c1是常數；,(2)傳熱系數是常數；,(3)換熱器無散熱損失；,(4)換熱面沿流動方向的導熱量可以忽略不計。,下標1、2分別代表熱冷流體。 上標1撇和2撇分別代表進出口,1.2 平均溫差,1.2.2 順流和逆流情況下的平均溫差,簡單順流時的對數平均溫差,在假設的基礎上，并已知冷熱流體的進出口溫度，現(xiàn)在來看圖中微元換熱面dA一段的傳熱。溫差為：,在固體微元面dA內，兩種流體的換熱量為:,對于熱流體:,對于冷流體:,,,,,可見，當地溫差隨換熱面呈指數變化，則沿整個換熱面的平均溫差為：,,,(1),(2),(2)、(3)代入(1)中,,對數平均溫差,順流時：,表明：熱流體從進口到出口方向上，兩流體間的溫差總是不斷降低的。,逆流時：,當 ： 不斷升高，,當 ： 不斷降低。,,對數平均溫差 統(tǒng)一表示方法 LMTD(logarithmic-mean temperature difference),,表示始端和終端的最大的和最小的溫度差。,,,,式中：,平均溫差的另一種更為簡單的形式是算術平均溫差，即,使用條件：如果流體的溫度沿傳熱面變化不大，范圍在 內可以使用算數平均溫差。,算術平均與對數平均溫差,算術平均溫差相當于溫度呈直線變化的情況，因此，總是大于相同進出口溫度下的對數平均溫差，當 時，兩者的差別小于4％；當 時，兩者的差別小于2.3％。,2 復雜布置時換熱器平均溫差的計算,,非混合流與混合流的區(qū)別：,,以錯流為例，帶翅片的管束，在管外側流過的氣體被限制在肋片之間形成各自獨立的通道，在垂直于流動的方向上（橫向）不能自由流動，也就不可能自身進行混合，稱該氣體為非混合流。,混合流：管子不帶翅片，管外的氣流可以在橫向自由的隨意的運動，稱為混合流。但是管內的流體屬于非混合流。,3 、其他流動方式時的平均溫差,,按逆流方式計算的對數平均溫差,,,,,溫度修正系數,在相同的流體進出口溫度條件下，按某種流動形式工作時的平均溫差 與逆流工作時的對數平均溫差 的比值,在相同的流體進出口溫度條件下，按逆流工作所需的傳熱面積 與按某種流動形式工作所需的傳熱面積 之比值（傳熱系數相等的條件?。?,表示,即：,,,值的大小說明某種流動形式的換熱器在給定工作條件下，接近逆流形式的程度，一般設計時要>0.9 ， <0.75時，認為設計不合理。,恒不大于0或≤1,?值的求取方法,逆流時對數平均溫差為 ：,,令：,P的含義：冷流體的實際吸熱量與最大可能的吸熱量的比例，稱為溫度效率。P<1。,R的含義：冷流體的熱容量與熱流體的熱容量之比，R>1，R=1,或者 R<1。,則: 可以表示為P 和 R及 的函數,為了簡化 的計算，引入兩輔助參數：,,溫度效率,熱容量比,,,的實際吸熱量與最大可能的吸熱量的比率，其值恒小于1,冷流體的熱容量與熱流體的熱容量之比，其值可以大于1、等于1、小于1,對于某種特定的流動形式， 是 、 的函數，即：,,冷流體,例如 對于殼側為一個流程、管程為偶數流程的殼管式熱交換器，其 值為：（推導得出）,兩種流體中只有一種橫向混合的錯流式熱交換器，其 值為：,溫度修正系數與流體的流動形式有關，而與流體的性質無關,,對于某種特定的流動形式， 是輔助參數P、R的函數 該函數形式因流動方式而異。,,對于只有一種流體有橫向混合的錯流式熱交換器，可將輔助參數的取法歸納為：,值的計算公式可以從表1.1查得。在工程上為了使計算方便，通常將求取的公式繪成線圖，我們可以查圖求得。,管殼式換熱器的? 。,圖1 、等多流程管殼式換熱器的修正系數,交叉流式換熱器的?,圖2 、等多流程管殼式換熱器的修正系數,,對于其它的叉流式換熱器，其傳熱公式中的平均溫度的計算關系式較為復雜，工程上常常采用修正圖表來完成其對數平均溫差的計算。具體的做法是：,（a）由換熱器冷熱流體的進出口溫度，按照逆流方式計算出相應的對數平均溫差；,（b）從修正圖表由兩個無量綱數查出修正系數,(c) 最后得出叉流方式的對數平均溫差,,圖3 交叉流，兩種流體各自都不混合時的修正系數,,圖4 一次交叉流，一種流體混合、一種流體不混合時的修正系數,,,,,,,,,練習：,關于?的注意事項 （1）? 值取決于無量綱參數 P和 R,式中：下標1、2分別表示兩種流體，上角標 ` 表示進口，`` 表示出口，圖表中均以P為橫坐標，R為參量。,（3）R的物理意義：兩種流體的熱容量之比,（2）P的物理意義：流體2的實際溫升與理論上所能達到 的最大溫升之比，所以只能小于1,（4） 對于管殼式換熱器，查圖時需要注意流動的“程”數,（5）Ψ值總是小于或者等于1。從Ψ值的大小可以看得出來某種流動方式在給定的工況下接近逆流的程度。,（6）Ψ設計中最好使Ψ>0.9 ，若Ψ<0.75就認為不合理。出于降低壁溫的目的，除外。,（7）當R超過線圖所表示的范圍或者當某些區(qū)域的Ψ值不易讀準時，可以用P’和R’查圖。,,P’和R’的含義為：把熱交換器中的兩種流體交換后，即下標1改成冷流體，下標2改成熱流體后， 以P和R以P’和R’表示。,各種流動形式的比較,順流和逆流是兩種極端情況，在相同的進出口溫度下，逆流的 最大，順流則最??； 順流時 ，而逆流時， 則可能大于 ，可見，逆流布置時的換熱最強。,,,In,Out,,(3) 一臺換熱器的設計要考慮很多因素，而不僅僅是換熱的強弱。比如，逆流時冷熱流體的最高溫度均出現(xiàn)在換熱器的同一側，使得該處的壁溫特別高，可能對換熱器產生破壞，因此，對于高溫換熱器，又是需要故意設計成順流。,,,x,T,,,In Out,,,x,T,,,In Out,冷凝,蒸發(fā),(4) 對于有相變的換熱器，如蒸發(fā)器和冷凝器，發(fā)生相變的流體溫度不變，所以不存在順流還是逆流的問題。,例題 1,10-9、已知 ， 試計算下列流動布置時換熱器的對數平均溫差： （1） 逆流布置； （2）一次交叉，兩種流體均不混合； （3） 1－2型熱交換器； （4） 2－4型熱交換器； （5） 順流布置。,三、流體比熱或傳熱系數變化時的平均溫差,當流體的比熱不隨時間變化時，流體溫度的變化與吸收或放出的熱量成正比，兩者表現(xiàn)為線性關系。,,1.流體比熱變化時的平均溫差,積分平均溫差的計算出發(fā)點： 在每個小段中的傳熱溫差可以采用對數平均溫差或者算數平均溫差的方法計算。,如果在討論的溫度范圍內，比熱隨溫度有顯著變化時 （大于2～3倍）應用積分平均溫差來計算。,計算步驟： (1)作Q-t圖; (2)將Q-t圖分段，計算△Qi。 (3)求出各段的對數平均溫差或者算數平均溫差； (4)計算積分平均溫差。,各段的傳熱面,總傳熱面,,,,使用情況 （1）當熱交換過程，一種流體處于冷卻并冷凝，過冷，或加熱并沸騰過熱時，相當于比熱發(fā)生劇烈變化的情況，應當考慮分段計算。 （2）當熱流體含有不凝結氣體，這時所放出的熱量不與溫度的變化成正比，這時也應當分段計算平均溫差。,2.流體傳熱系數變化時的平均溫差,,如果傳熱系數變化確實較大，那么我們仍可以采用分 段計算的方法，把每段的傳熱系數視作常數，分段計 算平均溫差和傳熱量。,—某段傳熱量,—某段傳熱系數,—某段平均溫差,—某段傳熱面積,如果傳熱系數隨溫差△t成線性變化，或K隨兩流體中任一種流體溫度成線性變化時，對于順流或逆流都可以用下式：,式中： 處的傳熱系數和兩流體溫差； 處的傳熱系數和兩流體溫差。,對于其他流型，可在乘以溫差修正系數 ， 、 為按逆流情況計算的端部溫差。,『例』有一蒸氣加熱空氣的熱交換器，它將質量流量為21600kg/h的空氣從10℃加熱到50℃?？諝馀c蒸氣逆流，其比熱為1.02kJ/(kg℃),加熱蒸氣為壓力P=0.2MPa,溫度為140℃的過熱蒸氣，在熱交換器中被冷卻為該壓力下的飽和水。試求其平均溫差。,解：由水蒸氣的熱力性質表得 飽和溫度ts=120.23℃；飽和蒸氣焓i″=2707kJ/kg 過熱蒸氣焓i′=2749kJ/kg; 汽化潛熱r=2202kJ/kg,熱交換器的傳熱量：,蒸氣耗量：,,過熱蒸氣的冷卻段放出的熱量：,過熱蒸氣冷凝段放出的熱量為：,,,,求取平均溫度,分段分界處的空氣溫度ta,,冷卻段的平均溫差:,冷凝段的平均溫差為:,總的平均溫差：,1.3.1 傳熱有效度的定義,既“傳熱學”中的效能-傳熱單元數法。,傳熱有效度的定義是基于如下思想：當換熱器無限長，對于一個逆流換熱器來講，則會發(fā)生如下情況：,但實際情況的傳熱量? 總是小于可能的最大傳熱量? max，將? / ? max定義為傳熱有效度，并用 ? 表示，即,a 當 qm1c1≤qm2c2時，,則,b 當 qm2c2≤qm1c1時，,則,于是可得：,1.3 傳熱有效度,定義傳熱單元數NTU (Number of Transfer Unit),則順流時，,1.3.2 順流和逆流時的傳熱有效度,1.3 傳熱有效度,逆流時,1.3.2 順流和逆流時的傳熱有效度,1.3 傳熱有效度,即,當冷熱流體之一發(fā)生相變時,相當于,1.3.2 順流和逆流時的傳熱有效度,1.3 傳熱有效度,,順流時：,逆流時：,順流：,當兩種流體的熱容相等時,順流時：,逆流時：,由順流和逆流的傳熱有效度推導結果可知：,1.3.2 順流和逆流時的傳熱有效度,1.3 傳熱有效度,設計計算時，ε、Rc已知，由關系式或圖求NTU進而求換熱面積。,『例2』 溫度為99℃的熱水進入一個逆流熱交換器， 將4℃的冷水流量為4680KJ/h加熱到32℃。熱水流量 為9360Kg/h,傳熱系數為830W/(m2℃),試計算該傳熱 面積和傳熱有效度。,解：方法一（ε－NTU）,熱水的熱容量,冷水的熱容量,由比較知道：,熱平衡關系：,方法二：平均溫差法,,代入,,『練習題』 溫度為90℃的熱水進入一個逆流熱交換器，將10℃的冷水流量為3000KJ/h加熱到40℃。熱水流量為8000Kg/h,傳熱系數為830W/(m2℃),試計算該傳熱面積和傳熱有效度。,解：方法一（ε－NTU）,冷水的熱容量,由比較知道：,熱平衡關系：,熱水的熱容量,方法二：平均溫差法,,代入,,1.3.2 其他流動方式時的傳熱有效度,1.3 傳熱有效度,(3) 兩種流體中僅有一種混合的錯流式換熱器,(2) 型換熱器,(4) 兩種流體都不混合的錯流式換熱器,(1) 型換熱器,1.4 換熱器計算方法比較,換熱器熱計算的基本方程式是傳熱方程式及熱平衡式:,1. 換熱器熱計算概述,(1)設計計算：,校核計算：,設計一個新的換熱器，以確定所需的換熱面積。,對已有或已選定了換熱面積的換熱器，在非設計工況條件下，核算他能否完成規(guī)定的新任務。,(9-14),(9-15),需要給定其中的5個變量，才可以進行計算。,取決于進出口溫度和換熱器的型式，不是獨立變量。,因此，上面的兩個方程中共有8個未知數，即,由(9-15)進出口4個溫度只有3個是獨立變量。,(9-14),(9-15),設計計算：給定qm1c1，qm2c2，以及進出口溫度中的三個，最 終求k，A,校核計算：給定的一般是 k, A ，以及2個進口溫度，待求的 是兩個出口溫度,1.4 換熱器計算方法比較,1. 換熱器熱計算概述,換熱器的熱計算有兩種方法：,,直接應用傳熱方程和熱平衡方程進行熱計算，具體步驟為：,2. 平均溫差法：,設計計算（已知 qm1c1, qm2c2及三個溫度，求 k, A ）,初步布置換熱面，并計算出相應的總傳熱系數k,(2) 根據給定條件，由熱平衡式求出進、出口溫度中的那個待定的溫度。,(3) 由冷熱流體的4個進出口溫度確定平均溫差,(5) 如果流動阻力過大，則需要改變方案重新設計。,(4) 由傳熱方程式計算所需的換熱面積A，并核算換熱面流體的流動阻力。,平均溫差法、效能-傳熱單元數(?-NTU)法,1.4 換熱器計算方法比較,1.4 換熱器計算方法比較,校核計算(已知A, qm1c1, qm2c2及2個進口溫度，求 ),2. 平均溫差法：,(1) 先假設一個出口溫度，按熱平衡式計算另一個出口溫度。,(2) 根據4個進出口溫度求得平均溫差,(3) 根據換熱器的結構，算出相應工作條件下的總傳熱系數k,(4) 已知kA和△tm，按傳熱方程式計算在假設出口溫度下的?,(5) 根據4個進出口溫度，用熱平衡式計算另一個? ，這個值和上面的? ，都是在假設出口溫度下得到的，因此，都不是真實的換熱量,(6) 比較兩個 ? 值，滿足精度要求，則結束，否則，重新假定出口溫度，重復(1)~(6)，直至滿足精度要求。,3 用效能-傳熱單元數法計算換熱器的步驟,利用已知條件可以計算出 ? ，而待求的k，A則包含在NTU內，因此，對于設計計算是已知? ，求NTU，求解過程與平均溫差法相似。,設計計算,設計計算時已知 qm1c1, qm2c2及三個溫度，求 k, A，,1.4 換熱器計算方法比較,3.3 用效能-傳熱單元數法計算換熱器的步驟,校核計算,由于k事先不知，仍需要假設一個出口溫度，具體如下：,已知A, qm1c1, qm2c2及2個進口溫度，求,① 假設一個出口溫度，利用熱平衡式計算另一個,② 利用四個進出口溫度計算定性溫度，確定物性，并結 合換熱器結構，計算總傳熱系數k,③ 利用k, A計算NTU,④ 利用NTU計算 ?,⑤ 利用? =ε?max計算?，利用?=kA△tm計算另一個?,⑥ 比較兩個?，是否滿足精度，否則重復以上步驟,1.4 換熱器計算方法比較,從上面步驟可以看出，假設的出口溫度對傳熱量?的影響不是直接的，而是通過定性溫度，影響總傳熱系數，從而影響NTU，并最終影響 ? 值。,在校核計算中， ?-NTU法運用較多。,3 用效能-傳熱單元數法計算換熱器的步驟,1.4 換熱器計算方法比較,平均溫差法的假設溫度直接用于計算? 值，顯然?-NTU法對假設溫度沒有平均溫差法敏感，這是該方法的優(yōu)勢。,1 總體原則,1.5 流體流動方式的選擇,流動方式對整個換熱器設計的合理性有很大的影響，在選擇流動方式時應注意以下幾個方面：,(1)在給定溫度狀況下，保證獲得較大的平均溫差，以較小傳熱面積，降低金屬或其他材料的消耗。,(2)使流體本身的溫度變化值(δt1或δt2 )盡可能大,從而使流體的熱量得到合理利用,減小它的消耗量,并可節(jié)省泵或風機的投資與能量消耗。,1 總體原則,1.5 流體流動方式的選擇,(3)盡可能使傳熱面的溫度比較均勻,并使其在較低的溫度下工作,以便用較便宜的材料制造換熱器。,(4)應有最好的傳熱工況，以便得到較高的傳熱系數同樣起到減小傳熱面的作用。,溫度不均勻(熱應力)、溫度高對材料的要求也越高。,2 順流和逆流,1.5 流體流動方式的選擇,平均溫差,(1) 順流最小，逆流最大，其他流動方式介于兩者之間。,(2) 逆流時， 可高于 ，在順流時， 總是低于 ，因而在逆流時，熱(冷)流體的δt 較大，可使流體的消耗量減少。,2 順流和逆流,1.5 流體流動方式的選擇,平均溫差,從熱工觀點，應盡量選擇逆流。,逆流的缺點:(1)高溫在一端，(2)逆流流體溫差大，使傳熱面在長度方向上溫差大，壁面溫度不均勻；,當有相變時，順、逆流無差別。 當兩種流體的熱容量相差較大時，差別很小。,3 混流和錯流,介于兩者之間,