2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第4課時(shí) 從面積到乘法公式1.doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第4課時(shí) 從面積到乘法公式1 七(下)第三章、七(下)第八章冪的運(yùn)算 班級(jí)______姓名_______ [課標(biāo)要求] 1、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算 2、能推導(dǎo)乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,(ab)2=a22ab+b2,了解公式的幾何背景,并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算. [基礎(chǔ)練習(xí)] 1、ab2c(-0.5ab2)(-2bc2)=_______ 2、-3a2(ab2+b-1)=_________ 3、二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,則的值是 4、如圖,從邊長(zhǎng)為(a+1)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a﹣1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙),則該矩形的面積是( ?。? A. 2cm2 B. 2acm2 C. 4acm2 D. (a2﹣1)cm2 [要點(diǎn)梳理] 整式乘法 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 乘法公式 反過(guò)來(lái)用 因式分解 1、單項(xiàng)式的乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式,把它們的_________分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式. 2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的_______,再把所得的_________. 3、多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的_____乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的_____,再把所得的積相加. 注意:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開(kāi)式中,有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng). 4、 寫(xiě)出完全平方公式_________________________ 寫(xiě)出平方差公式 . [問(wèn)題研討] 例 1、計(jì)算:① ②[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]2x ③ ④. 例2、(1)已知a+b=-3,ab=2,求a2+b2 和 (a-b)2的值. (2)已知A=2x+y,B=2x-y,計(jì)算A2-B2. (3)已知,求代數(shù)式的值. 例3、由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3. ………………………① 我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式. 下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是( ?。? A、(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3 B、(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3 C、(a+1)(a2+a+1)=a3+1 D、x3+27=(x+3)(x2-3x+9) [規(guī)律總結(jié)] 1、掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則; 2、二次代數(shù)式的幾何意義都與面積有關(guān); 3、掌握好平方差公式與完全平方公式的特征. 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2 [強(qiáng)化訓(xùn)練] 1、利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算:5799+4499-99正確的是( ?。? A、99(57+44)=99101=9999 B、99(57+44-1)=99100=9900 C、99(57+44+1)=99102=10098 D、99(57+44-99)=992=198 2、如果多項(xiàng)式能分解為一個(gè)二項(xiàng)式的平方的形式,那么m的值為:( ?。? A、4 B、8 C、—8 D、8 3、一套住房的平面圖如圖所示,其中衛(wèi)生間、廚房的面積和等于( ?。? A、4xy B、3xy C、2xy D、xy 4、如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n(m>n)的長(zhǎng)方形,用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開(kāi),把它分成四塊形狀和大小都一樣的長(zhǎng)小方形,然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形,則中間空的部分的面積是( ?。? A、2mn B、(m+n)2 C、(m-n)2 D、m2-n2 a b a-b a b a-b 甲 乙 5、將圖甲中陰 影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置,你 能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué) 公式是__________. 6、如圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影,根據(jù)此規(guī)律,第n個(gè)圖中的陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是_____ 7、化簡(jiǎn):(a+2)(a-2)-a(a+1) 8、先化簡(jiǎn),再求值:,其中. ★9、有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片,如下圖. 如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張,可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙).請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖,并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義. 1 3 2 2 3 3 這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是 .- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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