2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 二次函數(shù) 2.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 名師教案1 浙教版.doc

2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 二次函數(shù) 2.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 名師教案1 浙教版教學(xué)目標(biāo)：1、掌握二次函數(shù)解析式的三種形式，并會選用不同的形式，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。2、能根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定拋物線的開口方向，頂點坐標(biāo)，和對稱軸、最值和增減性。3、能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，并能從圖像上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)。教學(xué)重點：二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖像觀察性質(zhì)教學(xué)難點：利用圖像觀察性質(zhì)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、拋物線的頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，在 側(cè)，即x_0時， y隨著x的增大而增大； 在 側(cè)，即x_0時, y隨著x的增大而減??；當(dāng)x= 時，函數(shù)y最 值是_。2、拋物線的頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，在 側(cè)，即x_0時， y隨著x的增大而增大； 在 側(cè)，即x_0時, y隨著x的增大而減??；當(dāng)x= 時，函數(shù)y最 值是_。二、例題講解例1、根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：（1）函數(shù)圖像經(jīng)過點A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）(2) 函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)是（2，4）且經(jīng)過點（0，1）（3）函數(shù)圖像的對稱軸是直線x=3,且圖像經(jīng)過點（1，0）和（5，0）說明：本題給出求拋物線解析式的三種解法，關(guān)鍵是看題目所給條件。一般來說：任意給定拋物線上的三個點的坐標(biāo)，均可設(shè)一般式去求；若給定頂點坐標(biāo)（或?qū)ΨQ軸或最值）及另一個點坐標(biāo)，則可設(shè)頂點式較為簡單；若給出拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)，則用分解式較為快捷。例2已知函數(shù)y= x2 -2x -3 , （）把它寫成的形式；并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得到的？ （2）寫出函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)、開口方向、最值；（3）求出圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（4）畫出函數(shù)圖象的草圖； (5)設(shè)圖像交x軸于A、B兩點，交y 軸于P點，求APB的面積；（6）根據(jù)圖象草圖，說出 x取哪些值時， y=0; y<0; y>0.說明：（1）對于解決函數(shù)和幾何的綜合題時要充分利用圖形，做到線段和坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化；（2）利用函數(shù)圖像判定函數(shù)值何時為正，何時為負(fù)，同樣也要充分利用圖像，要使y<0;，其對應(yīng)的圖像應(yīng)在x軸的下方，自變量x就有相應(yīng)的取值范圍。yxo例3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則：a 0; b 0;c 0; 0。說明：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像與系數(shù)a、b、c、的關(guān)系 ：系數(shù)的符號圖像特征a的符號a>0.拋物線開口向 a<0拋物線開口向 b的符號b>0.拋物線對稱軸在y 軸的 側(cè)b=0拋物線對稱軸是 軸b<0拋物線對稱軸在y 軸的 側(cè)c的符號c>0.拋物線與y軸交于 C=0拋物線與y軸交于 c<0拋物線與y軸交于 的符號>0.拋物線與x 軸有 個交點=0拋物線與x 軸有 個交點<0拋物線與x 軸有 個交點三、小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？四、布置作業(yè)：課本作業(yè)題第5、6題補充作業(yè)題：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：x-11ya+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個教學(xué)反思： 本節(jié)課主要通過觀察圖象來確定二次函數(shù)的性質(zhì)，是上節(jié)課的延伸與補充，學(xué)生通過練習(xí)，彌補了課本的不足，提高了作業(yè)的準(zhǔn)確性，另外還需通過練習(xí)加以強化。