2019-2020年八年級數學上冊 17.1 一元二次方程教案 滬教版五四制.doc

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2019-2020年八年級數學上冊 17.1 一元二次方程教案 滬教版五四制 課 題 17.1一元二次方程 設計 依據 （注：只在開始新章節(jié)教學課必填） 教材章節(jié)分析： 教材以實際問題為背景，引出一元二次方程的有關概念，以探討最簡單的方程x=a (a≥0)的解法為起點，逐步展開解一元二次方程的討論，本章的中心內容是一元二次方程的解法，注重展現解法的探索和形成過程，突出從特殊到一般、從具體到抽象的研究思路以及“化歸”、思想和“降次”策略。掌握一元二次方程的求解的方法——“因式分解法”、“配方法”、“公式法”。 一元二次方程的根的判別式是在求根公式的基礎上概括出來的，對于判斷方程的根的情況具有普遍的意義，初步建立了一元二次方程的基本理論。 一元二次方程以及一元一次方程，是最基本、最重要的方程，是進一步學習方程和其他數學知識必不可少的基礎，也是運用數學知識解決實際問題的重要工具。 學生學情分析： 學生已經學習了一元一次方程以及二元、三元一次方程（組），掌握了方程的初步知識，領略了研究方程和探索方程（組）解法的思考方法。 在教學中要引導學生感受數學來源于生活，又服務于生活；要重視學生的過程經歷，突出數學思想方法教學；鼓勵學生積極探索、主動學習；注意控制一元二次方程問題的難度，關注學生的個性差異，使每個學生都能得到發(fā)展。 課 型 新授課 教 學 目 標 1、理解一元二次方程的有關概念，會把一元二次方程化成一般式，能指出一元二次方程中各項的名稱及其系數； 2、理解方程根的意義，會判別一個數是否為一元二次方程的根； 3、知道一元二次方程的根的個數情況與一元一次方程的情況不同。 4、經歷一元二次方程概念的形成過程，初步知道所研究的方程的體系，培養(yǎng)學生分析概括能力. 5、通過對問題的分析，進一步提高學生數學思維的能力，逐步培養(yǎng)用數學的意識，提高解題能力，培養(yǎng)學生思維嚴謹性。. 重 點 一元二次方程的概念的理解，一元二次方程中各項的認識，判斷一個數是否為一元二次方程的根. 難 點 運用一元二次方程的概念解題.，判斷一個數是否為一元二次方程的根的書寫. 教 學 準 備 多媒體教學 學生活動形式 討論，交流，總結，練習 教學過程 設計意圖 課題引入： 一、 復習： 回想一下：什么叫做方程？ 知識呈現： 二、 新授： 1、印度古算書有這樣一首詩“一群猴子分兩隊，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調皮。告我總數共多少，兩隊猴子在一起?！? 2、一塊長方形綠地的面積為1200平方米，并且長比寬多10米，那么長和寬各為多少米？ 3、 還有 議一議：上述方程有什么共同特點？ 4、方程，經過整理后可化成 方程經過整理后可化成 任何一個關于x的一元一次方程都可以化成的形式，這種形式簡稱一元二次方程的一般式。其中叫做二次項，是二次項系數；bx叫做一次項，b是一次項系數；c叫做常數項。 5、例題選講： 例題1 把下列一元二次方程化成一般式，并寫出方程中的各項與各項的系數： 例題2 判斷2，5，-4是不是一元二次方程 的根。 6、 體驗： 在下列方程中，哪些方程有一個根為0？哪些方程有一個根為1？哪些方程有一個根為-1？ 根據方程的根的意義，可知方程（1）、（2）有一個根為0；方程（3）、（4）有一個根為1；方程（5）、（6）有一個根為-1。 7、 你能編幾個一元二次方程，使它們有一個根為0，或為1，為-1嗎？ 如果一元二次方程有一個根為0，那么方程的項的系數或常數有什么特征？有一個根是1呢？有一個根是-1呢？ 三、鞏固練習： 1、判斷下列方程哪些是一元二次方程： 2、把下列方程化成一般形式，并寫出它們的二次項系數，一次項系數和常數項： 。 5、已知關于X的一元二次方程有一個根是0，求m的值。 課堂小結： 四、本課小結： 1、只含有一個未知數，且未知數的最高次是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式為， 其中是二次項，是二次項系數；是一次項，b是一次項系數；C是常數項。 3、根據方程的意義，判斷方程的根。 （1）當C=0時，方程有一個根為0； （2）當+b+c時，方程有一個根為1； （3）當-b+c時，方程有一個根為-1。 五、拓展練習： 有一個面積為54的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，求這個長方形的長和寬（請設出未知數，列出方程）。 課外 作業(yè) 練習冊P:37~38 習題14.1（2） 堂堂練P:47~48 試卷24 預習 要求 17.2.1（1）特殊的一元二次方程的解法 教學后記與反思 1、課堂時間消耗：教師活動 15 分鐘；學生活動 25 分鐘） 2、本課時實際教學效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進措施：