2019版八年級數學上冊 第六章 數據的分析 6.4 數據的離散程度（1）學案（新版）北師大版.doc

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2019版八年級數學上冊 第六章 數據的分析 6.4 數據的 離散程度（1）學案（新版）北師大版 課題內容 6.4．數據的離散程度（1） 學習目標 1．了解刻畫數據離散程度的三個量度——極差、方差、標準差； 2. 通過實例體會用樣本估計總體的思想。 學習重點 方差的概念和計算． 學習難點 應用方差對數據的波動情況進行比較、判斷． 學法指導 1、閱讀教材P149-150頁 2．在九年級體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生(每組8人)測試成績如下(單位：次/分)： 44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數據的極差為( ) A．2 B．4 C．6 D．8 3、（xx 揚州）若一組數據-1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是 4、一組數據：3，2，1，4，5的方差為____，標準差為 . 5、甲、乙、丙三組各有7名成員，測得三組成員體重數據的平均數都是58，方差分別是s2甲=36，s2乙=25，s2丙=16，則數據波動最小的一組是 二、探究案 1、預習反饋： 2、活動1：認識極差、方差、標準差 如圖，反映了甲、乙、丙三個選手的射擊成績。顯然，圖中甲的成績整體水平比丙的好。那么，甲乙兩人的射擊成績如何比較呢？除了平均水平外，是否還有其他直接反映數據的信息呢。完成上述問題 （1）估計甲、乙兩位選手射擊成績的平均數； （2）具體算一算甲、乙兩位選手射擊成績的平均數，并在圖中畫出縱坐標等于平均成績的直線； （3）甲乙的平均成績差不多，但好像穩(wěn)定性差別挺大的。你認為哪個選手更穩(wěn)定？你是怎么看出來的？ （4）一般地，你認為如何刻畫一組數據的穩(wěn)定性。 知識點： 實際生活中，除了關心數據的“平均水平”外，人們往往還關注數據的離散程度，即它們相對于“平均水平”的偏離情況。 都是刻畫數據離散程度的統(tǒng)計量。 極差： 方差： ，即 其中，是 ，是 。 標準差： 。 一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越 。 運用?鞏固 分別求甲、乙兩位選手射擊成績的極差、方差、標準差，說明選手更穩(wěn)定。 甲選手：極差= ； 方差= ； 標準差= ； 乙選手：極差= ； 方差= ； 標準差= 。 選手 更穩(wěn)定。 活動2：在實例中感受極差、方差、標準差的關系 1.為了提高農副產品的國際競爭力，一些行業(yè)協會對農副產品的規(guī)格進行了劃分。某外貿公司要出口一批規(guī)格為75克的雞腿，現有3個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質也相近。 質檢員分別從甲、乙、丙3個工廠的產品中抽樣調查了20個只雞腿，它們的質量如下圖所示： （1）觀察上圖，你認為哪個工廠抽取的雞腿更符合要求？你是如何“看”出來？ （2）依次求出三個工廠抽取的10個樣品的極差、標準差、方差，并與自己圓心的估計進行比較。 2．極差、方差、標準差三者之間有什么區(qū)別和聯系？在選擇統(tǒng)計量刻畫數據的波動水平方面，你有哪些經驗，與同伴交流。 三、訓練案 1、（xx 呼和浩特）一組數據：－1，0，2，3，x，其中這組數據的極差是5，那么這組數據的平均數是 ． 甲 乙 丙 丁 平均數x(cm) 561 560 561 560 方差s2(cm2) 3.5 3.5 15.5 16.5 2．(xx內江)有一組數據如下：3，a，4，6，7，它們的平均數是5，那么這組數據的方差是( ) A．10 B. C. D．2 3．(xx菏澤)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數x與方差s2：根據表中數據，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4、小明和小兵參加體育項目訓練,近期的8次測試成績(單位:分)如下表: 次數 1 2 3 4 5 6 7 8 小明 10 10 11 10 16 14 16 17 小兵 11 13 13 12 14 13 15 13 (1)根據上表中提供的數據填寫下表: 平均數 眾數 中位數 方差 小明 10 8.25 小兵 13 13 (2)若從中選一人參加市中學生運動會,你認為選誰去合適呢?請說明理由. 5、（xx揚州）八(2)班組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(10 分制) 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲隊成績的中位數是____分，乙隊成績的眾數是____分； (2)計算乙隊的平均成績和方差； (3)已知甲隊成績的方差是1.4分，則成績較為整齊的是____隊． 教與學的反思