《《簡單的線性規(guī)劃》專題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《簡單的線性規(guī)劃》專題（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、羅田縣駱駝坳中學(xué)行政樓各位領(lǐng)導(dǎo)各位領(lǐng)導(dǎo).評委評委.同學(xué)們同學(xué)們:早上好早上好!xyo 二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角在平面直角坐標(biāo)系中表示坐標(biāo)系中表示 _ 確定區(qū)域步驟：確定區(qū)域步驟： _ 、_若若C0，則，則 _、_.直線定界直線定界特殊點(diǎn)定域特殊點(diǎn)定域(或或A0,左負(fù)左負(fù),右正右正)原點(diǎn)定域原點(diǎn)定域直線定界直線定界 直線直線Ax+By+C=0某一側(cè)所某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。二元一次不等式表示的區(qū)域及判定方法：二元一次不等式表示的區(qū)域及判定方法： 解線性規(guī)劃問題的步驟：解線性規(guī)劃問題的步驟： （2 2）移移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行：在線
2、性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線； （3 3）求求：通過解方程組求出最優(yōu)解；：通過解方程組求出最優(yōu)解； （4 4）答答：作出答案。：作出答案。 （1 1）畫畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；：畫出線性約束條件所表示的可行域； 對于應(yīng)用題則先要設(shè)元，對于應(yīng)用題則先要設(shè)元，用用x, y, zx, y, z表示線性條件和目標(biāo)函數(shù)表示線性條件和目標(biāo)函數(shù)1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳?、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。行域的頂點(diǎn)處取得
3、，也可能在邊界處取得。2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義 在在 y 軸上的截距或其相反數(shù)。軸上的截距或其相反數(shù)。例例1、已知集合、已知集合A = ( x , y ) | | x | + | y | 1 ，B = ( x , y ) | ( y x )( y + x ) 0 ，M = AB求求 M 的面積。的面積。xyo1111y x = 0y + x = 0由圖知：可行由圖知：可行域?yàn)閮蓚€邊長域?yàn)閮蓚€邊長為為 的正方形的正方形22S = 1練習(xí)練習(xí)1：求滿足：求滿足 | x | + | y | 4
4、的整點(diǎn)（橫、的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)）的個數(shù)?？v坐標(biāo)為整數(shù)）的個數(shù)。xyo4444 共有：共有：9 + 2 ( 7 + 5 + 3 + 1 )= 41 例例2、一批長、一批長 400 cm 的條形鋼材，需要將其截的條形鋼材，需要將其截成長成長 518 mm 與與 698 mm 的兩種毛坯。則鋼材的兩種毛坯。則鋼材的最大利用率是的最大利用率是 ( )A.99. 75 % B. 99. 65 % C. 94. 85 % D. 95. 70 %Bxyo Zyxyxyx,0040006985184000698518yxZ 檢驗(yàn)得：檢驗(yàn)得： 25yx解解%65.99400026985518Z故選故選 B
5、 練習(xí)練習(xí)2、已知目標(biāo)函數(shù)、已知目標(biāo)函數(shù) z = 2x + y 且變量且變量 x、y 滿足滿足下列條件下列條件 ，則，則 ( )A.z max = 12, z min = 3 B. z max = 12, 無最小值無最小值C. z min = 3, 無最大值無最大值 D. z 無最大值無最大值, 也無最小值也無最小值 1255334xyxyx 1255334xyxyxZ = 2x + yxyo35143325 z min = 3 無最大值，故選無最大值，故選C.1 . 0?36020030010001600194414,5,101.,. 3大值才能使利潤總額達(dá)到最精確到少多甲乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)
6、煤不超過種礦石不超過種礦石不超過要求消耗品的計劃中元工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)潤是乙種產(chǎn)品的利元每甲種產(chǎn)品的利潤是每煤種礦石種礦石需耗產(chǎn)乙種產(chǎn)品生煤種礦石煤種礦石需耗產(chǎn)品已知生產(chǎn)甲種乙兩種產(chǎn)品某工廠生產(chǎn)甲例ttttBAtttttAtttBtAt將已知數(shù)據(jù)列成下表分析:甲種產(chǎn)品（1t）乙種產(chǎn)品（1t）資源限額（1t）A種礦（t）104300B種礦（t）54200煤(t)49360利潤(元)6001000元得利潤總額為別為設(shè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分解zytxt,:產(chǎn)品產(chǎn)品消耗量消耗量資源資源0y0 x360y9x4200y4x5300y4x10y1000 x600z0y0 x360y9x4200y4x5300y
7、4x10 xy0360y9x4200y4x5300y4x100y5x3y1000 x600z表示的平面區(qū)域作出不等式組, 053:01000600:yxyx即直線作直線最大點(diǎn)過可行域直線ZMM360y9x4200y4x5解方程組4.34291000y,4.1229360 xM點(diǎn)坐標(biāo)為得.4 .34,4 .12:能使利潤總額達(dá)到最大乙產(chǎn)品約應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品約答tt練習(xí)練習(xí)3：有一批鋼管：有一批鋼管,長度都是長度都是 4000毫米毫米,要截要截成成 500 毫米和毫米和 600 毫米兩種毛坯，且這兩種毛毫米兩種毛坯，且這兩種毛坯數(shù)量比大于坯數(shù)量比大于 才配套，問怎樣截最合理？才配套，問怎樣截最合理？31設(shè)截成設(shè)截成500 毫米毛坯毫米毛坯 x 根、根、600 毫米毛坯毫米毛坯 y 根根 003 ,34000600500yxxyyxyx則則的的最最大大即即求求4000600500yxZ 解解xyo 003 ,34000600500yxxyyxyx4000600500yxZ 54342511 23 檢驗(yàn)得：檢驗(yàn)得： 52yx羅田縣駱駝坳中學(xué)教學(xué)樓謝謝光臨指導(dǎo)多提寶貴意見 再見
《簡單的線性規(guī)劃》專題
