九年級數(shù)學下冊 第27章 圓 27.1 圓的認識 1 圓的基本元素同步練習 (新版)華東師大版.doc
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九年級數(shù)學下冊 第27章 圓 27.1 圓的認識 1 圓的基本元素同步練習 (新版)華東師大版.doc
27.11.圓的基本元素一、選擇題1. 下列語句中正確的個數(shù)是()(1)過圓上一點可以作圓的無數(shù)條最長弦;(2)等弧的弧長一定相等;(3)圓上的點到圓心的距離都相等;(4)同圓或等圓中,優(yōu)弧一定比劣弧長A1 B2 C3 D42如圖K121所示,以坐標原點O為圓心的圓與y軸交于點A,B,且OA1,則點B的坐標是()圖K121A(0,1) B(0,1)C(1,0) D(1,0)3. M,N是O上的兩點,已知OM3 cm,那么一定有()AMN6 cm BMN6 cmCMN6 cm DMN6 cm4如圖K122,OA,OB是O的兩條半徑,點C在O上若AB22.5,則ACB的度數(shù)為()圖K122A45 B35 C25 D205如圖K123,直線l1l2,點A在直線l1上,以點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交直線l1,l2于B,C兩點,連結(jié)AC,BC.若ABC54,則1的大小為()圖K123A36 B54 C72 D736如圖K124,四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,頂點P在上,且不與點M,N重合,當點P在上移動時,矩形PAOB的形狀、大小隨之變化,則AB的長度()圖K124A不變 B變小 C變大 D不能確定二、填空題7(1)過圓內(nèi)一點可以作圓的最長弦直徑,可以作_條;(2) 如圖K125所示,在O中,_是直徑,_是弦,_是劣弧,_是優(yōu)弧.圖K1258如圖K126所示,CD是O的直徑,若ABCD,垂足為B,OAB40,則C等于_度圖K1269如圖K127,AB是O的直徑,點C,D在O上,BOC110,ADOC,則AOD_.圖K12710在平面直角坐標系中,以點(3,0)為圓心,2為半徑畫圓,則圓與x軸的交點坐標為_11如圖K128,AB是O的直徑,點C在O上,ODBC.若OD1,則BC的長為_圖K12812如圖K129所示,以ABC的邊BC為直徑的O分別交AB,AC于點D,E,連結(jié)OD,OE.若A65,則DOE_.圖K129三、解答題13已知:如圖K1210,OA,OB,OC是O的三條半徑,AOCBOC,M,N分別為OA,OB的中點求證:MCNC. 圖K121014已知:如圖K1211,BD,CE是ABC的高,M為BC的中點試說明點B,C,D,E在以點M為圓心的同一個圓上圖K121115如圖K1212所示,在平面直角坐標系中,以點A(3,0)為圓心,5為半徑畫圓,交x軸于B,C兩點,交y軸于D,E兩點求點B,C,D,E的坐標圖K121216有一塊長為8米,寬為6米的長方形草地,現(xiàn)要安裝自動旋轉(zhuǎn)噴水裝置,這種裝置噴水的半徑為5米,則安裝幾個最節(jié)省費用?怎樣安裝?請說明理由17如圖K1213,已知兩個同心圓的圓心為O,大圓的半徑OA,OB分別交小圓于點C,D,則AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?為什么?圖K12131. 答案 C2答案 B3. 解析 DOM3 cm,O的半徑為3 cm,O的直徑為6 cm,即在O中的最長弦的長度為6 cm,MN最長為6 cm,MN6 cm.4答案 A5答案 C6解析 A連結(jié)OP.四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,ABOPO的半徑當點P在上移動時,O的半徑一定,AB的長度不變故選A.7答案 (1)1條或無數(shù)(2)ADAC和AD和和8答案 259答案 40解析 BOC110,BOCAOC180,AOC70.ADOC,ODOA,DAAOC70,AOD1802A40. 10答案 (1,0)和(5,0)11答案 212答案 50解析 A65,BC18065115.OBOD,OCOE,BDODBO,OECOCE,BDODBOOECOCE2115230,BODEOC2180230130,DOE18013050.13解析 要證MCNC,可以證明MC和NC所在的兩個三角形全等證明:OA,OB都是O的半徑,OAOB. M,N分別為OA,OB的中點,OMON.又AOCBOC,OCOC,OMCONC,MCNC.14解:連結(jié)ME,MD.BD,CE是ABC的高,M為BC的中點,MEMDMCMBBC,點B,C,D,E在以點M為圓心的同一個圓上15解:因為點A的坐標為(3,0),而ABAC5,所以點B的坐標為(2,0),點C的坐標為(8,0)如圖,連結(jié)AD,AE.在RtAOD中,AD5,AO3,所以O(shè)D4.同理OE4,所以點D的坐標為(0,4),點E的坐標為(0,4)16解:安裝一個最節(jié)省費用,安裝在這塊長方形草地的對角線交點處因為以對角線的交點為圓心,以5米為半徑的圓能夠把這塊長方形草地完全覆蓋17解:ABCD.理由如下:OAOB,OCOD,OABOBA,OCDODC,OAB(180O),OCD(180O),OABOCD,ABCD.