利用三角形全等測距離說課稿

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1、《利用三角形全等測距離》（說課稿） 一、 教材分析 （一） 地位和作用 這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)及其判定條件之后的一節(jié)綜合應(yīng)用課。利用三角形全等解決實(shí)際問題，首先就要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角形全等問題。其目的是培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題。同時，培養(yǎng)學(xué)生說理表達(dá)能力，為今后學(xué)習(xí)幾何證明打下良好的基礎(chǔ)。 （二） 學(xué)情分析 在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)（全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）和全等三角形的判定條件（邊邊邊、角邊角、角角邊、邊角邊）等相關(guān)知識，并能用三角形全等的性質(zhì)證明兩對應(yīng)邊相等，同時也掌握了利用尺規(guī)作三角形和圖案設(shè)計方法。但學(xué)生對這些數(shù)

2、學(xué)知識的綜合應(yīng)用意識還未形成，在解決實(shí)際問題時不知如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來思考。 （三） 教學(xué)目標(biāo)分析 1、知識目標(biāo)——利用三角形全等解決實(shí)際問題 2、能力目標(biāo)——體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。 3、情感目標(biāo)——通過生動、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在活動中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。 4、教學(xué)重點(diǎn)——利用三角形全等解決實(shí)際問題。 5、教學(xué)難點(diǎn)——在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。 突破點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生建立全等三角形，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。 二、 設(shè)計思路 針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)，根據(jù)七年級學(xué)生的認(rèn)知

3、水平,我的教學(xué)思路如下： 通過小組討論得出測量方案。 樹立用全等三角形構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的方法 提出一個利用三角形全等可以解決的實(shí)際問題，引入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣。 三、教學(xué)方法與手段 1、 教學(xué)方法：情境探究、師生互動 2、 學(xué)習(xí)方法：自主探索、分層推進(jìn) 3、 教學(xué)手段：多媒體動畫演示，形象易懂。 四、教學(xué)過程 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計思路 創(chuàng) 設(shè) 情 景 ， 導(dǎo) 入 新 課 在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出這樣一

4、個辦法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上，接著，他用步測的辦法量出自己與那個點(diǎn)的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離. 初中的學(xué)生還是小孩子，最喜歡聽故事，如果我們用故事來開始這節(jié)課，能抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的好奇心，所以我們用生動、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子作為引入，引起學(xué)生的興趣，引發(fā)他們積極思考。最后，讓學(xué)生說明解決這個問題的依據(jù)是利用三角形全等，對應(yīng)邊相等。 AC、A′C′表示某一個人站的位置，點(diǎn)B、點(diǎn)B′分別表示第一目標(biāo)、第二目標(biāo).則： △ABC≌△A′B′C

5、′BC=B′C′ 這里要提醒學(xué)生注意：（1）調(diào)整“帽檐”是為了確定俯視角，“保持姿勢”說明俯視角不變。（2）此處運(yùn)用了“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”。 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計思路 構(gòu) 造 圖 形 ， 講 授 新 課 如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端.小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長， 你能幫他想個辦法嗎？ 先在地上取一個可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A、B間的距離. 你能說明其中的道理嗎？ 這也是一個比較有趣的實(shí)際問題。先

6、提出問題，讓學(xué)生分組討論，嘗試解決辦法。 學(xué)生在討論時，對基礎(chǔ)差的班或小組，老師可適當(dāng)提示：能否仿照戰(zhàn)士的想法設(shè)計測量方案？怎樣構(gòu)建全等三角形？這里首先要構(gòu)造一個三角形使AB成為一邊，再構(gòu)造一個與此全等的三角形。 對基礎(chǔ)好的學(xué)生，完全能討論出方法。 作圖的關(guān)鍵是如何確定點(diǎn)C，這里可以反問學(xué)生：C點(diǎn)位置的不確定性是否會影響AB的長度？為什么延長AC、BC后使C成為AD、BE的中點(diǎn)？ 最后讓學(xué)生體會到選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)構(gòu)建兩個全等三角形，使不能直接測量的線段AB的長轉(zhuǎn)化為用能測量長度的線段DE的長 通過這個例子樹立轉(zhuǎn)化意識，體會數(shù)學(xué)建模思想及意義。 解釋理由

7、： 語言表示： 因?yàn)橛袃蛇吋捌鋳A角對應(yīng)相等， 所以：△ABC與△DEC全等， 這樣AB就等于DE. 符號表示： △ABC≌△DECAB=DE. 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計思路 能 力 練 習(xí) ， 合 作 交 流 1、設(shè)計一個簡單有趣的問題情境：一個人站在一座紀(jì)念碑和一棟高樓大廈中間，他如何想辦法估測紀(jì)念碑的高度，讓學(xué)生思考回答，形成知識反饋 。 2、分小組活動：如何用兩根等長的木棒測量細(xì)口玻璃瓶底部任意兩點(diǎn)的距離，讓學(xué)生探究、合作、交流。 兩道練習(xí)題，由簡單到難，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步感受構(gòu)造全等三角形解決實(shí)際問題的思想。 第2題可訓(xùn)練學(xué)生兩方面

8、的能力： （1）小組合作交流，動手解決實(shí)際問題的能力。（2）描述解決的辦法和推理能力。 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計思路 反 思 小 結(jié) ， 形 成 新 知 1、學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)模型（全等三角形） 抽象 構(gòu)建 解釋 2、老師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行歸納、 概括： 通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的知識點(diǎn)和認(rèn)知過程形成了一個完整的知識體系。 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計思路 布 置 作 業(yè) ， 鞏 固 知 識 1、課本P152習(xí)題5.12第1、2題。 2、（補(bǔ)充）按故

9、事中那位戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場上與你距離相等的兩個點(diǎn)，并通過測量加以驗(yàn)證。 3、（補(bǔ)充）請你找兩個被建筑物隔開的物體，然后想辦法測量這兩個物體之間的距離.并說明利用什么數(shù)學(xué)知識. 鞏固所學(xué)的知識，另外，通過室外活動，使學(xué)生進(jìn)一步掌握利用全等三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題的方法，樹立數(shù)學(xué)建模思想。體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。 附板書設(shè)計： 抽象 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)模型（全等三角形） 構(gòu)建 解釋 利用三角形全等測距離 一、 新課 △ABC≌△DEC AB=DE. 二、 能力練習(xí) 三、 課堂小結(jié) 四、 課后作業(yè) 五、教學(xué)評價 數(shù)學(xué)課不僅是老師教數(shù)學(xué)，而應(yīng)最大限度地組織學(xué)生積極地開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，即學(xué)生做數(shù)學(xué)，要將學(xué)生放在主體位置上，讓學(xué)生高高興興地進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在探索中激起興趣，從發(fā)現(xiàn)中尋找快樂。課堂上老師努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的情景和機(jī)會，適當(dāng)引導(dǎo)和解釋，盡量讓學(xué)生用自己的語言來表達(dá)和描述。