2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 實(shí)數(shù) 2.7 二次根式（1）學(xué)案（新版）北師大版.doc

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2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 實(shí)數(shù) 2.7 二次根式（1） 學(xué)案（新版）北師大版 課題內(nèi)容 2.7二次根式（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 認(rèn)識二次根式和最簡二次根式的概念，探索二次根式的性質(zhì)，并能利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式的形式； 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 認(rèn)識二次根式和最簡二次根式的概念，探索二次根式的性質(zhì)，并能利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式的形式； 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 能利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化為最簡二次根式的形式； 學(xué)法指導(dǎo) 共同特征：都含有_________運(yùn)算，并且被開方數(shù)都是__________。 二、探究案 二次根式的概念:一般地，式子叫做二次根式。a叫做被開方數(shù)． 探究一：計(jì)算下列各式 （1）＝　　　 ＝　　　， ＝ ＝　　　　， ＝ ＝ ，＝ ＝ ， （2）用計(jì)算器計(jì)算： ＝　　　 ＝　　　　，＝ ＝ ， 問題1：觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論？ 問題2：從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個規(guī)律嗎？ 問題3：其中的字母有限制條件嗎？ （3）二次根式性質(zhì)的應(yīng)用 例1 化簡（1）； （2）； （3） 觀察：化簡以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？ 被開方數(shù)特征：被開方數(shù)中都不含___________，也不含_________________。最簡二次根式:一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式。 化簡時(shí)，要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式是最簡二次根式。 例2.化簡：（1）； （2）； （3） 列出我的疑惑 三、訓(xùn)練案 1、化簡 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） 2、 一個直角三角形的斜邊長為15cm，一條直角邊長為10cm，求另一條直角邊長。 3、如圖，兩個正方形的邊長分別是多少？你能借助這個圖形解釋 4、如圖，方格紙中每個小方格的邊長為1，畫一條長為的線段 5、下列平方根中, 已經(jīng)簡化的是（ ） A. B. C. D. 6、判斷下列各式是否成立。你認(rèn)為成立的請?jiān)冢ǎ﹥?nèi)打?qū)μ?，不成立的打錯號 。 ① （ ） ； ② ( ) ③ （ ）； ④( ) 你判斷完以后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并說明n的取值范圍？ 教與學(xué)的反思