中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 圓的有關(guān)知識(shí).doc

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圓的有關(guān)知識(shí) 一、選擇題 1.如圖，線段 是⊙ 的直徑，弦 ，垂足為 ，點(diǎn) 是 上任意一點(diǎn)， ,則 的值為（ ） A.B.C.D. 2.如圖，⊙ 是 的外接圓，則點(diǎn) 是 的（ ） A.三條高線的交點(diǎn)B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) C.三條中線的交點(diǎn)D.三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn) 3.如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝140，則∠B的度數(shù)是（ ）。 A.70 B.80 C.110 D.140 4.如圖，PA，PB分別與 相切于點(diǎn)A,B，連結(jié)OP．則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A.∠PA0=∠PB0=90 B.OP平分∠APBC.PA=PBD. 5.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65，作CD∥AB，并與○O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為（ ） A.15B.35C.25D.45 6.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO＝40，則∠ACB的大小為（ ） A.30 B.40 C.50 D.60 7.如圖，⊙O的直徑AB=6，若∠BAC=50，則劣弧AC的長為（ ） A.2πB.C.D. 8.如圖， 與 相切于點(diǎn) ，若 ，則 的度數(shù)為（ ） A. B. C. D. 9.如圖， 的半徑為2，圓心 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 是 上的任意一點(diǎn)， ，且 ， 與 軸分別交于 ， 兩點(diǎn)，若點(diǎn) ，點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn) 對稱，則 的最小值為（ ） A.3B.4C.6D.8 10.如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是弦，∠ABC=40，過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC，則∠DCB為（ ） A.20B.25C.30D.35 11.如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，圓心O在∠D內(nèi)部，四邊形ABCO為平行四邊形，則∠DAO與∠DCO的度數(shù)和是（ ） A.60B.45C.35D.30 二、填空題 12.如圖，圓O的半徑為2，弦BC= ，點(diǎn)A是優(yōu)弧BC上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)F，連結(jié)ED，下列四個(gè)結(jié)論：①∠A始終為60；②當(dāng)∠ABC=60時(shí)，AE=EF；③ED= ；④線段ED的垂直平分線必平分弦BC．其中正確的結(jié)論是________．（把正確的結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） 13.如圖， 是 的外接圓， ， ，則 的直徑為________． 14.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠CAB=60，弦AD平分∠CAB，若AD=6，則AC=________. 15.已知 的半徑為 ， ， 是 的兩條弦， ， ， ，則弦 和 之間的距離是________ ． 16.一個(gè)扇形的圓心角為135,弧長為3πcm,則此扇形的面積是________. 17.如圖,AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D.若，若∠C＝18，則∠CDA＝________. 18.如圖， 是 的直徑， 是 上的點(diǎn)，過點(diǎn) 作 的切線交 的延長線于點(diǎn) .若 ，則 ________度． 19.同圓中，已知弧AB所對的圓心角是100，則弧AB所對的圓周角是________． 三、解答題 20.已知△ABC中∠ACB=90,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD． （1）求證：AD平分∠BAC； （2）連接OC,如果∠B=30,CF=1,求OC的長． 21.在Rt△ACB中，∠C=90，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A． （1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的長． 22.如圖，矩形ABCD中，BC=" 2" ， DC = 4。以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為 。（結(jié)果保留π） 23.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)． （1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50，AC＝4.8，求圖中陰影部分的面積． 24.如圖， 是 的內(nèi)接三角形，點(diǎn) 在 上，點(diǎn) 在弦 上（ 不與 重合），且四邊形 為菱形. （1） 求證： ； （2） 求證： ； （3）已知 的半徑為3.①若 ，求 的長； ②當(dāng) 為何值時(shí)， 的值最大？