2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第23章 一元二次方程 §23.1 一元二次方程名師教案2 華東師大版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第23章 一元二次方程 23.1 一元二次方程名師教案2 華東師大版 教學目的:掌握一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式;正確認識一元二次方程中二次項系數(shù)、一次項系數(shù),常數(shù)項; 重點:一元二次方程的一般形式; 難點:正確認識一元二次方程中二次項系數(shù)、一次項系數(shù),常數(shù)項; 教學過程: 一、問題導入: 問題一: 綠苑小區(qū)住宅設計,準備在每兩幢樓房之間,開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地,并且長比寬多10米,那么綠地的長和寬各為多少? 分析:現(xiàn)設長方形綠地的寬為x米,則長為 米,可列方程 整理得 問題二: 學校圖書館去年年底有圖書5萬冊,預計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率. 分析: 設這兩年的年平均增長率為x. 已知去年年底的圖書數(shù)是5萬冊,則今年年底的圖書數(shù)是 萬冊;同樣,明年年底的圖書數(shù)又是今年年底的 萬冊.可列得方程 整理可得 二、一元一次方程: 問題三: 前面我們已經(jīng)認識了一元一次方程,那么方程和是一元一次方程嗎?答案顯而易見,不是。那么這兩個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里?它們有什么共同特點呢? 概括: 方程,中都只含有 個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)都是 ,這樣的整式方程叫做一個一元二次方程. 一元二次方程的一般形式: ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數(shù),a≠0) 其中a叫做二次項系數(shù)、b叫一次項系數(shù),c叫常數(shù)項. 三、例題講解 例:把方程化成一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù),常數(shù)項。 解:原方程可化為:3x2-5x-12=0 ∴二次項系數(shù)是3,一次項系數(shù)是-5,常數(shù)項是-12. 四、鞏固練習: 1、判斷下列方程是否是一元二次方程; (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) 說明:由一元二次方程的定義可得(1)是(2)是(3)不一定(4)否 2、將下列方程化為一元二次方程的一般形式,并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項: (1)3x2-x=2; (2)7x-3=2x2; (3)(2x-1)-3x(x-2)=0 (4)2x(x-1)=3(x+5)-4. 說明:(1)3;-1;2.(2)2;-7;3.(3)-3;8;-1.(4)2;-5;-11. 3、判斷下列方程后面所給出的數(shù),那些是方程的解; (1) 1 2; (2) 2, 4 說明:(1)-1;2.(2)2;-4. 4、已知關于x的方程。 (1)當k為何值時,方程為一元二次方程? (2)當k為何值時,方程為一元一次方程? 說明:(1)方程整理得,當方程的二次項系數(shù)k-3≠0,即k≠3時,方程為一元二次方程. (2)當方程的二次項系數(shù)k-3=0,即k=3時,方程為一元一次方程. 五、課堂小結 這節(jié)課你學會了什么? 六、作業(yè):習題1、2、3 備課資料: A組: 1.填空: ⑴下列有8個方程: ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 其中是一元二次方程的有 ; ⑵將方程化為一元二次方程的一般形式為 ; ⑶一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為 . ⑷如果一元二次方程 的系數(shù)滿足,那么方程必有一個根為 。 2.將下列方程化為一元二次方程的一般形式,并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項: (1) ; (2) (3); (4) B組: 1、寫出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項: (1) ( (2) ( 2、把方程 (化成一元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。 3、試判斷關于x的方程是不是一元二次方程,如果是,指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。 4、已知方程 (1) 當k為何值時,是一元二次方程? (2) 當k為何值時,是一元一次方程? 5.已知關于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一個解是0,求m的值.- 配套講稿:
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