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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 命題與證明 2.4 證明 名師教案2 湘教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 命題與證明 2.4 證明 名師教案2 湘教版.doc

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 命題與證明 2.4 證明 名師教案2 湘教版考標(biāo)要求1了解證明的含義,理解證明的必要性;2 了解證明的基本步驟和書寫格式。重點(diǎn)難點(diǎn):重點(diǎn):用平行線的性質(zhì)、判定定理、三角形的性質(zhì)定理證明有關(guān)幾何問(wèn)題難點(diǎn):正確填寫理由以及尋找證明思路一 填空題(每小題5分,共25分)1如圖,RtABC中,ACB=90,DE過(guò)點(diǎn)C且平行于AB,若BCE=35,則A的度數(shù)為( )1題圖A 35 B 55 C 45 D 602如圖,將矩形紙片沿對(duì)角線折疊,使點(diǎn)落在處, 交于,若,則在不添加任何輔助線的情況下,圖中的角(虛線也視為角的邊)有( )A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)2題圖3如圖,已知ABC為直角三角形,C=90,若沿圖中虛線剪去C,則1+2等于( )A 90 B 135 C 270 D 3154 如圖,正方形網(wǎng)格中,1+2+3+4+5等于( )3題圖A 165 B 150 C 210 D 2256題圖4題圖5題圖5把一副三角板按如圖方式放置,則兩條斜邊所形成的鈍角=( )A 75 B 105 C 135 D 150二 填空題(每小題5分,共25分)6如圖,這是小亮制作的風(fēng)箏,為了平衡做成軸對(duì)稱圖形,已知OC是對(duì)稱軸,A=35ACO=30那么BOC=_.7 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是10cm,21cm,這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)等于_cm.8 已知三角形三邊長(zhǎng)a、b、c滿足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,則此三角形是_三角形。9在ABC中,若AB=8,BC=6,則第三邊AC的長(zhǎng)度m的取值范圍是_10 如圖,兩平面鏡、的夾角,入射光線AO平行于,入射到上,經(jīng)兩次反射的出射光線BO 平行于,則角,=_三 解答題(123+14=50分)11 如圖在ABC中,B的平分線交C的外角平分線ACE的平分線于點(diǎn)D,那么A與D有怎樣的數(shù)量關(guān)系,證明你的結(jié)論。11題圖10題圖12 某學(xué)校初中三年級(jí)學(xué)生在參加綜合實(shí)踐活動(dòng)中,看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時(shí),有時(shí)用“三弧法”,如圖所示,方法是:(1) 畫線段AB,分別以A、B為圓心,AB為半徑畫弧,兩弧交于C點(diǎn);(2) 在AC延長(zhǎng)線上截取CD=CB;(3)連接DB,則得到直角ABC,你知道這是為什么嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。12題圖13 證明:如圖,EGAF,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中,再選兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題(只寫出一種情況)(1) AB=AC (2) DE=DF (3) BE=CF 已知:EGAF,_=_,_=_.求證:_=_13題圖14如圖,直線ACBD,連接AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個(gè)部分,規(guī)定:線上各點(diǎn)不屬于任何部分,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí),連接PA、PB,構(gòu)成PAC、APB、PBD三個(gè)角。(提示:有共同端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0)(1) 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第一部分時(shí),求證:APB=PAC+PBD(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第二部分時(shí),APB=PAC+PBD是否還成立(直接回答成立或不成立)?(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P 在第三部分時(shí),全面探究PAC、APB、PBD之間的關(guān)系,并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論,選擇其中一種結(jié)論加以證明14題圖 2.4 證明(3)1 B 2 B 3 C 4 D 5 A 6 115 7 52 8 直角 9 2<m<14 10 6011 D=DCE-DBE ,A=2DCE-2DBE=2(DCE-DBE)D=2A12AC=BC A=CBA CB=CD D=CBD A+D+CBA+CBD=1802(CBA+CBD)=180CBA+CBD=90即:ABD=90ABD是直角三角形13 (答案不唯一)如選AB=AC,DE=DF作已知,BE=CF作結(jié)論,證明如下:易證:DEGDFC,CF=EG EGAC EGB=ACB AB=AC B=ACB B=EGB BE=EG BE=CF14 (1)如圖1作PEAC交AB于E, ACBD ,PEBD, APE=PAC ,BPE=PBD, APB=PAC+PBD圖1即:APB=PAC+PBD (2)不成立(3)(a)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA的右側(cè)時(shí),結(jié)論是PBD=PAC+APB .(b)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA上,結(jié)論是PBD =PAC +APB .或PAC =PBD +APB 或 APB = 0,PAC =PBD(任寫一個(gè)即可).(c) 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA的左側(cè)時(shí),結(jié)論是PAC =APB +PBD . 選擇(a) 證明:如圖9-4,連接PA,連接PB交AC于M ACBD , PMC =PBD .又PMC =PAM +APM , PBD =PAC +APB . 選擇(b) 證明:如圖9-5 點(diǎn)P在射線BA上,APB = 0. ACBD , PBD =PAC . PBD =PAC +APB 或PAC =PBD+APB 或APB = 0,PAC =PBD. 選擇(c) 證明:如圖9-6,連接PA,連接PB交AC于F ACBD , PFA =PBD .證明1 D 2 D 3 B 4 D 5 B 6 4 7 3 8 70 40 40或7070409 等腰三角形10 45 11 OP平分AOC和BOD, BOP=DOP, AOP=COP,AOB=COD,又OA=OC,OB=OD,OABOCD,AB=CD12 AF平分BAC,BAD=CAD,DEAC, EDA=CAD=BAD,AE=EDEDB+ADE=90BDE+BAD=90EBD+BAD=90BDE=EBDBE=EDAE=BE 13 3cm 14 如圖15 (1)易證ABDCAE圖1AD=CE(2)由(1)知,BAD=ACE圖2DFC=DAC+ACE=DAC+BAD=60

注意事項(xiàng)

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