中考數學專題復習題 二元一次方程（組）（含解析）.doc

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xx中考數學專題復習題：二元一次方程（組） 一、選擇題 1. 根據等式的性質，下列變形正確的是(　　) A. 若2x=a，則x=2a B. 若x2+x3=1，則3x+2x=1 C. 若ab=bc，則a=c D. 若ac=bc，則a=b 2. 如果關于x，y的二元一次方程組x+2y=k3x+5y=k?1的解x，y滿足x?y=7，那么k的值是(　　) A. ?2 B. 8 C. 45 D. ?8 3. 將3x?2y=1變形，用含x的代數式表示y，正確的是(　　) A. x=1+2y3 B. y=3x?12 C. y=1?3x2 D. x=1?2y3 4. 由方程組x+m=6y?3=m可得出x與y的關系式是(　　) A. x+y=9 B. x+y=3 C. x+y=?3 D. x+y=?9 5. 某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了x張甲種票，y張乙種票，則所列方程組正確的是(　　) A. x+y=3518x+24y=750 B. x+y=3524x+18y=750 C. x?y=3524x?18y=750 D. x?y=3518x?24y=750 6. 方程(m?2016)x|m|?2015+(n+4)y|n|?3=2018是關于x、y的二元一次方程，則(　　) A. m=2016；n=4 B. m=2016，n=4 C. m=?2016，n=?4 D. m=?2016，n=4 7. 已知x=1y=2z=3是方程組ax+by=2by+cz=3cx+az=7的解，則a+b+c的值是(　　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 無法確定 8. 若購買甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；購買甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么購買甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需(　　)元． A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 9. 若2a+5b+4c=0，3a+b?7c=0，則a+b?c的值是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. ?1 10. 滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表： 計費項目 里程費 時長費 遠途費 單價 1.8元/公里 0.3元/分鐘 0.8元/公里 注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(含7公里)不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元． 小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里.如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差(　　) A. 10分鐘 B. 13分鐘 C. 15分鐘 D. 19分鐘 二、填空題 11. 將方程4x+3y=6變形成用y的代數式表示x，則x= ______ ． 12. 方程3x(x?1)=2(x?1)的根為______． 13. 學完等式的性質以后，老師在黑板上寫出了一個方程3(x?2)=2(x?2)，小明就在方程的兩邊除以(x?2)后得到了3=2，肯定不對，于是小明認為(x?2)=______． 14. 若單項式?5x4y2m+n與2017xm?ny2是同類項，則m?7n的算術平方根是______ ． 15. 已知|x?2y|+(3x?4y?2)2=0，則x= ______ ，y= ______ ． 16. 已知(a?2)xa2?3+y=1是一個二元一次方程，則a的值為______ ． 17. 某鐵路橋長1750m，現有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了80s，整列火車完全在橋上的時間共60s；設火車的速度為xm/s，火車的長度為ym，根據題意列方程組為______． 18. 已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，則x+y+z的值是______． 19. 方程組x?z=4x?2y=13y+z=2經“消元”后可得到一個關于x、y的二元一次方程組為______ ． 20. 有甲、乙、丙三種貨物，若購買甲3件、乙7件、丙1件，共420元；若購買甲4件、乙10件、丙1件，共520元，現在購買甲、乙、丙各1件，共需______ 元. 三、計算題 21. 閱讀下列解題過程，指出它錯在了哪一步？為什么？ 2(x?1)?1=3(x?1)?1． 兩邊同時加上1，得2(x?1)=3(x?1)，第一步 兩邊同時除以(x?1)，得2=3.第二步． 22. 有兩塊試驗田，原來可產花生470千克，改用良種后共產花生532千克，已知第一塊田的產量比原來增加16%，第二塊田的產量比原來增加10%，問這兩塊試驗田改用良種后，各增產花生多少千克？ 23. 觀察下列方程組，解答問題： ①x?y=22x+y=1；②x?2y=63x+2y=2；③x?3y=124x+3y=3；… (1)在以上3個方程組的解中，你發(fā)現x與y有什么數量關系？(不必說理) (2)請你構造第④個方程組，使其滿足上述方程組的結構特征，并驗證(1)中的結論． 24. 小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息： 營業(yè)員A：月銷售件數200件，月總收入2400元； 營業(yè)員B：月銷售件數300件，月總收入2700元； 假設營業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎勵y元． (1)求x、y的值； (2)若某營業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當月至少要賣服裝多少件？ (3)商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元.某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元？  【答案】 1. D 2. A 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 9. A 10. D 11. 6?3y4 12. x=1或x=23 13. 0 14. 4 15. 2；1 16. ?2 17. 60x=1750?y80x=1750+y 18. 25 19. x?2y=1x+3y=6． 20. 220 21. 解：解題過程第二步出錯，理由為：方程兩邊不能除以x?1，x?1可能為0． 22. 解：設第一，二塊田原產量分別為x千克，y千克． 得x+y=47016%x+10%y=532?470， 解得x=250y=220， 所以16%x=40，10%y=22． 答：第一塊田增產40千克，第二塊田增產22千克． 23. 解：(1)在以上3個方程組的解中，發(fā)現x+y=0； (2)第④個方程組為x?4y=20①5x+4y=4②， ①+②得：6x=24，即x=4， 把x=4代入①得：y=?4， 則x+y=4?4=0． 24. 解：(1)由題意，得 x+200y=2400x+300y=2700， 解得x=1800y=3 即x的值為1800，y的值為3； (2)設某營業(yè)員當月賣服裝m件，由題意得， 1800+3m≥3100， 解得，m≥43313， ∵m只能為正整數， ∴m最小為434， 即某營業(yè)員當月至少要賣434件； (3)設一件甲為a元，一件乙為b元，一件丙為c元，則 3a+2b+c=350a+2b+3c=370， 將兩等式相加得，4a+4b+4c=720， 則a+b+c=180， 即購買一件甲、一件乙、一件丙共需180元．