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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第24章 圓 24.2 圓的基本性質(zhì) 第4課時(shí) 圓的確定同步練習(xí)(含解析) 滬科版.doc

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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第24章 圓 24.2 圓的基本性質(zhì) 第4課時(shí) 圓的確定同步練習(xí)(含解析) 滬科版.doc

24.2第4課時(shí)圓的確定一、選擇題1用反證法證明“ab”時(shí)應(yīng)假設(shè)()Aab BabCab Dab2下列條件中能確定一個(gè)圓的是()A已知圓心 B已知半徑C過(guò)三個(gè)已知點(diǎn) D過(guò)一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)3三角形的外心是()A三邊中線的交點(diǎn)B三邊垂直平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)4若ABC的外接圓的圓心在ABC的內(nèi)部,則ABC是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D無(wú)法確定5xx煙臺(tái)如圖K61,方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)O,A,B,C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上,以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為()圖K61A(1,2) B(1,3)C(2,2) D(3,1)6xx山西公元前5世紀(jì),畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù),導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī).是無(wú)理數(shù)的證明如下:假設(shè)是有理數(shù),那么它可以表示成(p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù))于是()2()22,所以q22p2.于是q2是偶數(shù),進(jìn)而q是偶數(shù)從而可設(shè)q2m,所以(2m)22p2,p22m2,于是可得p也是偶數(shù)這與“p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)”矛盾,從而可知“是有理數(shù)”的假設(shè)不成立,所以,是無(wú)理數(shù)這種證明“是無(wú)理數(shù)”的方法是()A綜合法 B反證法C舉反例法 D數(shù)學(xué)歸納法二、填空題7平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(1,0),B(0,3),C(2,3)_確定一個(gè)圓(填“能”或“不能”)8用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中,不能有兩個(gè)內(nèi)角為鈍角”時(shí),第一步應(yīng)假設(shè)_9小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了,其中四塊碎片如圖K62所示,為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃,小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是第_塊.圖K6210xx寧夏如圖K63,點(diǎn)A,B,C均在66的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓除經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)外還經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)有_個(gè)圖K6311xx巢湖月考若點(diǎn)O是等腰三角形ABC的外心,且BOC60,底邊BC2,則ABC的面積為_三、解答題12在平面直角坐標(biāo)系中,若作一個(gè)M,使M經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(0,2),O(0,0),求點(diǎn)M的坐標(biāo)13.求證:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.14如圖K64所示,BD,CE是ABC的高求證:E,B,C,D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上圖K6415如圖K65,小明家的房前有一塊矩形的空地,空地上有三棵樹A,B,C,小明想建一個(gè)圓形花壇,使三棵樹都在花壇的邊上(1)請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來(lái)(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);(2)若在ABC中,AB8米,AC6米,BAC90,試求小明家圓形花壇的面積圖K6516如圖K66,在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD于點(diǎn)O,AC24,BD10,E,F(xiàn),G分別為AB,BC,CD的中點(diǎn)試求以E,F(xiàn),G三點(diǎn)所確定的圓的周長(zhǎng)(結(jié)果保留)圖K66如圖K67,D是ABC 的邊BC 的中點(diǎn),過(guò)AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E作AD的垂線EF,E為垂足,EF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,點(diǎn)O在AD 上,AOCO,BCEF.(1)求證:ABAC;(2)求證:點(diǎn)O是ABC 的外接圓的圓心;(3)當(dāng)AB5,BC6時(shí),連接BE,若ABE90,求AE的長(zhǎng)圖K67詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo)1解析 D反證法的第一步是反設(shè),即假設(shè)命題的結(jié)論不成立,故證明“ab”時(shí)應(yīng)假設(shè)“ab”2解析 D確定一個(gè)圓的條件是圓心和半徑;不在同一條直線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓;過(guò)一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)即可確定一個(gè)圓綜上所述,選項(xiàng)D正確3答案 B4解析 AABC的外接圓的圓心在ABC的內(nèi)部,則ABC是銳角三角形故選A.5解析 A根據(jù)垂徑定理,借助網(wǎng)格,找到兩條弦BC,AB的垂直平分線的交點(diǎn),即為圓心,其坐標(biāo)為(1,2)6解析 B閱讀材料中的證明方法符合反證法的步驟7答案 能解析 B(0,3),C(2,3),BCx軸,而點(diǎn)A(1,0)在x軸上,點(diǎn)A,B,C不共線,三個(gè)點(diǎn)A(1,0),B(0,3),C(2,3)能確定一個(gè)圓8答案 在一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角為鈍角9答案 10答案 5解析 如圖,分別作AB,BC的中垂線,兩直線的交點(diǎn)為O,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作圓,則O即為過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓,由圖可知,O還經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,E,F(xiàn),G,H這5個(gè)格點(diǎn)故答案為5.11答案 2或2解析 如圖,當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí),BOC是等邊三角形,且AOBAOC30,BDCD1,ODBD,則ADOAOD2,SABCBCAD2(2)2;當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí),ADOAOD2,SABCBCAD2(2)2.12解:如圖所示:AOB是直角三角形,AOB的外心M是斜邊AB的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M作MCx軸于點(diǎn)C,作MDy軸于點(diǎn)D,則MDOA,MCOB,C是OA的中點(diǎn),D是OB的中點(diǎn),OCOA2,ODOB1,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1)13解:已知:如圖所示,直線ABEF,CDEF.求證:ABCD.證明:假設(shè)AB與CD不平行,則直線AB與CD相交,設(shè)它們的交點(diǎn)為P,于是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P就有兩條直線(AB,CD)都和直線EF平行,這就與“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾,所以假設(shè)不成立,故ABCD.14證明:如圖所示,取BC的中點(diǎn)F,連接DF,EF.BD,CE是ABC的高,BCD和BCE都是直角三角形,DF,EF分別為RtBCD和RtBCE斜邊上的中線,DFEFBFCF,E,B,C,D四點(diǎn)在以點(diǎn)F為圓心,BC為半徑的圓上15解:(1)用尺規(guī)作出兩邊(如AB,AC)的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心O,以O(shè)A為半徑作出O,O即為所求(圖略)(2)BAC90,AB8米,AC6米,BC10米直角三角形的外心為斜邊的中點(diǎn),ABC外接圓的半徑為5米,小明家圓形花壇的面積為25平方米16解:如圖,連接EF,F(xiàn)G,EG.E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),EF是ABC的中位線,EFAC,且EFAC12.同理可得FGBD,且FGBD5.ACBD,EFFG.在RtEFG中,EF12,F(xiàn)G5,EG13.直角三角形外接圓的直徑等于斜邊的長(zhǎng),以E,F(xiàn),G三點(diǎn)所確定的圓的周長(zhǎng)為13.素養(yǎng)提升解:(1)證明:AEEF,EFBC,ADBC.又D是BC的中點(diǎn),AD是BC的垂直平分線,ABAC.(2)證明:連接BO,由(1)知AD是BC的垂直平分線,BOCO.又AOCO,AOBOCO,點(diǎn)O是ABC的外接圓的圓心(3)解法1:ABEADB90,BADEAB,ABDAEB,.在RtABD中,AB5,BDBC3,AD4,AE.解法2:由(2)得AOBO,ABOBAO.ABE90,ABOOBEBAOAEB90,OBEOEB,OBOE.在RtABD中,AB5,BDBC3,AD4.設(shè)OBx,則OD4x,在RtOBD中,有32(4x)2x2,解得x,AE2OB.

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