九年級數學下冊 第24章 圓 24.2 圓的基本性質 第4課時 圓的確定同步練習（含解析） 滬科版.doc

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24.2第4課時圓的確定一、選擇題1用反證法證明“ab”時應假設()Aab BabCab Dab2下列條件中能確定一個圓的是()A已知圓心 B已知半徑C過三個已知點 D過一個三角形的三個頂點3三角形的外心是()A三邊中線的交點B三邊垂直平分線的交點C三條高的交點D三條內角平分線的交點4若ABC的外接圓的圓心在ABC的內部，則ABC是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D無法確定5xx煙臺如圖K61，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點O，A，B，C在格點(兩條網格線的交點叫格點)上，以點O為原點建立直角坐標系，則過A，B，C三點的圓的圓心坐標為()圖K61A(1，2) B(1，3)C(2，2) D(3，1)6xx山西公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現了無理數，導致了第一次數學危機.是無理數的證明如下：假設是有理數，那么它可以表示成(p與q是互質的兩個正整數)于是()2()22，所以q22p2.于是q2是偶數，進而q是偶數從而可設q2m，所以(2m)22p2，p22m2，于是可得p也是偶數這與“p與q是互質的兩個正整數”矛盾，從而可知“是有理數”的假設不成立，所以，是無理數這種證明“是無理數”的方法是()A綜合法 B反證法C舉反例法 D數學歸納法二、填空題7平面直角坐標系內的三個點A(1，0)，B(0，3)，C(2，3)_確定一個圓(填“能”或“不能”)8用反證法證明命題“在一個三角形中，不能有兩個內角為鈍角”時，第一步應假設_9小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖K62所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是第_塊.圖K6210xx寧夏如圖K63，點A，B，C均在66的正方形網格的格點上，過A，B，C三點的圓除經過A，B，C三點外還經過的格點有_個圖K6311xx巢湖月考若點O是等腰三角形ABC的外心，且BOC60，底邊BC2，則ABC的面積為_三、解答題12在平面直角坐標系中，若作一個M，使M經過點A(4，0)，B(0，2)，O(0，0)，求點M的坐標13.求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.14如圖K64所示，BD，CE是ABC的高求證：E，B，C，D四點在同一個圓上圖K6415如圖K65，小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A，B，C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上(1)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若在ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，試求小明家圓形花壇的面積圖K6516如圖K66，在四邊形ABCD中，對角線ACBD于點O，AC24，BD10，E，F，G分別為AB，BC，CD的中點試求以E，F，G三點所確定的圓的周長(結果保留)圖K66如圖K67，D是ABC 的邊BC 的中點，過AD延長線上的點E作AD的垂線EF，E為垂足，EF與AB的延長線相交于點F，點O在AD 上，AOCO，BCEF.(1)求證：ABAC；(2)求證：點O是ABC 的外接圓的圓心；(3)當AB5，BC6時，連接BE，若ABE90，求AE的長圖K67詳解詳析 課堂達標1解析 D反證法的第一步是反設，即假設命題的結論不成立，故證明“ab”時應假設“ab”2解析 D確定一個圓的條件是圓心和半徑；不在同一條直線的三個點確定一個圓；過一個三角形的三個頂點即可確定一個圓綜上所述，選項D正確3答案 B4解析 AABC的外接圓的圓心在ABC的內部，則ABC是銳角三角形故選A.5解析 A根據垂徑定理，借助網格，找到兩條弦BC，AB的垂直平分線的交點，即為圓心，其坐標為(1，2)6解析 B閱讀材料中的證明方法符合反證法的步驟7答案 能解析 B(0，3)，C(2，3)，BCx軸，而點A(1，0)在x軸上，點A，B，C不共線，三個點A(1，0)，B(0，3)，C(2，3)能確定一個圓8答案 在一個三角形中有兩個內角為鈍角9答案 10答案 5解析 如圖，分別作AB，BC的中垂線，兩直線的交點為O，以點O為圓心，OA為半徑作圓，則O即為過A，B，C三點的圓，由圖可知，O還經過點D，E，F，G，H這5個格點故答案為5.11答案 2或2解析 如圖，當ABC是鈍角三角形時，BOC是等邊三角形，且AOBAOC30，BDCD1，ODBD，則ADOAOD2，SABCBCAD2(2)2；當ABC是銳角三角形時，ADOAOD2，SABCBCAD2(2)2.12解：如圖所示：AOB是直角三角形，AOB的外心M是斜邊AB的中點過點M作MCx軸于點C，作MDy軸于點D，則MDOA，MCOB，C是OA的中點，D是OB的中點，OCOA2，ODOB1，點M的坐標為(2，1)13解：已知：如圖所示，直線ABEF，CDEF.求證：ABCD.證明：假設AB與CD不平行，則直線AB與CD相交，設它們的交點為P，于是經過點P就有兩條直線(AB，CD)都和直線EF平行，這就與“經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾，所以假設不成立，故ABCD.14證明：如圖所示，取BC的中點F，連接DF，EF.BD，CE是ABC的高，BCD和BCE都是直角三角形，DF，EF分別為RtBCD和RtBCE斜邊上的中線，DFEFBFCF，E，B，C，D四點在以點F為圓心，BC為半徑的圓上15解：(1)用尺規(guī)作出兩邊(如AB，AC)的垂直平分線，交點即為圓心O，以OA為半徑作出O，O即為所求(圖略)(2)BAC90，AB8米，AC6米，BC10米直角三角形的外心為斜邊的中點，ABC外接圓的半徑為5米，小明家圓形花壇的面積為25平方米16解：如圖，連接EF，FG，EG.E，F分別是AB，BC的中點，EF是ABC的中位線，EFAC，且EFAC12.同理可得FGBD，且FGBD5.ACBD，EFFG.在RtEFG中，EF12，FG5，EG13.直角三角形外接圓的直徑等于斜邊的長，以E，F，G三點所確定的圓的周長為13.素養(yǎng)提升解：(1)證明：AEEF，EFBC，ADBC.又D是BC的中點，AD是BC的垂直平分線，ABAC.(2)證明：連接BO，由(1)知AD是BC的垂直平分線，BOCO.又AOCO，AOBOCO，點O是ABC的外接圓的圓心(3)解法1：ABEADB90，BADEAB，ABDAEB，.在RtABD中，AB5，BDBC3，AD4，AE.解法2：由(2)得AOBO，ABOBAO.ABE90，ABOOBEBAOAEB90，OBEOEB，OBOE.在RtABD中，AB5，BDBC3，AD4.設OBx，則OD4x，在RtOBD中，有32(4x)2x2，解得x，AE2OB.