2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案5 浙教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案5 浙教版 教學目標: 1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程。 2、會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學知識解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。 3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學解決問題的能力,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學的應(yīng)用價值。 教學重點和難點: 重點:利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學地分析,即用數(shù)學的方式表示問題以及用數(shù)學的方法解決問題。 難點:例3將現(xiàn)實問題數(shù)學化,情景比較復(fù)雜。 教學方法:類比 啟發(fā) 教學輔助:多媒體 投影片 教學過程: 在二次函數(shù)中,令y=0,則為一元二次方程 ,若用數(shù)形結(jié)合的思想來理解,對二者之間聯(lián)系的認識將更深刻. 1.拋物線與x軸的交點的橫坐標,就是相應(yīng)一元二次方程的實數(shù)根. 2.用一元二次方程根的判別式判斷拋物線與x軸交點的個數(shù): △>0 二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點; △>0 二次函數(shù)圖象與x軸有一個交點; △>0 二次函數(shù)圖象與x軸無交點. 3.弦長公式:如果拋物線的圖象與x軸有兩個交點 由一元二次方程求根公式得,, 故這就是弦長公式,利用此公式可以解決許多有關(guān)拋物線的問題. 下面結(jié)合實例說明它們的廣泛應(yīng)用. 例1.當k為何值時,二次函數(shù)與x軸有兩個交點,一個交點,無交點. 解:=9+4(-k+2)=17-4k, △=17-4k>0,即當k<時,圖象與x軸有兩個交點;當k=時,圖象與x軸有一個交點;當k<時,圖象與x軸無交點. 例2.已知二次函數(shù)的圖象和x軸有交點,則k的取值范圍是( ) (A)k>(B)k>且k≠0(C)k≥(D)k≥且k≠0. 解:依題意,方程有實數(shù)解,△=49+28k≥0,∴k≥,∵為二次函數(shù),∴k≥且k≠0,故選(D). 例3.已知拋物線與x軸的兩個交點在點(1,0)兩旁,試問:方程有無實數(shù)根. 解:因為拋物線與x軸的兩個交點在點(1,0)兩旁,如圖 y ∴當x<1時,y<0,即1+2m+m-7<0,∴m<2,又 方程的判別式 0 x ,當m<2時, 2m-4<0,故方程無實數(shù)根. 例4.拋物線與x軸交于A兩點;<0<,與y軸交于C點,且滿足,求此拋物線的解析式. 解:由于、是方程的兩個實數(shù)根,∴+=-2k-1,=2k+2,∵x=0時,y=k+1, ∴點C為(0,k+1),∴, y ∵,∴, ∴, C B A 0 x , ,∵<0,2k+2<0, ∴k=-2符合要求,∴拋物線的解析式為. 2、練習:課內(nèi)練習 3、小結(jié) 4、作業(yè):課本作業(yè)題 板書設(shè)計: 例2 解: 練習 練習 教學反思: 本節(jié)課學生對表格的分析理解不了,致使無法求解。有待于今后教學多給予滲透。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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