2019版中考數(shù)學一輪復習 教學設計十三（平面直角坐標系與函數(shù)的概念） 魯教版.doc

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2019版中考數(shù)學一輪復習 教學設計十三（平面直角坐標 系與函數(shù)的概念） 魯教版 章節(jié) 第三章 課題 平面直角坐標系與函數(shù)的概念 課型 復習課 教法 教學目標（知識、能力、教育） 1.認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標． 2.能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；能結(jié)合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置． 3.在同一直角坐標系中，感受圖形變化后點的坐標的變化和各點坐標變化后圖形的變化． 教學重點 能根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標；了解函數(shù)的一般概念，會用解析法表示簡單函數(shù)； 教學難點 能在直角坐標系描述物體的位置、確定物體的位置． 教學媒體 學案 教學過程 一：【課前預習】 （一）：【知識梳理】 1.平面直角坐標系 (1) 平面內(nèi)兩條有公共原點且互相垂直的數(shù)軸，構(gòu)成平面 直角坐標系，其中，水平的數(shù)軸叫做_____軸或_____軸， 通常取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做____軸或_____軸， 取豎直向上為正方向，兩軸交點O是原點，在平面中建 立了這個坐標系后，這個平面叫做坐標平面。 (2) 坐標平面的劃分:x軸和y軸將坐標平面分成四個象限，如圖所示，按___________方向編號為第一、二、三、四象限。注意：坐標原點、x軸、y軸不屬于任何象限。 (3) 點的坐標的意義:平面中，點的坐標是由兩個有順序的實數(shù)組成，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間用“，”分開，如(-2，3)，橫坐標是-2，縱坐標是-3，其位置不能顛倒，(-2，3)與(3，-2)是指兩個不同的點的坐標。 (4) 各個象限內(nèi)和坐標軸的點的坐標的符號規(guī)律 ①x軸將坐標平面分為兩部分，x軸上方的點的_____坐標為正數(shù)；x軸下方的點的______坐標為負數(shù)。即第_____、_____象限及y軸正方向(也稱y軸正半軸)上的點的縱坐標為______數(shù)；第_____、______四象限及y軸負方向(也稱y軸負半軸)上的點的縱坐標為_______數(shù)。反之，如果點P(a，b)在軸上方，則b____0；如果P(a，b)在軸下方，則b_____0。 ②y軸將坐標平面分為兩部分，y軸左側(cè)的點的橫坐標為負數(shù)；y軸右側(cè)的點的橫坐標為正數(shù)。即第____、______象限和x軸負半軸上的點的______坐標為負數(shù)；第______、_______象限和和_____軸正半軸的的點的______坐標為正數(shù)。反之，如果點P(a，b)在軸左側(cè)，則a_____0；如果P(a，b)在軸右側(cè)，則a_____0。 ③規(guī)定坐標原點的坐標是(0，0) ④各個象限內(nèi)的點的符號規(guī)律如下表。 上表反推也成立，如：若點P(a , b)在第四象限，則a > 0 ,b < 0等等。 ⑤坐標軸上的點的符號規(guī)律 說明：由符號可以確定點的位置，如：橫坐標為0的點在y軸上；橫坐標為0，縱坐標小于0的點在y軸的負半軸上等等；由上表可知x軸的點可記為(x , 0) ,y軸上的點可記做(0 , y )。 (5) 對稱點的坐標特征:①關(guān)于x軸對稱的兩點：______坐標相同，_____坐標互為________。如點P(2，-4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為__________________；反之亦成立；②關(guān)于y軸對稱的兩點：______坐標相同，_____坐標互為________。如點P(2，-4)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為__________________；反之亦成立；③關(guān)于原點對稱的兩點：橫坐標、縱坐標都是互為___________；如P(-2，3)與Q__________關(guān)于原點對稱。 (6) 坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對(x , y)建立了___________關(guān)系。即：在坐標平面內(nèi)每一點，都可以找到惟一一對有序?qū)崝?shù)與它對應；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都可以在坐標平面內(nèi)找到惟一一個點與它對應。 (7) 第一、三象限角平分線上的點到_____軸、_____軸的距離相等，可以用直線___________表示；第二、四象限角平線線上的點到_____軸、_____軸的距離也相等，可以用直線___________表示。 2.函數(shù)基礎知識 (1) 函數(shù): 如果在一個變化過程中，有兩個變量x、y，對于x的 ，y都有 與之對應，此時稱y是x的 ，其中x是自變量，y是因變量． (2) 自變量的取值范圍：①函數(shù)關(guān)系式是整式，自變量取值是 ．②函數(shù)關(guān)系式是分式，自變量取值應使得 不等于0．③函數(shù)關(guān)系式是偶次根式，自變量取值為 為非負數(shù)．（4）實際問題的函數(shù)式，使實際問題有意義。 (3)常量與變量：常量：在某變化過程中 的量。變量：在某變化過程中 的量。 (4) 函數(shù)的表示方法:① ；② ；③ 。 （二）：【課前練習】 1.點A（﹣1，2）關(guān)于軸的對稱點坐標是 ；點A關(guān)于原點的對稱點的坐標是 . 2.點M（1，2）關(guān)于x軸對稱點的坐標為（ ） A.（－1，2） B.（－1，－2） C.（1，－2） D.（2，－1） 3. 在平面直角坐標系中，已知點A（1，6）、B（2，3）、C（3，2）． ⑴ 在下面的平面直角坐標系中描出點A、B、C； ⑵ 根據(jù)你所學過的函數(shù)類型，推測這三個點會同時在哪種函數(shù)的圖像上，畫出你推測的圖像的草圖. 4.龜兔賽跑，它們從同一地點同時出發(fā)，不久兔子就把烏龜遠遠地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大樹下睡起覺來.烏龜一直在堅持不懈、持之以恒地向終點跑著，兔子一覺醒來，看見烏龜快接近終點了，這才慌忙追趕上去，但最終輸給了烏龜.下列圖象中能大致反映龜兔行走的路程S隨時間t變化情況的是( ). 5.如圖,所示的象棋盤上，若位于點（1，－2）上，位于點（3，－2）上，則位于點（　　?。? A. （－1，1）B. （－1，2） C. （－2，1） D. （－2，2） 二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 如果點M(a+b,ab)在第二象限，那么點N(a，b)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：由M在第二象限，可知a+b<0,ab>0可確定a<0,b<0,從而確定N在第三象限。 2.在直角坐標系中，點P（3，5）關(guān)于原點O的對稱點的坐標是　　　　　?。? 解析：關(guān)于軸對稱點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等；關(guān)于原點對稱的點橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。 3.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ( ) A. x < 1 B. x ≤ 1 C. x > 1 D. x ≥1 解析：求函數(shù)自變量的取值范圍,往往通過解方程或解不等式(組)來確定,要學會這種轉(zhuǎn)化方法. 4.某生物興趣小組在四天的實驗研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同．他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖．請根據(jù)圖象回答： ⑴第一天中，在什么時間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升 到最高需要多少時間? ⑵第三天12時這頭駱駝的體溫是多少? ⑶興趣小組又在研究中發(fā)現(xiàn)，圖中10時到22時的曲線是拋物線，求該拋物線的解析式． 略解： ⑴第一天中，從4時到16時這頭駱駝的體溫是上升的;它的體溫從最低上升到最高需要12小時.⑵第三天12時這頭駱駝的體溫是39℃. ⑶. 解析：函數(shù)的三鐘表示方法:解析式、列表法和圖像法.本題要從所給圖像中提取信息,理解的關(guān)鍵點是橫坐標和縱坐標的意義,并注意題目設定了特定的自變量范圍. 5.下圖是由權(quán)威機構(gòu)發(fā)布的，在1993年4月～xx年4月期間由中國經(jīng)濟狀況指標之 一中國經(jīng)濟預警指數(shù)繪制的圖表． （1）請你仔細閱讀圖表，可從圖表中得出： 我國經(jīng)濟發(fā)展過熱的最高點出現(xiàn)在　　　　年 我國經(jīng)濟發(fā)展過冷的最低點出現(xiàn)在　　　　年 （2）根據(jù)該圖表提供的信息，請你簡單描述我 國從1993年4月到xx年4月經(jīng)濟發(fā)展狀況， 并預測xx年度中國經(jīng)濟發(fā)展的總體趨勢將 會怎樣？ 三：【課后訓練】 1. 如圖 ，方格紙上一圓經(jīng)過（2，5），（－2，l），（2，－3）， ( 6，1）四點，則該圓的圓心的坐標為（ ） A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1） D．（3，l） 2.已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐標都是整數(shù)，則a等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 3.在平面直角坐標系中，點P（－2，1）關(guān)于原點的對稱點在（ ） A．第一象限；B．第M象限；C．第M象限；D．第四象限 4.如圖， △ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90○后得到AA′、B′C′， 則A點的對應點A′點的坐標是（ ） A．（－3，－2）；B．（2，2）；C．（3，0）；D．（2，l） 5.點P(3，－4）關(guān)于y軸的對稱點坐標為_______，它關(guān)于 x軸的對稱點坐標為_______．它關(guān)于原點的對稱點坐標為_____． 6.李明、王超、張振家及學校的位置如圖所示． ⑴ 學校在王超家的北偏東____度方向上，與王超家大約_____米。 ⑵ 王超家在李明家____方向上，與李明家的距離大約是____米； ⑶ 張振家在學校____方向上，到學校的距離大約是______ 米． 7.東風商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元．該商場為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方法，甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本；乙：按購買金額打九折付款．某書法興趣小組欲購買這種毛筆10支，書法練習本x（x＞10）本． （1）寫出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額 y甲(元)、y乙（元）與x（本）之間的關(guān)系式； （2）對較購買同樣多的書法練習本時，按哪種優(yōu)惠方法付款更省錢？ 8. 某居民小區(qū)按照分期付款的形式福利售房，政府給予一定的貼息，小明家購得一套現(xiàn)價為120000元的房子，購房時首期（第一年）付款30000元，從第二年起，以后每年應付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和，設剩余欠款年利率為0．4%． （1）若第x(x≥2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）與x(年）的函數(shù)關(guān)系式；（2）將第三年，第十年應付房款填人下列表格中 9. 如圖所示，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1；第二次將OA1B1變換成OA2B2 ，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3 (6，0）． （1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標是________，B4的坐標是_______； （2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進行第n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律推測An的坐標是_____，Bn的坐標是_____. 10.已知平面直角坐標系上有六個點， 請將上述的六個點按下列要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一類點不具有的一個特征（請將答案按要求寫在橫線上，特征不能用否定形式表述，點用字母表示）． ⑴甲類含兩個點，乙類含其余四個點． 甲類：點___，___是同一類點，其特征是 ； 乙類：點__、__、__、__是同一類點，其特征是 ； ⑵甲類含三個點，乙類含其余三個點． 甲類：點__，__，___是同一類點，其特征是 ； 乙類：點__，__，___是同一類點，其特征是 四：【課后小結(jié)】 布置作業(yè)