東營專版2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系要題隨堂演練.doc

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與圓有關(guān)的位置關(guān)系 要題隨堂演練 1．(xx眉山中考)如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠P＝36，則∠B等于( ) A．27 B．32 C．36 D．54 2．(xx宜昌中考)如圖，直線AB是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，OD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，連接OC，EC，ED，則∠CED的度數(shù)為( ) A．30 B．35 C．40 D．45 3．(xx煙臺(tái)中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124，點(diǎn)E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為( ) A．56 B．62 C．68 D．78 4．(xx大慶中考)在△ABC中，∠C＝90，AB＝10，且AC＝6，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑為______． 5．(xx安徽中考)如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切點(diǎn)D，E，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE＝________. 6．(xx濟(jì)南中考)如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，BP與⊙O相交于點(diǎn)D，C為⊙O上一點(diǎn)，分別連接CB，CD，∠BCD＝60. (1)求∠ABD的度數(shù)； (2)若AB＝6，求PD的長度． 7．(xx聊城中考)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，作ED⊥EB交AB于點(diǎn)D，⊙O是△BED的外接圓． (1)求證：AC是⊙O的切線； (2)已知⊙O的半徑為2.5，BE＝4，求BC，AD的長． 參考答案 1．A　2.D　3.C　 4．2　5.60 6．解：(1)如圖，連接AD. ∵∠BCD和∠BAD為同弧所對(duì)的圓周角， ∴∠BAD＝∠BCD＝60. ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ADB＝90， ∴∠ABD＝90－60＝30. (2)在Rt△ABD中， ∵AB＝6，∠BAD＝60， ∴BD＝3. ∵AB是⊙O的直徑且AP是⊙O的切線， ∴AB⊥AP， ∴∠PAB＝90. ∵AB＝6，∠ABD＝30， ∴PB＝4， ∴PD＝PB－BD＝. 7．(1)證明：如圖，連接OE. ∵OB＝OE， ∴∠OBE＝∠OEB. ∵BE平分∠ABC， ∠OBE＝∠EBC， ∴∠OEB＝∠EBC， ∴OE∥BC. 又∵∠C＝90，∴∠OEA＝90，即AC⊥OE. 又∵OE是⊙O的半徑，∴AC是⊙O的切線． (2)解：在△BCE與△BED中， ∵∠C＝∠BED＝90，∠EBC＝∠DBE， ∴△BCE∽△BED， ∴＝，即BC＝. ∵BE＝4，BD是⊙O的直徑，即BD＝5， ∴BC＝. 又∵OE∥BC，∴＝. ∵AO＝AD＋2.5，AB＝AD＋5， ∴＝， 解得AD＝.