七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.1 完全平方公式同步檢測(cè) 北師大版.doc

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1.6.1完全平方公式同步檢測(cè) 一、選擇題 1．下列算式不成立的是（　?。? A． 3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2 B．（a+b﹣c）2=（c﹣a﹣b）2 C．（ x﹣y）2=﹣xy+y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）=x4﹣y4　 2．若|x+y﹣5|+（xy﹣3）2=0，則x2+y2的值為（　?。? A．19 B．31 C．27 D．23 3．若（x﹣2y）2=（x+2y）2+m，則m等于（　　） A．4xy B．﹣4xy C．8xy D．﹣8xy 4．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，則代數(shù)式A是（　　） A．﹣12xy B．12xy C．24xy D．﹣24xy 5．若a﹣b=2，a﹣c=1，則（2a﹣b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（　　） A．9 B．10 C．2 D．1 二、填空題 6．（x+3y）2=　_________　，　_________　=y2﹣y+． 7．　________=9a2﹣　______　+16b2； x2+10x+　____　=（x+　_____?。?．　 8．（﹣x﹣y）　_________　=x2+2xy+y2． 9．（x+y）2=（x﹣y）2+　_________?。? 10．若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，則xy=　_________　． 11．如果x2+mx+16是一個(gè)整式的完全平方，那么m=　_________?。? 12．已知x﹣=5，則x2+=　_________　．　 　三、解答題 13．計(jì)算． （1）（5x﹣2y）2+20xy； （2）（x﹣3）2（x+3）2； （3）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2； （4）（x+y+1）（x+y﹣1） 　 14．計(jì)算． （1）89.82； （2）472﹣9427+272． 　 15．已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，求xy與x2+y2的值． 　 16．南湖公園有一正方形草坪，需要修整成一長(zhǎng)方形草坪，在修整時(shí)一邊長(zhǎng)加長(zhǎng)了4m，另一邊長(zhǎng)減少了4m，這時(shí)得到的長(zhǎng)方形草坪的面積比原來正方形草坪的邊長(zhǎng)減少2m后的正方形面積相等，求原正方形草坪的面積是多少． 　 17．多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可以是　_________?。ㄌ钌险_的一個(gè)即可，不必考慮所有可能的情況） 　 18．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等． （1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）5的展開式． （2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：25﹣524+1023﹣1022+52﹣1． 　 參考答案 1．解選D．　 2．解選A． 　 3．解選D． 4．解選C． 5．解選B． 6．解：（x+3y）2=x2+6xy+9y2，（y﹣）2=y2﹣y+．故答案為x2+6xy+9y2，y﹣． 7．解：（3a﹣4b）2=9a2﹣24ab+16b2；x2+10x+25=（x+5）2． 故答案為3a﹣4b，24ab；25，5． 8．解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2， 而﹣x﹣y=﹣（x+y）， ∴[﹣（x+y][﹣（x+y）]=x2+2xy+y2， 即（﹣x﹣y）（﹣x﹣y）=x2+2xy+y2． 故答案為﹣x﹣y．　 9．解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2， ∴（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy． 故本題答案為：4xy．　 10．解：（x+y）2=x2+2xy+y2=9 （1）， （x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=5 （2）， （1）﹣（2）可得：4xy=4， 解得xy=1．　 11．解：∵x2+mx+16=x2+mx+42， ∴mx=24x， 解得m=8． 故答案為：8．　 12．解：∵x﹣=5，∴（x﹣）2=25， 即x2﹣2+=25，∴x2+=27．故答案為：27．　 三、解答題 13．解：（1）（5x﹣2y）2+20xy =25x2﹣20xy+4y2+20xy =25x2+4y2； （2）（x﹣3）2（x+3）2 =（x2﹣9）2 =x4﹣18x2+81； （3）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2 =9x2﹣30x+25﹣（4x2+28x+49） =9x2﹣30x+25﹣4x2﹣28x﹣49 =5x2﹣58x﹣24； （4）（x+y+1）（x+y﹣1） =[（x+y）+1][（x+y）﹣1] =（x+y）2﹣1 =x2+2xy+y2﹣1．　 14．解：（1）（89.8）2=（90﹣0.2）2=902﹣20.290+0.22=8064.04； （2）472﹣9427+272=472﹣24727+272=（47﹣27）2=202=400． 　 15．解：∵（x+y）2=25，（x﹣y）2=9， ∴x2+2xy+y2=25①， x2﹣2xy+y2=9②， ①﹣②得，4xy=16，解得xy=4， ①+②得，2（x2+y2）=34，解得x2+y2=17． 故答案為：4，17．　 16．解：設(shè)原正方形草坪的邊長(zhǎng)為xm， 則（x+4）（x﹣4）=（x﹣2）2， x2﹣16=x2﹣4x+4， 解得：x=5， 故原正方形的面積為：x2=52=25（m2）．　 17．解：∵4x24x+1=（2x1）2，∴加上的單項(xiàng)式可以是4x． 故答案為：4x（答案不唯一）．　 18．解：（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（3分） （2）原式 =25+524（﹣1）+1023（﹣1）2+1022（﹣1）3+52（﹣1）4+（﹣1）5 （5分） =（2﹣1）5 =1（6分） 注：不用以上規(guī)律計(jì)算不給分．