八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式 15.3 分式方程 第1課時(shí) 分式方程知能演練提升 新人教版.doc

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15.3　分式方程 第1課時(shí)　分式方程 知能演練提升 能力提升 1.若關(guān)于x的分式方程xx+2=m+1x+2無解,則m的值為(　　). A.-3 B.-2 C.0 D.3 2.(xx黑龍江哈爾濱中考)方程2x+3=1x-1的解為(　　). A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=-5 3.已知關(guān)于x的分式方程mx-5=1,則下列說法正確的是(　　). A.方程的解是x=m+5 B.m>-5時(shí),方程的解是正數(shù) C.m<-5時(shí),方程的解是負(fù)數(shù) D.無法確定 4.若關(guān)于x的方程2x+ax-1=1的解是正數(shù),則a的取值范圍是(　　). A.a>-1 B.a>-1,且a≠0 C.a<-1 D.a<-1,且a≠-2 5.已知x=1是關(guān)于x的分式方程1x+1=3kx的解,則實(shí)數(shù)k的值是　　　　　. 6.(xx浙江寧波中考)分式方程2x+13-x=32的解是　　　　　. 7.當(dāng)x=　　　　　時(shí),分式xx-5與另一個(gè)分式x-6x-2的倒數(shù)相等. 8.已知使分式3x+5x-1無意義的x的取值是關(guān)于x的方程53m-2x-12m-x=0的解,則m的值是　　　　. 9.解:關(guān)于x的分式方程: (1)2x+2x-x+2x-2=x2-2x2-2x; (2)xx-3=2-m3-x(m≠3). 10.已知關(guān)于x的分式方程kx+1+x+kx-1=1的解為負(fù)數(shù),求k的取值范圍. ★11.已知關(guān)于x的方程axa+1-2x-1=1的解與方程x+4x=3的解相同,求a的值. 創(chuàng)新應(yīng)用 ★12.符號(hào)“a　bc　d”稱為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為:a　bc　d=ad-bc. 請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值:　2　 　111-x　1x-1=1. 參考答案 能力提升 1.A　去分母,得x=m+1.由已知分式方程無解,得x+2=0,解得x=-2.把x=-2代入x=m+1,解得m=-3. 2.C　2(x-1)=x+3, 2x-2=x+3, x=5, 將x=5代入(x+3)(x-1),得(x+3)(x-1)≠0,故選C. 3.C　當(dāng)m=0時(shí),x=m+5不是方程的根;m=0>-5,但此時(shí)方程無解;當(dāng)m<-5時(shí),x=m+5<0為方程的解. 4.D　解方程2x+ax-1=1,得x=-a-1. ∵方程的解是正數(shù),且分母不為0, ∴-a-1>0,-a-1≠1, 解得a<-1,且a≠-2. 5.16 6.x=1　去分母得4x+2=9-3x, 解得x=1, 經(jīng)檢驗(yàn),x=1是分式方程的解, 故答案為x=1. 7.10　由題意,得xx-5=x-2x-6,解得x=10.經(jīng)檢驗(yàn),x=10是原方程的解. 8.37　由分式3x+5x-1無意義,知x=1. 代入方程,得 53m-2-12m-1=0, 解得m=37. 9.解 (1)去分母,得(2x+2)(x-2)-x(x+2)=x2-2, 解得x=-12.經(jīng)檢驗(yàn),x=-12是原方程的解. 所以原方程的解是x=-12. (2)去分母,得x=2(x-3)+m, 解得x=6-m, 檢驗(yàn):由于m≠3, 當(dāng)x=6-m時(shí),x-3=6-m-3=3-m≠0, 故x=6-m是原方程的解. 10.解 去分母,得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1), 整理,得(2k+1)x=-1. 因?yàn)橐阎匠痰慕鉃樨?fù)數(shù),所以2k+1>0,且x≠1,即2k+1>0,且2k+1≠1,且2k+1≠-1,解得k>-12,且k≠0,故k的取值范圍為k>-12,且k≠0. 11.解 方程x+4x=3的解為x=2,將x=2代入axa+1-2x-1=1中,得2aa+1-22-1=1,解得a=-3. 經(jīng)檢驗(yàn),a=-3滿足題意. 創(chuàng)新應(yīng)用 12.分析 根據(jù)運(yùn)算法則得到分式方程21x-1-11-x=1,按照解分式方程的步驟解答. 解 由　2　 　111-x　1x-1=1, 得21x-1-11-x=1, 即2x-1+1x-1=1, 解得x=4. 經(jīng)檢驗(yàn),x=4是分式方程的解,故x的值是4.