淄博專(zhuān)版2019屆中考數(shù)學(xué)第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練.doc

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一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 要題隨堂演練 1．(xx張店二模)xx年淄博市中考體育女子800米耐力測(cè)試中，同時(shí)起跑的李麗和吳梅所跑的路程s(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線(xiàn)段OA和折線(xiàn)OBCD.下列說(shuō)法正確的是( ) A．李麗的速度隨時(shí)間的增大而增大 B．吳梅的平均速度比李麗的平均速度大 C．在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇 D．在起跑后50秒時(shí)，吳梅在李麗的前面 2．(xx恩施州中考)某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39 000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6 000元． (1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元； (2)若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217 000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？ (3)在(2)的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 3．(xx南通中考)一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車(chē)輛行駛的時(shí)間為x h，兩車(chē)之間的距離為y km.圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題： (1)慢車(chē)的速度為 km/h，快車(chē)的速度為 km/h； (2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)； (3)求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車(chē)之間的距離為500 km. 4．(xx臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線(xiàn)段，且BA∥x軸，AC是射線(xiàn)． (1)當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？ (3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？ 參考答案 1．D 2．解：(1)設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)需x元，y元． 由題意得 解得 答：A型空調(diào)每臺(tái)各需9 000元，B型空調(diào)每臺(tái)需6 000元． (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型空調(diào)(30－a)臺(tái)． 由題意得 解得10≤a≤12. ∵a為整數(shù)， ∴a＝10，11，12，共有三種采購(gòu)方案． 方案一：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)， 方案二：采購(gòu)A型空調(diào)11臺(tái)，B型空調(diào)19臺(tái)， 方案三：采購(gòu)A型空調(diào)12臺(tái)，B型空調(diào)18臺(tái)． (3)設(shè)總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意可得 w＝9 000a＋6 000(30－a) ＝3 000a＋180 000(10≤a≤12且a為整數(shù))． ∴w隨a的增大而增大， ∴當(dāng)a＝10時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w＝210 000. 答：采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái)，B型空調(diào)20臺(tái)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是210 000元． 3．解：(1)80　120 (2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是快車(chē)到達(dá)乙地． ∵快車(chē)走完全程所需時(shí)間為720120＝6(h)， ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6. 縱坐標(biāo)為(80＋120)(6－3.6)＝480， 即點(diǎn)C(6，480)． (3)由題意可知兩車(chē)行駛的過(guò)程中有2次兩車(chē)之間的距離為500 km. 即相遇前： (80＋120)x＝720－500， 解得x＝1.1. 相遇后： ∵點(diǎn)C(6，480)， ∴慢車(chē)行駛20 km兩車(chē)之間的距離為500 km. ∵慢車(chē)行駛20 km需要的時(shí)間是＝0.25(h)， ∴x＝6＋0.25＝6.25. 答：x＝1.1或6.25時(shí)，兩車(chē)之間的距離為500 km. 4．解：(1)當(dāng)x≥30時(shí)，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b， 則解得 ∴y＝3x－30. (2)4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元． (3)由75＝3x－30得x＝35， ∴5月份上網(wǎng)35小時(shí)．