2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修五) 第2章 數(shù)列 第2章習(xí)題課(2) 課時作業(yè)(含答案)

上傳人:每**** 文檔編號:33720729 上傳時間:2021-10-18 格式:DOC 頁數(shù):8 大小:238.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修五) 第2章 數(shù)列 第2章習(xí)題課(2) 課時作業(yè)(含答案)_第1頁
第1頁 / 共8頁
2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修五) 第2章 數(shù)列 第2章習(xí)題課(2) 課時作業(yè)(含答案)_第2頁
第2頁 / 共8頁
2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修五) 第2章 數(shù)列 第2章習(xí)題課(2) 課時作業(yè)(含答案)_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

8 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修五) 第2章 數(shù)列 第2章習(xí)題課(2) 課時作業(yè)(含答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修五) 第2章 數(shù)列 第2章習(xí)題課(2) 課時作業(yè)(含答案)(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 習(xí)題課(2) 課時目標(biāo) 1.能由簡單的遞推公式求出數(shù)列的通項公式;2.掌握數(shù)列求和的幾種基本方法. 1.等差數(shù)列的前n項和公式:Sn=____________=____________. 2.等比數(shù)列前n項和公式: ①當(dāng)q=1時,Sn=________; ②當(dāng)q≠1時,Sn=____________=__________. 3.?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn=a1+a2+a3+…+an,則an=______________________. 4.拆項成差求和經(jīng)常用到下列拆項公式: (1)=_______________________________________

2、______________________; (2)=________________________________________________________; (3)=__________________________________________________________. 一、填空題 1.一個數(shù)列{an},其中a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,那么這個數(shù)列的第5項是________. 2.?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn,若an=,則S5=________. 3.?dāng)?shù)列{an}的通項公式an=,若前n項的和為10,則項數(shù)為________. 4

3、.在數(shù)列{an}中,an+1=,對所有正整數(shù)n都成立,且a1=2,則an=______. 5.?dāng)?shù)列1,2,3,4,…的前n項和為__________________. 6.已知數(shù)列{an}的通項an=2n+1,由bn=所確定的數(shù)列{bn}的前40項之和是________. 7.在100內(nèi)所有能被3整除但不能被7整除的正整數(shù)之和是________. 8.已知Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1n,則S17+S33+S50=________. 9.?dāng)?shù)列{an}滿足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,那么an=________. 10.?dāng)?shù)列

4、{an}中,Sn是其前n項和,若a1=1,an+1=Sn (n≥1),則an=____________. 二、解答題 11.已知等差數(shù)列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和為Sn. (1)求an及Sn; (2)令bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. - 2 - / 8 12.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1-an=322n-1. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)令bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn. 能力提升 13.在數(shù)列{an}中,a1=2,an+

5、1=an+ln,則an=________. 14.已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn=(an+1)2,求{an}的通項公式. 1.遞推公式是表示數(shù)列的一種重要方法.由一些簡單的遞推公式可以求得數(shù)列的通項公式.其中主要學(xué)習(xí)疊加法、疊乘法以及化歸為等差數(shù)列或等比數(shù)列的基本方法. 2.求數(shù)列前n項和,一般有下列幾種方法:錯位相減、分組求和、拆項相消、奇偶并項等,學(xué)習(xí)時注意根據(jù)題目特點靈活選取上述方法. 習(xí)題課(2) 答案 知識梳理 1. na1+d 2.①na1?、凇? 3. 4.(1)- (2)(-) (3)- 作業(yè)設(shè)計

6、 1.-6 2. 解析 ∵an==-, ∴S5=(1-)+(-)+…+(-)=1-=. 3.120 解析 ∵an==-, ∴Sn=-1=10,∴n=120. 4. 解析 ∵an+1=,∴=+. ∴是等差數(shù)列且公差d=. ∴=+(n-1)=+=, ∴an=. 5.(n2+n+2)- 解析 1+2+3+…+(n+) =(1+2+…+n)+(++…+) =+ =(n2+n)+1- =(n2+n+2)-. 6.900 解析 a1+a2+…+an=(2n+4)=n2+2n.∴bn=n+2,∴bn的前n項和Sn=, ∴S40=900. 7.1 473

7、解析 100內(nèi)所有能被3整除的數(shù)的和為:S1=3+6+…+99==1 683. 100內(nèi)所有能被21整除的數(shù)的和為:S2=21+42+63+84=210.∴100內(nèi)能被3整除不能被7整除的所有正整數(shù)之和為S1-S2=1 683-210=1 473. 8.1 解析 S17=(1-2)+(3-4)+…+(15-16)+17=9, S33=(1-2)+(3-4)+…+(31-32)+33=17, S50=(1-2)+(3-4)+…+(49-50)=-25, 所以S17+S33+S50=1. 9.2n-1 解析 由于an-an-1=12n-1=2n-1, 那么an=a1+(a2-a1

8、)+…+(an-an-1)=1+2+…+2n-1=2n-1. 10. 解析 an+1=Sn,an+2=Sn+1, ∴an+2-an+1=(Sn+1-Sn)=an+1, ∴an+2=an+1 (n≥1). ∵a2=S1=,∴an=. 11.解 (1)設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d. 因為a3=7,a5+a7=26,所以 解得 所以an=3+2(n-1)=2n+1,Sn=3n+2=n2+2n. 所以,an=2n+1,Sn=n2+2n. (2)由(1)知an=2n+1, 所以bn====, 所以Tn=(1-+-+…+-)=(1-)=, 即數(shù)列{bn}的前

9、n項和Tn=. 12.解 (1)由已知,當(dāng)n≥1時,an+1=[(an+1-an)+(an-an-1)+…+(a2-a1)]+a1=3(22n-1+22n-3+…+2)+2=22(n+1)-1. 而a1=2,符合上式,所以數(shù)列{an}的通項公式為an=22n-1. (2)由bn=nan=n22n-1知 Sn=12+223+325+…+n22n-1,① 從而22Sn=123+225+327+…+n22n+1.② ①-②得(1-22)Sn=2+23+25+…+22n-1-n22n+1, 即Sn=[(3n-1)22n+1+2]. 13.2+ln n 解析 ∵an+1=an+ln,∴

10、an+1-an=ln=ln=ln(n+1)-ln n. 又a1=2, ∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1) =2+[ln 2-ln 1+ln 3-ln 2+ln 4-ln 3+…+ln n-ln(n-1)] =2+ln n-ln 1=2+ln n. 14.解 當(dāng)n=1時,a1=S1,所以a1=(a1+1)2,解得a1=1. 當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=(an+1)2-(an-1+1)2=(a-a+2an-2an-1), ∴a-a-2(an+an-1)=0, ∴(an+an-1)(an-an-1-2)=0. ∵an+an-1>0,∴an-an-1-2=0. ∴an-an-1=2. ∴{an}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列. ∴an=1+2(n-1)=2n-1. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!