2019-2020年高一物理人教版必修2教學(xué)案：第六章 第2、3節(jié) 太陽與行星間的引力 萬有引力定律(含解析).doc
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一、太陽與行星間的引力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．猜想：行星圍繞太陽的運動可能是太陽的引力作用造成的，太陽對行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽的距離r有關(guān)。 2．模型簡化：行星以太陽為圓心做勻速圓周運動，太陽對行星的引力提供了行星做勻速圓周運動的向心力。 3.太陽對行星的引力：F＝ma＝＝m2＝。結(jié)合開普勒第三定律得F∝。 4．行星對太陽的引力：根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力F′的大小也存在與上述關(guān)系對稱的結(jié)果，即F′∝。 5．太陽與行星間的引力：由于F∝、F′∝，且F＝F′，則有F′∝，寫成等式F＝G，式中G為比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。 [說明] 行星及太陽的大小與行星和太陽間的距離相比可以忽略，所以在處理相關(guān)問題時可以把行星與太陽均看做質(zhì)點。如推導(dǎo)太陽與行星間的引力表達式時，不需要考慮太陽與行星的形狀和大小。 ①[選一選] 對于太陽與行星間的引力表達式F＝G，下列說法錯誤的是( ) A．公式中的G為比例系數(shù)，與太陽、行星均無關(guān) B．M、m彼此受到的引力總是大小相等 C．M、m彼此受到的引力是一對平衡力，合力等于0，M和m都處于平衡狀態(tài) D．M、m彼此受到的引力是一對作用力與反作用力 解析：選C 太陽與行星間的引力是兩物體因質(zhì)量而引起的一種力，分別作用在兩個物體上，是一對作用力與反作用力，不能進行合成，故B、D正確，C錯誤；公式中的G為比例系數(shù)，與太陽、行星均沒有關(guān)系，A正確。 二、萬有引力定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．月—地檢驗 (1)牛頓的思考：太陽對地球的引力、地球?qū)υ虑虻囊σ约暗厍驅(qū)Φ孛嫔衔矬w的引力都是同一種性質(zhì)的力，其大小可由公式F＝G計算。 (2)月—地檢驗：如果猜想正確，月球在軌道上運動的向心加速度與地面重力加速度的比值，應(yīng)該等于地球半徑平方與月球軌道半徑平方之比，即 。 (3)檢驗的過程 理論分析：設(shè)地球半徑為r地，地球和月球間距離為r地月。 天文觀測： (4)檢驗的結(jié)果：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，遵從相同的規(guī)律。 2．萬有引力定律 (1)內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。 (2)公式：F＝G。 (3)引力常量：英國物理學(xué)家卡文迪許較準(zhǔn)確地得出了G的數(shù)值，現(xiàn)在通常取G＝6.6710－11 Nm2/kg2。 [說明] (1)萬有引力與距離的平方成反比，而引力常量又極小，故一般物體間的萬有引力是極小的，受力分析時可忽略。 (2)任何物體間的萬有引力都是同種性質(zhì)的力。 ②[判一判] 1．月球繞地球做勻速圓周運動是因為月球受力平衡() 2．月球做圓周運動的向心力是由地球?qū)λ囊Ξa(chǎn)生的(√) 3．地球?qū)υ虑虻囊εc地面上的物體所受的地球的引力是兩種不同性質(zhì)的力() 4．萬有引力只存在于天體之間，常見的普通物體間不存在萬有引力() 5．引力常量是牛頓首先測出的() 1.推導(dǎo)思路是把行星繞太陽的橢圓運動簡化為以太陽為圓心的勻速圓周運動，運用圓周運動規(guī)律結(jié)合開普勒第三定律、牛頓運動定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達式。 2．推導(dǎo)過程 3．太陽與行星間引力的規(guī)律適用于行星和衛(wèi)星之間的驗證，假定衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，設(shè)軌道半徑為R，運行周期為T，行星和衛(wèi)星質(zhì)量分別為M和m，衛(wèi)星做圓周運動的向心力由行星的引力提供，若行星和衛(wèi)星之間的引力滿足太陽與行星之間引力的規(guī)律，則G＝mR，＝＝常量。通過觀測衛(wèi)星的運行軌道半徑R和周期T，若它們的為常量，則說明太陽與行星間引力的規(guī)律適用于行星和衛(wèi)星之間。 2019-2020年高一物理人教版必修2教學(xué)案：第六章 第2、3節(jié) 太陽與行星間的引力 萬有引力定律(含解析) 例1.[多選](xx阜陽高一檢測)下列說法正確的是( ) A．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式F＝，這個關(guān)系式實際上是牛頓第二定律，是可以在實驗室中得到驗證的 B．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式v＝，這個關(guān)系式實際上是勻速圓周運動的一個公式，它是由線速度的定義式得來的 C．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了公式＝k，這個關(guān)系式是開普勒第三定律，是可以在實驗室中得到驗證的 D．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，使用的三個公式，都是可以在實驗室中得到驗證的 [解析] 公式F＝m中是行星做圓周運動的加速度，故這個關(guān)系式實際是牛頓第二定律，也是向心力公式，所以能通過實驗驗證，A正確；v＝是在勻速圓周運動中，一個周期過程中運動軌跡的弧長與時間的比值即線速度，B正確；開普勒第三定律＝k是無法在實驗室中得到驗證的，是開普勒在研究天文學(xué)家第谷的行星觀測記錄時發(fā)現(xiàn)的，C、D錯誤。 [答案] AB [點評] 正確認(rèn)識太陽與行星間的引力 (1)太陽與行星間的引力大小與三個因素有關(guān)：太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量、太陽與行星間的距離，太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線方向。 (2)太陽與行星間引力是相互的，遵守牛頓第三定律。 (3)太陽對行星的引力效果是向心力，使行星繞太陽做圓周運動。 [即時鞏固] 1．[多選]如圖是八大行星繞太陽運動的情境，關(guān)于太陽對行星的引力說法中正確的是( ) A．太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運動的向心力 B．太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離成反比 C．太陽對行星的引力規(guī)律是由實驗得出的 D．太陽對行星的引力規(guī)律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運動的規(guī)律推導(dǎo)出來的 解析：選AD 太陽對行星的引力等于行星圍繞太陽做圓周運動的向心力，它的大小與行星和太陽質(zhì)量的乘積成正比，與行星和太陽間的距離的平方成反比，A正確，B錯誤；太陽對行星的引力規(guī)律是由開普勒三定律、牛頓運動定律和勻速圓周運動規(guī)律推導(dǎo)出來的，C錯誤，D正確。 1.公式F＝G的適用條件 嚴(yán)格說F＝G只適用于計算兩個質(zhì)點的相互作用，但對于下述幾種情況，也可用該公式計算。 (1)兩質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，可用公式計算，其中r是兩個球體球心間的距離。 (2)一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力，可用公式計算，r為球心到質(zhì)點間的距離。 (3)兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，公式也適用，r為兩物體中心間的距離。 2．萬有引力的性質(zhì) 四性 內(nèi)容 普遍性 萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力 相互性 兩個有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力和反作用力，總是大小相等，方向相反，作用在這兩個物體上 宏觀性 地面上的一般物體之間，由于質(zhì)量比較小，物體間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用 特殊性 兩個物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，而與其所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無關(guān) [典型例題] 例2.對于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個物體間的萬有引力的表達式F＝G，下列說法正確的是( ) A．m1和m2所受引力總是大小相等 B．當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大 C．當(dāng)有第3個物體放入m1、m2之間時，m1和m2間的萬有引力將增大 D．m1和m2所受的引力性質(zhì)可能相同，也可能不同 [解析] 物體間的萬有引力是一對相互作用力，是同種性質(zhì)的力且始終等大反向，A正確，D錯誤；當(dāng)物體間距離趨于零時，物體就不能看成質(zhì)點，因此萬有引力表達式不再適用，物體間的萬有引力不會變得無窮大，B錯誤；物體間萬有引力的大小只與兩物體的質(zhì)量m1、m2和物體間的距離r有關(guān)，與是否存在其他物體無關(guān)，C錯誤。 [答案] A [點評] 應(yīng)用F＝G時應(yīng)注意的問題 萬有引力存在于任何物體之間，但萬有引力定律只適用于兩個質(zhì)點之間，當(dāng)物體間距r→0時，物體不能視為質(zhì)點，故不能得出r→0時，物體間萬有引力F→∞的結(jié)果。 [即時鞏固] 2．[多選](xx宿遷高一檢測)要使兩物體間的萬有引力減小到原來的，下列辦法可行的是( ) A．使物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變 B．使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的，距離不變 C．使兩物體間的距離增大為原來的2倍，質(zhì)量不變 D．使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的 解析：選ABC 根據(jù)F＝G可知，距離和質(zhì)量都減為原來的時，萬有引力不變，D錯誤，A、B、C正確。 1.萬有引力的作用效果 萬有引力F＝G的作用效果有兩個，一個是重力mg，另一個是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力Fn＝mrω2，如圖所示，所以重力是萬有引力的一個分力。 2．重力與緯度的關(guān)系 地面上物體的重力隨緯度的增大而增大。 (1)赤道上：重力和向心力在一條直線上，F(xiàn)＝Fn＋mg，即G＝mω2r＋mg，所以mg＝G－mω2r。 (2)地球兩極處：向心力為零，所以mg＝F＝G。 (3)其他位置：重力是萬有引力的一個分力，重力的大小mg下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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