2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 框圖 1 流程圖學案 北師大版選修1 -2.docx

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1　流程圖 學習目標　1.通過實例，進一步認識程序框圖，了解工序流程圖.2.能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決問題中的作用． 知識點一　流程圖 思考　在流程圖中，基本元素之間用什么線連接？ 答案　用流程線連接． 梳理　流程圖 (1)構成元素：圖形符號，文字說明，流程線． (2)起點與終點：通常會有一個“起點”，一個或多個“終點”． (3)順序：從左到右，從上到下． (4)常見的流程圖：程序框圖和工序流程圖． (5)優(yōu)點：流程圖可以直觀、明確地表示動態(tài)過程從開始到結束的全部步驟，在日常生活和工作的很多領域都得到廣泛應用． 知識點二　工序流程圖 描述工業(yè)生產流程的流程圖. 類型一　常見流程圖及應用 例1　已知函數(shù)f(x)＝設計一個輸入x值，輸出y值的程序框圖． 解　程序框圖如圖所示． 引申探究 若將本例中的函數(shù)關系式改為y＝設計一個輸入x值，輸出y值的程序框圖． 解　程序框圖如圖所示． 反思與感悟　分段函數(shù)因包含多種情況，故需采取條件結構即判斷框分情況進行． 跟蹤訓練1　已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結果是(　　) A．－1B．1C．2D. 答案　A 解析　這是一個循環(huán)結構，通過計算a的前三個值依次為，－1,2，因此輸出的a值具有周期性，且周期為3，所以最后輸出的值為－1. 例2　某藥廠生產某產品的過程如下： (1)備料、前處理、提取、制粒、壓片、包衣、顆粒分裝、包裝； (2)提取環(huán)節(jié)經(jīng)檢驗，合格，進入下一工序，否則返回前處理； (3)包衣、顆粒分裝兩環(huán)節(jié)分別檢驗合格進入下一工序，否則為廢品．畫出生產該產品的工序流程圖． 解　生產該產品的工序流程圖如圖． 反思與感悟　工序流程圖可以展示工序的流程順序，幫助我們安排工程作業(yè)進度，分配、調配工程作業(yè)人員，以便節(jié)省時間、提高效率、縮短工期． 跟蹤訓練2　在工業(yè)上用黃鐵礦制取硫酸大致經(jīng)過三道程序：造氣、接觸氧化和SO3的吸收．造氣：黃鐵礦和空氣在沸騰爐中反應產生SO2，礦渣作廢物處理，SO2再經(jīng)過凈化處理；接觸氧化：使SO2在接觸室中反應產生SO3和SO2，其中SO2再循環(huán)進行接觸氧化；SO3的吸收：SO3在吸收塔內反應產生硫酸和廢氣．請根據(jù)上述簡介，畫出制取硫酸的工序流程圖． 解　按照工序要求，可以畫出如圖所示的工序流程圖． 類型二　繪制工序流程圖的步驟與方法 例3　要在某一規(guī)劃區(qū)域內籌建工廠，拆遷和工程設計可以同時進行．如果工程設計分為兩部分，那么就是土建設計與設備采購，這兩項又可以同時進行．顯然，當拆遷工作和土建設計進行完后，才能進行廠房土建工程，在廠房土建工程和設備采購進行完后，才能進行設備安裝、調試，待此工序完成后，才能進行試生產．根據(jù)上述簡介畫出工序流程圖． 解　分析過程后，列表如下．(緊前工序是指前一道工序) 工序代號 工序名稱 所需工時 緊前工序 A 拆遷 略 —— B 工程設計 略 —— C 土建設計 略 B D 設備采購 略 B E 廠房土建工程 略 A，C F 設備安裝 略 D，E G 設備調試 略 F H 試生產 略 G 工序流程圖如圖所示． 反思與感悟　要畫工序流程圖，首先要弄清整項工程應劃分為多少道工序；其次是仔細考慮各道工序之間的先后順序及相互聯(lián)系、制約的程度；最后要考慮哪些工序可以平行進行，哪些工序可以交叉進行．總之，畫工序流程圖，應統(tǒng)籌兼顧，符合邏輯上的先后順序，這樣在照圖執(zhí)行時才能減少、甚至杜絕“窩工”現(xiàn)象的發(fā)生． 跟蹤訓練3　機床的大修有如下的工作項目：拆卸清洗、部件檢查、零件加工、零件修理、床身和工作臺研合、部件組裝(不含電器)、變速器組裝、試車．試畫出其工序流程圖． 解　工序流程圖如圖所示． 1．要描述一個工廠某種產品的生產步驟，應用(　　) A．程序框圖B．工序流程圖C．知識結構圖D．組織結構圖 答案　B 解析　工序流程圖是描述產品生產工序的框圖． 2．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的s值等于(　　) A．－3B．－10C．0D．－2 答案　A 解析　(1)s＝21－1＝1，k＝2； (2)s＝21－2＝0，k＝3； (3)s＝20－3＝－3，k＝4，輸出－3. 3．某市質量技術監(jiān)督局計量認證審查流程圖如圖所示，從圖中可得在審查過程中可能不被通過審查的環(huán)節(jié)有________處． 答案　3 解析　這是一個實際問題，觀察流程圖可知，有3個判斷框，即3處環(huán)節(jié)可能不被審查通過． 4．某工程由表中所列工序組成，則完成該工程總時數(shù)為________天. 工序 a b c d e f 緊前工序 － － a，b c c d，e 工時數(shù)(天) 2 3 2 5 4 1 答案　11 解析　按倒序分析如下：①完成f需1天(需在d，e完成之后)；②d，e可并行，完成d，e需5天(需在c完成之后)；③完成c需2天(需在a，b完成之后)；④a，b可并行，無前置限制，因此完成a，b需3天．其工序流程圖如圖所示．所以工程總時數(shù)應為1＋5＋2＋3＝11(天)． 5．在近年的高考中更注重考一些實際應用問題，對于實際應用問題通常可以建立數(shù)學模型來解決，具體方法是：從實際情景中提出問題，根據(jù)問題建立數(shù)學模型，得出數(shù)學結果，經(jīng)檢驗，若不合乎實際，則要重新提出問題，合乎實際，則問題解決，請用流程圖表示數(shù)學建模的過程． 解　流程圖如圖所示． 畫工序流程圖應遵循的一般原則 (1)從需要管理任務的總進度著眼，進行合理的工作或工序的劃分． (2)明確各工作或工序之間的關系，即①銜接關系，各工作或各工序之間的先后順序；②平等關系，各工作或各工序之間可以獨立進行，根據(jù)實際情況，可以安排它們同時進行；③交叉關系，一些工作或工序進行時，另外一些工作或工序可以穿插進行． (3)根據(jù)各工作或各工序所需要的工時進行統(tǒng)籌安排． (4)開始時流程圖可以畫得粗疏，然后再對每一環(huán)節(jié)進行逐步細化.  一、選擇題 1．圖中①②分別表示(　　) A．終端框、處理框 B．流程線、判斷框 C．流程線、處理框 D．注釋框、判斷框 答案　B 2．進入互聯(lián)網(wǎng)時代，發(fā)電子郵件是必不可少的，一般而言，發(fā)電子郵件要分成以下幾個步驟：a.打開電子信箱；b.輸入發(fā)送地址；c.輸入主題；d.輸入信件內容；e.點擊“寫郵件”；f.點擊“發(fā)送郵件”．則以下流程中正確的是(　　) A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→b C．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e 答案　C 解析　打開電子信箱后，先點擊“寫郵件”，然后再輸入． 3．如圖所示的工序流程圖中，設備采購的下一道工序是(　　) A．設備安裝 B．土建設計 C．廠房土建 D．工程設計 答案　A 4．下列表示旅客搭乘火車的流程中正確的是(　　) A．買票→候車→檢票→上車 B．候車→買票→檢票→上車 C．買票→候車→上車→檢票 D．候車→買票→上車→檢票 答案　A 5．淮南麻鴨資源的開發(fā)與利用的流程圖如圖所示，則羽絨加工的前一道工序是(　　) ―→―→―→―→ A．孵化鴨雛 B．商品鴨飼養(yǎng) C．商品鴨收購、育肥、加工 D．羽絨服加工生產體系 答案　C 6．如圖所示是求經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線斜率的流程圖，則空白處應填(　　) A．x1＝x2? B．x1≠x2? C．y1＝y(tǒng)2? D．y1≠y2? 答案　A 二、填空題 7．下圖是用函數(shù)擬合解決實際問題的流程圖，則①②處應填入的內容為①________；②________. 答案　畫散點圖　求函數(shù)表達式 8．試判斷如圖所示的流程圖是否最優(yōu)：________.(填“是”或“否”) →→→ 答案　否 解析　“聽音樂”可以和“沏茶”“喝茶”“吃點心”同時進行． 9．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分鐘，收拾床鋪4分鐘，聽廣播15分鐘，吃早飯8分鐘，要完成這些事情，小明至少要花費的時間為________分鐘． 答案　17 10．下面的程序框圖輸出的結果是________． 答案　20 解析　該程序框圖中的問題即為求S＝154的值，所以輸出的結果為20. 11．小寧中午放學回家自己煮面條吃．有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜6分鐘；③準備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條和菜共3分鐘．以上各道工序，除④之外，一次只能進行一道工序．小寧要將面條煮好，最少用________分鐘． 答案　15 解析　第一步：洗鍋盛水2分鐘；第二步：把水燒開10分鐘，同時洗菜6分鐘，準備面條及佐料2分鐘，總計10分鐘；第三步：用燒開的水煮面條和菜要3分鐘． 總計共用2＋10＋3＝15(分鐘)． 三、解答題 12．汽車保養(yǎng)流程是：頂起車輛、潤滑部件、調換輪胎、更換機油、放下車輛、清潔打蠟，試畫出汽車保養(yǎng)的流程圖． 解　流程圖如圖所示． 13．考生參加某培訓中心的考試需要遵循以下程序：在考試之前咨詢考試事宜．如果是新考生，需要填寫考生注冊表，領取考生編號，明確考試科目和時間，然后繳納考試費，按規(guī)定時間參加考試，領取成績單，領取證書；如果不是新考生，則需出示考生編號，明確考試科目和時間，然后繳納考試費，按規(guī)定時間參加考試，領取成績單，領取證書，設計一個流程圖，表示這個考試流程． 解　用流程圖表示考試流程如圖所示． 四、探究與拓展 14．閱讀下面的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果為(　　) A.B.C.D. 答案　D 15．王芳某天計劃完成以下事情：A.去菜市場買菜(20分鐘)；B.整理房間(10分鐘)；C.把衣服放自動洗衣機里(3分鐘)；D.洗衣機洗衣服(40分鐘)；E.晾衣服(5分鐘)．根據(jù)所講內容回答第(1)(2)題． (1)分析上述各項工作之間的先后關系，寫出四種工作流程； (2)指出上述哪條路徑是關鍵路徑，并確定完成該工作的最短時間． 解　(1)根據(jù)題意，計劃完成以下事情，四種工作流程是： 方法①：A.去菜市場買菜(20分鐘)→B.整理房間(10分鐘)→C.把衣服放自動洗衣機里(3分鐘)→D.洗衣機洗衣服(40分鐘)→E.晾衣服(5分鐘)； 方法②：B.整理房間(10分鐘)→A.去市場買菜(20分鐘)→C.把衣服放自動洗衣機里(3分鐘)→D.洗衣機洗衣服(40分鐘)→E.晾衣服(5分鐘)； 方法③：C.把衣服放自動洗衣機里(3分鐘)→D.洗衣機洗衣服(40分鐘)→E.晾衣服(5分鐘)→A.去菜市場買菜(20分鐘)→B.整理房間(10分鐘)； 方法④：C.把衣服放自動洗衣機里(3分鐘)→D.洗衣機洗衣服(40分鐘)，同時進行A：到菜市場買菜(20分鐘)和B.整理房間(10分鐘)→E.晾衣服(5分鐘)． (2)上述方法中買菜、洗衣、整理房間是關鍵路徑，完成這些工作的最短時間是方法④，為3＋40＋5＝48(分鐘)．