2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣檢測(cè)試題 北師大版必修

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1、 【成才之路】2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.2.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣檢測(cè)試題 北師大版必修3 一、選擇題 1．關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，有以下幾種說法，其中不正確的是(　　) A．要求總體的個(gè)數(shù)有限 B．從總體中逐個(gè)抽取 C．它一般情況是一種不放回的抽取 D．每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與抽取的順序有關(guān) [答案]　D [解析]　在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，它與抽取的順序無關(guān)，故D錯(cuò)誤． 2．下列抽樣中，用抽簽法方便的有(　　) A．從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) C．從

2、甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) D．從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) [答案]　B [解析]　當(dāng)樣本個(gè)數(shù)比較小且制號(hào)簽比較方便時(shí)，用抽簽法．故選B. 3．下列說法正確的是(　　) A．抽簽法中可一次抽取兩個(gè)個(gè)體 B．隨機(jī)數(shù)法中每次只取一個(gè)個(gè)體 C．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是有放回抽樣 D．抽簽法中將號(hào)簽放入箱子中，可以不攪拌直接抽取 [答案]　B [解析]　根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)判斷. 4．下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(　　) A．從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn) B．從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn) C．從實(shí)

3、數(shù)集中隨機(jī)的抽取10個(gè)正整數(shù)分析奇偶性 D．運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)抽取一個(gè)跑道 [答案]　D [解析]　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)樣本是逐個(gè)抽取，并且是無放回的抽取，樣本總體的容量為有限個(gè)，故A、B、C均錯(cuò)． 2 / 8 5．用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評(píng)教，某男學(xué)生被抽到的概率是(　　) A．0.01 B．0.04 C．0.2 D．0.25 [答案]　C [解析]　明確是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣且每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，問題的突破口就找到了．因?yàn)闃颖救萘繛?0，總體容量為100，所以總體中每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率為＝0.2. 6．下列問題中，最適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

4、樣方法抽樣的是(　　) A．某單位有員工40人，其中男員工30人，女員工10人，要從中抽8人調(diào)查吸煙情況 B．從20臺(tái)電視機(jī)中抽取5臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查 C．中央電視臺(tái)要對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率進(jìn)行調(diào)查，從全國觀眾中選10000名觀眾 D．某公司在甲、乙、丙三地分別有120個(gè)、80個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，要從中抽取35個(gè)調(diào)查收入情況 [答案]　B [解析]　根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念及其特點(diǎn)可知當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)和樣本容量都較小時(shí)可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．抽出的樣本必須準(zhǔn)確地反映總體特征． 二、填空題 7．抽簽法中確保樣本具有代表性的關(guān)鍵是________． [答案]　攪拌均勻 [解析]　在數(shù)理統(tǒng)

5、計(jì)里，為了使樣本具有較好的代表性，設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，最重要的是將總體“攪拌均勻”，使每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽到，而抽簽法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因此在給總體標(biāo)號(hào)后，一定要攪拌均勻． 8．某總體容量為M，其中帶有標(biāo)記的有N個(gè)，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為m的樣本，則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為________． [答案]　N [解析]　設(shè)m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)為n，根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知＝，解得n＝N. 三、解答題 9．為了了解某校高三期中文、理科數(shù)學(xué)考試填空題的得分情況，決定從80名文科學(xué)生中抽取10名學(xué)生，從300名理科學(xué)生中抽取50名學(xué)生進(jìn)行分析，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法

6、設(shè)計(jì)抽樣方案． [分析]　應(yīng)從文、理科學(xué)生中分別抽樣，由于文科學(xué)生總?cè)藬?shù)較少，抽取的人數(shù)也較少，故宜用抽簽法，但理科學(xué)生人數(shù)較多，抽取人數(shù)也較多，故抽取理科學(xué)生宜用隨機(jī)數(shù)法． [解析]　文科抽樣用抽簽法，理科抽樣用隨機(jī)數(shù)法． 抽樣過程如下： (1)先抽取10名文科學(xué)生： ①將80名文科學(xué)生依次編號(hào)為1,2,3，…，80； ②將號(hào)碼分別寫在相同形狀、大小的紙片上，制成號(hào)簽； ③把80個(gè)號(hào)簽放入同一個(gè)容器中，攪拌均勻，每次從中不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取10次； ④與號(hào)簽上號(hào)碼相對(duì)應(yīng)的10名學(xué)生的填空題得分就構(gòu)成容量為10的一個(gè)樣本． (2)再抽取50名理科學(xué)生： ①

7、將300名理科學(xué)生依次編號(hào)為001,002，…，081,082，…，300； ②從隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)字作為讀數(shù)的起始數(shù)字，任選一方向作為讀數(shù)方向，比如從教材附表的第4行第1列數(shù)字“1”開始向右讀，每次讀取三位，凡不在001—300范圍內(nèi)以及重復(fù)的數(shù)都跳過去，得到號(hào)碼125,210,142,188,264，…； ③這50個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的學(xué)生的填空題得分就是抽取的對(duì)象． 一、選擇題 1．對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，下列說法中正確的有(　　) ①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析； ②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，以便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作； ③它是一種不放回

8、抽樣； ④它是一種等概率抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也相等，從而保證了這種方法抽樣的公平性． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ [答案]　D [解析]　由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣定義得D正確． 2．下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(　　) A．在某年的明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽樣的方式確定號(hào)碼的后四位為2 709的為三等獎(jiǎng) B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格 C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取

9、2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見 D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) [答案]　D [解析]　A、B不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的，不具有隨意性；C不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體之間差別比較大，抽取的個(gè)體不一定具有代表性；D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． 二、填空題 3．某總體共有60個(gè)個(gè)體，并且編號(hào)為00,01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為8的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11、12列的18開始，依次向下讀數(shù)，到最后一行后向右，直到取足樣本為止(大于59及與前面重復(fù)的數(shù)字跳過)，則抽取樣本的號(hào)碼是________． 95

10、 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30

11、 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 [答案]　18,24,54,38,08,22,23,01 [解析]　 由隨機(jī)數(shù)表法可得． 4．下列抽樣方法屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有________． ①從1000個(gè)個(gè)體中一次性抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本； ②將1000個(gè)個(gè)體編號(hào)，并把編號(hào)寫在形狀、大小相同的簽上，然后將號(hào)簽放在一個(gè)足夠大的不透明的容器內(nèi)攪拌均勻，從中逐個(gè)抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本； ③從10個(gè)乒乓球中抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．首先將乒乓球進(jìn)行編號(hào)0,1,2，…，9，再將轉(zhuǎn)盤分成1

12、0等份，分別標(biāo)上整數(shù)0,1,2，…，9，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字是幾就取幾號(hào)個(gè)體，直到抽出3個(gè)個(gè)體為止． [答案]?、冖? [解析]　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是逐個(gè)抽取，不能是一次性抽取，所以①不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；②屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的抽簽法；③屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的隨機(jī)數(shù)法．故填②③. 三、解答題 5．某車間工人加工一種軸共100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？ [分析]　由于本題的調(diào)查對(duì)象較少，可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法，所以有兩種思路． [解析]　方法一：抽簽法： (1)將100件

13、軸編號(hào)為1,2，…，100； (2)做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)號(hào)碼； (3)將這些號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻； (4)逐個(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽； (5)然后測(cè)量這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑． 方法二：隨機(jī)數(shù)法： (1)將100件軸編號(hào)為00,01，…，99； (2)在教材表1－2的隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如從第21行第1個(gè)數(shù)9開始； (3)規(guī)定讀數(shù)的方向，如向右讀； (4)依次選取10個(gè)數(shù)為93,12,47,79,57,37,89,18,45,50，則與這10個(gè)編號(hào)相對(duì)應(yīng)的個(gè)體即為所要抽取的樣本． 6．某次音樂頒獎(jiǎng)典禮上，欲邀請(qǐng)20名內(nèi)地、港臺(tái)藝人參

14、加演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)挑選10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)挑選4人，試用抽簽法確定選中的藝人并確定他們的演出順序． [解析]　第一步：確定演出人員：將30名內(nèi)地藝人從1到30編號(hào)，然后將1到30這30個(gè)號(hào)碼分別寫到形狀、大小相同的號(hào)簽上，然后放在一個(gè)不透明的容器中搖勻，從中逐個(gè)抽出10個(gè)號(hào)簽，相應(yīng)編號(hào)的藝人參加演出，再運(yùn)用相同的辦法分別從18名香港藝人中抽取6人，從10 名臺(tái)灣藝人中抽取4人． 第二步：確定演出順序：確定了演出人員后，再將1到20這20個(gè)號(hào)碼分別寫到形狀、大小相同的號(hào)簽上，用來代表演出的順序，然后讓每名演出者抽取1個(gè)號(hào)簽，抽到的號(hào)簽

15、上的數(shù)字就是這名演員的演出順序． 7．為了了解高一(10)班53名同學(xué)的牙齒健康狀況，需從中抽取10名做醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)，現(xiàn)已對(duì)53名同學(xué)編號(hào)00,01,02，…，50,51,52.從下面所給的隨機(jī)數(shù)表的第1行第3列的5開始從左向右讀下去．則選取的號(hào)碼依次為多少？ 隨機(jī)數(shù)表如下： 0154　3287　6595　4287　5346 7953　2586　5741　3369　8324 4597　7386　5244　3578　6241 [解析]　從數(shù)5，開始從左向右讀下去，兩位兩位地讀，在00～52范圍內(nèi)前面沒有出現(xiàn)過的記下，否則跳過，直到取滿10人為止．如下表 01 54　32 87　65 95　42 87　53 46 79 53　25 86　57 41　33 69　83 24 45 97　73 86　52 44　3578　6241 選取的號(hào)碼依次為32,42,46,25,41,33,24,45,52,44. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！