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1、
2013-2014學(xué)年下學(xué)期期中考試
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
1.下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A． B. C． D.
2.下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．=5 B.4-=1 C．=9 D.=6
3．用配方法解一元二次方程x的2次方－4x=5時(shí)，此方程可變形為（ ?。? ）
A． B. C． D.
4.已知a=+2，b=﹣2，則的值為（ ?。?
A．3 B.4 C．5 D.6
5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平
2、分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點(diǎn)G．若使，那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是 ( )
A．∠ABC=60 B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8
6．己知等腰直角三角形斜邊上的高為方程的根，那么這個(gè)直角三角形斜邊的邊長(zhǎng)為（ ）A．2 B.8 C．2或8 D.無(wú)法確定
7．若是關(guān)于的一元二次方程的根，且≠0，則的值為（ ）．
A． B．1 C． D．
8．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)
3、業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為，則由題意列方程應(yīng)為 （ ）．
A． B．
C． D．
9.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A.2a-b B.b C.-b D.-2a+b
10. 關(guān)于x的一元二次方程（a≠0），下列命題：①若a、c異號(hào)，則方程 必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②若，則方程有兩個(gè)不等實(shí)根；③若方程的兩根互為相反數(shù)，則； ④若，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的為：（
4、 ）
A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①③④
11．若有意義，則x的取值范圍是
12．已知，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為 。
13.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，則的非負(fù)整數(shù)值是
14．已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為
15．我市新建成的龍湖公園，休息長(zhǎng)廊附近的地面都是用一種長(zhǎng)方形的地磚鋪設(shè)的，如圖所示，測(cè)得8塊相同的長(zhǎng)方形地磚恰好可以拼成面積為2400㎝2的長(zhǎng)方形ABCD（如 圖）， 則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 .
16．，且
5、,求=_________
(1) (2) + (3) (4)（x－2）（x－5）=－1
19．（8分）如圖，水庫(kù)大壩截面的迎水坡AD坡比（DE與AE的長(zhǎng)度之比）為4：3背水坡BC坡比為1：2，大壩高DE=20m，壩頂寬CD=10m，求大壩的截面面積和周長(zhǎng)．
20．（10分）已知x1=是方程x2+mx+1＝0的一個(gè)根，求m的值及方程的另一根
21．（10分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出
6、1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給 銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬(wàn)元；銷售量在10部 以上， 每部返利1萬(wàn)元．
（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為_(kāi)________萬(wàn)元；
（2）如果汽車的售價(jià)為28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少
部汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）
22. （12分）已知關(guān)于x的兩個(gè)一元二次方程：方程①： ；
方程②: .
（1）若方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求解方程②；
（2）若方程①和②中只有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，請(qǐng)說(shuō)明此時(shí)
7、哪個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
（3）若方程①和②有一個(gè)公共根，求代數(shù)式的值
23.（12分）如圖，在Rt△ABC中，.點(diǎn)P，Q同時(shí)由B，A兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿射線BC，AC方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。
（1）幾秒后△PCQ的面積是△ABC面積的一半？
（2）連結(jié)BQ，幾秒后△BPQ是等腰三角形?
補(bǔ)充題：1.某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲，乙，丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?
根據(jù)錄用程度，該單位組織200名職工利用投票推薦的方式對(duì)三人進(jìn)行民主評(píng)議，三人的得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位
8、職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記1分．
（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；
（2）根據(jù)上述三項(xiàng)的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將首先被錄用？
（3）根據(jù)實(shí)際需要，該單位將筆試，面試，民主評(píng)議三項(xiàng)按得分4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？
測(cè)試
項(xiàng)目
測(cè)試成績(jī)（分）
甲
乙
丙
筆試
75
80
90
面試
93
70
68
2.目前，瓜瀝鎮(zhèn)正在為小城市建設(shè)做著不懈努力，鎮(zhèn)政府決定在新城區(qū)政府大樓前建設(shè)一塊個(gè)長(zhǎng)a米，寬b米的長(zhǎng)方形草坪，并計(jì)劃在該草坪場(chǎng)地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的人行道（如圖所示）。
（
9、1）用含a，b的代數(shù)式表示兩條人行道的總面積；
（2）若a，b滿足代數(shù)式，求：
（3）若已知：值滿足（2）的條件，并且四塊草坪的面積之和為2204平方米，試求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬各為多少米？
3.在Rt△ABC中，∠BCA=90O，AC=6cm,BC=8cm.有一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，在射線BC方向移動(dòng)，速度是2cm/s，在P點(diǎn)出發(fā)后2秒后另一個(gè)動(dòng)Q從A點(diǎn)出發(fā)，在射線AC方向移動(dòng)，速度是1cm/s.若設(shè)P出發(fā)后時(shí)間為t秒.
（1） 用含t的代數(shù)式分別表示線段AQ、PC的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍.
（2） 連結(jié)AP、PQ，求使△APQ面積為時(shí)相應(yīng)的t的值.
（3） 問(wèn)是否存在這樣的時(shí)間t，使AP平分∠BAC或者∠BAC的外角，如果存在，請(qǐng)求出t的值。如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（注：可編輯下載，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正，謝謝!）
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