中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 函數(shù)基礎(chǔ)知識(含解析).doc
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函數(shù)基礎(chǔ)知識 一、選擇題 1.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是( ) A.x>-1B.x≠ -1C.x≠1D.x<-1 2.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫是隨時間的變化而變化的,在這一問題中,因變量是( ) A.沙漠B.駱駝C.時間D.體溫 3.在下列四個圖形中,能作為y是x的函數(shù)的圖象的是( ) A.B.C.D. 4. 若函數(shù)y= 有意義,則( ) A.x>1B.x<1C.x=1D.x≠1 5.今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時間,設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為t(分鐘),所走的路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法錯誤的是( ) A.小明中途休息用了20分鐘B.小明休息前爬上的速度為每分鐘70米 C.小明在上述過程中所走的路程為6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 6.如圖,李老師騎自行車上班,最初以某一速度勻速行進(jìn),路途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了幾分鐘,為了按時到校,李老師加快了速度,仍保持勻速行進(jìn),結(jié)果準(zhǔn)時到校.在課堂上,李老師請學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y(千米)與行進(jìn)時間t(小時)的函數(shù)圖象的示意圖,同學(xué)們畫出的圖象如圖所示,你認(rèn)為正確的是( ) A.B. C.D. 7.如圖,點(diǎn)E為菱形ABCD邊上的一個動點(diǎn),并沿 的路徑移動,設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長為x,△ADE的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( ) A.B. C.D. 8.如圖,一個函數(shù)的圖象由射線 、線段 、射線 組成,其中點(diǎn) , , , ,則此函數(shù)( ) A.當(dāng) 時, 隨 的增大而增大B.當(dāng) 時, 隨 的增大而減小 C.當(dāng) 時, 隨 的增大而增大D.當(dāng) 時, 隨 的增大而減小 9.如圖,一個函數(shù)的圖像由射線BA,線段BC,射線CD,其中點(diǎn)A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù)( ) A.當(dāng)x<1,y隨x的增大而增大B.當(dāng)x<1,y隨x的增大而減小 C.當(dāng)x>1,y隨x的增大而增大D.當(dāng)x>1,y隨x的增大而減小 10. 函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ) A.B.C.D. 11.甲、乙兩車沿同一平直公路由A地勻速行駛(中途不停留),前往終點(diǎn)B地,甲、乙兩車之間的距離S(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法: ①甲、乙兩地相距210千米;②甲速度為60千米/小時;③乙速度為120千米/小時;④乙車共行駛3 小時,其中正確的個數(shù)為( ) A.1個B.2個C.3個D.4個 12.(xx?邵陽)如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是:小徐從家去菜地澆水,又去玉米地除草,然后回家,其中x表示時間,y表示小徐離他家的距離.讀圖可知菜地離小徐家的距離為( ) A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米 二、填空題 13.函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是________. 14.在女子3000米的長跑中,運(yùn)動員的平均速度v= ,則這個關(guān)系式中自變量是________. 15.在下列函數(shù)①y=2x+1;②y=x2+2x;③y= ;④y=﹣3x中,與眾不同的一個是________(填序號),你的理由是________. 16.某型號汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖,那么這種汽油的單價為每升________元. 17.如圖,長方形ABCD中,AB=5,AD=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿長方形ABCD的邊逆時針運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的距離為x;△APC的面積為y,如果5<x<8,那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________. 18.小高從家門口騎車去單位上班,先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位,所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致,那么他從單位到家門口需要的時間是________分鐘. 19.從﹣3,﹣2,﹣1,0,1,3,4這七個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a,a的值既是不等式組 的解,又在函數(shù)y= 的自變量取值范圍內(nèi)的概率是________. 20.已知f(x)= ,則f(1)= = ,f(2)= = …若f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)= ,則n的值為________. 21. 已知函數(shù)f(x)= ,那么f( ﹣1)=________. 22.甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地,甲先出發(fā)1分鐘后,乙再出發(fā),乙出發(fā)一段時間后返回A地取物品,甲、乙兩人同時達(dá)到B地和A地,并立即掉頭相向而行直至相遇,甲、乙兩人之間相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則甲、乙兩人最后相遇時,乙距B地的路程是________米. 三、解答題 23.已知y=y1+y2 , y1與x成正比例,y2與x成反比例,并且當(dāng)x=1時y=4;當(dāng)x=3時,y=5.求當(dāng)x=4時,y的值. 解:∵y1與x成正比例,y2與x成反比例,可以設(shè)y1=kx,y2= . 又∵y=y1+y2 , ∴y=kx+ . 把x=1,y=4代入上式,解得k=2. ∴y=2x+ . ∴當(dāng)x=4時,y=24+ =8 . 閱讀上述解答過程,其過程是否正確?若不正確,請說明理由,并給出正確的解題過程. 24.某旅游團(tuán)上午6時從旅館出發(fā),乘汽車到距離210km的某著名旅游景點(diǎn)游玩,該汽車離旅館的距離S(km)與時間t(h)的關(guān)系可以用如圖的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問題: (1)求該團(tuán)去景點(diǎn)時的平均速度是多少? (2)該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時? (3)求返回到賓館的時刻是幾時幾分? 25.小明從家出發(fā),沿一條直道跑步,經(jīng)過一段時間原路返回,剛好在第 回到家中.設(shè)小明出發(fā)第 時的速度為 ,離家的距離為 . 與 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)). (1)小明出發(fā)第 時離家的距離為________ ; (2)當(dāng) 時,求 與 之間的函數(shù)表達(dá)式; (3)畫出 與 之間的函數(shù)圖像. 26.我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動中銷售一農(nóng)產(chǎn)品,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y(萬件)與月份x(月)的關(guān)系為: ,每件產(chǎn)品的利潤z(元)與月份x(月)的關(guān)系如下表: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 (1)請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z(元)與月份x(月)的關(guān)系式; (2)若月利潤w(萬元)=當(dāng)月銷售量y(萬件)當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤z(元),求月利潤w(萬元)與月份x(月)的關(guān)系式; (3)當(dāng)x為何值時,月利潤w有最大值,最大值為多少? 答案解析 一、選擇題 1.【答案】B 【解析】 :根據(jù)題意得:x+1≠0 解之:x≠-1 故答案為:B【分析】觀察函數(shù)解析式可知,含自變量的式子是分式,因此分母不等于0, 建立不等式求解即可。 2.【答案】D 【解析】 :駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫是隨時間的變化而變化的,在這一問題中,因變量是體溫。 故答案為:體溫 【分析】根據(jù)已知體溫是隨時間的變化而變化的,可得出因變量是體溫。 3.【答案】B 【解析】 :由函數(shù)的定義直接得出:y是x的函數(shù)的圖象的是:B. 故選:B. 【分析】利用函數(shù)的定義,設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值,y都有唯一的值與其對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù),x是自變量,直接得出符合題意的答案. 4.【答案】D 【解析】 :由題意,得 x﹣1≠0, 解得x≠1, 故選:D. 【分析】根據(jù)分母不能為零,可得答案. 5.【答案】C 【解析】 :A. 根據(jù)圖象可知,在40~60分鐘,路程沒有發(fā)生變化,所以小明中途休息的時間為:60?40=20分鐘,故A不符合題意; B. 根據(jù)圖象可知,,當(dāng)t=40時,s=2800,所以小明休息前爬山的平均速度為:280040=70(米/分鐘),故B不符合題意; C. 根據(jù)圖象可知,小明在上述過程中所走的路程為3800米,故C符合題意; D. 小明休息后的爬山的平均速度為:(3800-2800)(100-60)=25(米/分鐘),小明休息前爬山的平均速度為:280040=70(米/分鐘), 70>25,所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,故D不符合題意; 故答案為:C 【分析】觀察函數(shù)圖象可知,小明40分鐘爬山2800米,40~60分鐘休息,60~100分鐘爬山1000米,爬山的總路程為3800米,根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系對各選項(xiàng)逐一解答即可。 6.【答案】C 【解析】 根據(jù)題意可得:剛開始行進(jìn)的y一直在增加,中間修車的時候y沒有改變,后面y又在增加,后面增加的速度比前面要快.故應(yīng)選:C, 【分析】分段函數(shù)問題,弄清楚y代表行進(jìn)的路程,x代表所用的時間,根據(jù)題意可得:剛開始行進(jìn)的路程一直在增加,中間修車的時候路程沒有改變,后面路程又在增加,后面增加的速度比前面要快.根據(jù)情景,畫出示意圖即可。 7.【答案】D 【解析】 點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動,△ADE的面積逐漸變大; 點(diǎn)E沿B→C移動,△ADE的面積不變; 點(diǎn)E沿C→D的路徑移動,△ADE的面積逐漸減小。 故答案為:D. 【分析】分段函數(shù)問題,分三種情況討論:①點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動,②點(diǎn)E沿B→C移動,③點(diǎn)E沿C→D的路徑移動畫出示意圖,觀察三角形的面積變化情況,即可得出答案。 8.【答案】A 【解析】 AB、由函數(shù)圖象可得,當(dāng)x<1時,y隨x的增大而增大,故A符合題意,B不符合題意; CD、當(dāng)1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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