《皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、“皖南八?！?019屆高三第二次聯(lián)考
數(shù) 學(xué)（文科）
2018.12
考生注意：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。
2．考生作答時，請將答案答在答題卡上。第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對
應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；第Ⅱ卷請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題
區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。
第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
2、已知集合,,則（ ）
A． B． C． D．
（圖1）
2. 虛數(shù)單位,若,則在復(fù)平面中, 復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.“趙爽弦圖“是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成
的一個大正方形(圖1)，圖2是由弦圖變化得到,它由八個全等的直
角三角形和中間的一個小正方形拼接而成, 現(xiàn)隨機(jī)的向圖2中大正
方形的內(nèi)部去投擦一枚飛鏢,若直角三角形的直角邊長分別為5和
12，則飛錐投中小正方形(陰影)區(qū)城的概率為（
3、）
A. B. C. D.
4. 已知,，,則（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知中，分別為所對的邊長，且，，的面積為3, 則=
（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖, 在中, ,, ,則的值為（ ）
A. B. C. D. 第6題圖
7. 直線與圓相交于,兩點(diǎn) ,
若, 則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
4、
8. 某幾何體的三視圖如斷示, 該幾例體表面上的點(diǎn)與點(diǎn)在三視圖
上的對應(yīng)點(diǎn)分別為,, 則在該幾何體表面上,從點(diǎn)到點(diǎn)的路
徑中, 最短路長度為（ ）
A. B. C. D.
9. 第8題圖
已知曲線, 則過點(diǎn),且與曲線相切的直
線方程為（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
10. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱, 將函數(shù)的圖象向左平移
個單位長度后, 得到函數(shù)的圖象, 則=（ ）
A. B. C. D.
11. 已知一個三棱錐的六條棱的長分別為,
5、 , , ,, ，且長為的棱與長為的棱所在直線
是異面直線, 則三校的體積的最大值為（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函數(shù), ，對于, ，使得, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）
13. 已知實(shí)數(shù)，滿足條件，則的最大值為 ．
14. 若，是第二象限角, 則 ．
15. 已知過(1, 1)的直線與雙曲線:只有一個公共點(diǎn), 則直線的條數(shù)為
6、 ．
16. 若函數(shù)為奇函數(shù), 則不等式的解集為 ．
三、 解答題:共70分, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟, 第17~21題為必考題, 每個試題考生
都必須作答. 第22,23題為選考題,考 生根據(jù)要求作答.
17. （本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）. 求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）.若， ，成等比數(shù)列, 求實(shí)數(shù)的值
18.（本小題滿分12分）
如圖，是2011年至2018年天貓雙十一當(dāng)天銷售額(單位:百億元)的折線圖, 為了預(yù)測2019年雙十一當(dāng)天銷售額, 建立了與時間變量的線性回
7、歸模型.
(1). 根據(jù)2011年至2018年的數(shù)據(jù)(時間變量的值依次為1,2.3,4,5,6,7,8), 用最小二乘法,得到了關(guān)于的線性回歸方程, 求的值, 并預(yù)測2019年(此時)雙十一當(dāng)天銷售額;
(2). 假設(shè)你作為天貓商城董事會成員, 針對雙十一當(dāng)天銷售額增長情況,給天貓商城管理層制定一個股權(quán)
獎勵方案, 從2012年開始到2017年, 如果該年度雙十一當(dāng)天銷售對比上一年增長超過五成, 則對天
商城管理層進(jìn)行股權(quán)獎勵從2012年到2012年中, 求天商城管理層連續(xù)兩年能獲得股權(quán)獎勵的概率.
附：
（第18題圖）
8、
19. （本小題滿分12分）
如圖, 四棱錐中, 底面是邊長為2的菱形, , 為的中點(diǎn)。
（第19題圖）
（1）.在側(cè)棱上找一點(diǎn), 使∥平面, 并證明你的結(jié)論.
（2）.若,,求四校錐 的體積.
20. （本小題滿分12分）
如圖，已知橢圓:（）的右焦點(diǎn)點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上， 過原點(diǎn) 的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且.
(1).求橢圓的方程
(2).設(shè)，,過點(diǎn)且斜率不為零的直線與橢圓相交、兩點(diǎn),證明:
21. （本小題滿分12分）
已知函數(shù)（）
（
9、1）.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
（2）.當(dāng)時, 對任意的, 求證:
(二)選考題:共10分, 請考生在第22.23題中任選一題作答, 如果多做, 則按所做的第一題計(jì)分.
22. [選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)
在直角坐標(biāo)系中, 曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)), 直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
（1）.若，求曲線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo).
（2）.求直線所過定點(diǎn)的坐標(biāo), 并求曲線上任一點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值和最小值.
22. [選修4-5:不等式選講](10分)
已知函數(shù)
（1）.解不等式:，；
（2）.若函數(shù)的最小值為,且（，）,求的最小值.
皖南八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題
