2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 代數(shù)式 2.4 整式同步練習(xí) （新版）湘教版.doc

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2.4 整式 一、選擇題 1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為（　　） A.分式B.整式C.等式D.方程 【答案】B 2.的系數(shù)與次數(shù)分別為 A.，7B.，6C.，6D.，4 【答案】B 3.下列各式中，不是整式的是（ ） A.6abB.C.a+1D.0 【答案】B 4.在0，﹣1，﹣x， 中，是單項(xiàng)式的有（ ） A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè) 【答案】D 5. 下列結(jié)論中正確的是（ ） A.單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是4B.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù) C.單項(xiàng)式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4D.多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)式 【答案】C 6.若多項(xiàng)式（k-2）x3+kx2-2x-6是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，則k的值是（　?。? A.0B.2C.0或2D.不確定 【答案】B 7.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.若|a|=﹣a，則a＜0B.若a＜0，ab＜0，則b＞0 C.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三項(xiàng)式D.若a=b，m是有理數(shù)，則 【答案】B 8.下面說(shuō)法中 ①－a一定是負(fù)數(shù)；②0.5πab是二次單項(xiàng)式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1；④若∣a∣=-a,則a＜0；⑤由-2（x-4）=2變形為x - 4 =-1，其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 【答案】C 9.計(jì)算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的結(jié)果是（） A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6 【答案】C 10.若－mxny是關(guān)于x、y的一個(gè)單項(xiàng)式，且其系數(shù)為3，次數(shù)為4，則mn的值為（ ） A.9B.－9C.12D.－12 【答案】B 11.下列式子：x2+1， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是（ ） A.6B.5C.4D.3 【答案】C 12.下列各式中與多項(xiàng)式2x﹣3y+4z相等的是（ ） A.2x+（3y﹣4z）B.2x﹣（3y﹣4z）C.2x+（3y+4z）D.2x﹣（3y+4z） 【答案】B 二、填空題 13.單項(xiàng)式5x2y的系數(shù)為_(kāi)_______． 【答案】5 14.若單項(xiàng)式 的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn的值等于________． 【答案】-2 15.代數(shù)式﹣2πab的系數(shù)為_(kāi)_______，次數(shù)為_(kāi)_______． 【答案】﹣2π；2 16.如果代數(shù)式2xn+1+（m﹣2）x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，則m=________，n=________． 【答案】2；2 17.如果單項(xiàng)式5a2b3n﹣5與 是同類項(xiàng)，則n=________ 【答案】4 18.已知多項(xiàng)式-m3n2-2中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a ， 多項(xiàng)式的次數(shù)為b ， 常數(shù)項(xiàng)為c ， 則a+b+c= ________。 【答案】2 19.多項(xiàng)﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是________次________項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的是________ 【答案】五；四；﹣x3y2 20.一列單項(xiàng)式：﹣x2 ， 3x3 ， ﹣5x4 ， 7x5 ， …，按此規(guī)律排列，則第7個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_______． 【答案】﹣13x8 三、解答題 21.若關(guān)于x、y的單項(xiàng)式2xym與﹣ax2y2系數(shù)、次數(shù)相同，試求a、m的值？ 【答案】解：∵關(guān)于x、y的單項(xiàng)式2xym與﹣ax2y2系數(shù)、次數(shù)相同， ∴﹣a=2，1+m=4， 解得：a=﹣2，m=3． 22.已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，求a2﹣3ab+b2的值． 【答案】解：∵（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式， ∴， 解得：， 則a2﹣3ab+b2=9﹣18+4=﹣5． 23.已知式子：ax5+bx3+3x+c，當(dāng)x=0時(shí)，該式的值為﹣1． （1）求c的值； （2）已知當(dāng)x=1時(shí)，該式的值為﹣1，試求a+b+c的值； （3）已知當(dāng)x=3時(shí)，該式的值為﹣1，試求當(dāng)x=﹣3時(shí)該式的值； （4）在第（3）小題的已知條形下，若有3a=5b成立，試比較a+b與c的大小． 【答案】解：（1）把x=0代入代數(shù)式，得到c=﹣1； （2）把x=1代入代數(shù)式，得到a+b+3+c=﹣1， ∴a+b+c=﹣4； （3）把x=3代入代數(shù)式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18， 當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8； （4）由（3）題得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2， 又∵3a=5b，∴27a+3a=﹣2， ∴a=﹣， 則b=a=﹣， ∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1， ∴a+b＞c． 24.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式ax4+bx3+cx2+dx+e3 ， 其中a ， b ， c ， d為互不相等的整數(shù)，且abcd=4．當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為27． （1）求a+b+c+d的值； （2）求e的值； （3）當(dāng)x=-1時(shí)，求這個(gè)多項(xiàng)式的所有可能的值． 【答案】（1）解答：∵a，b，c，d為互不相等的整數(shù)，且abcd=4． ∴這四個(gè)數(shù)為1，-1，2，-2組成的． ∴a+b+c+d=1+（-1）+2+-2=0， （2）解答：當(dāng)x=1時(shí)，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a+b+c+d+e3=27， 所以e3=27，解得e=3． （3）解答：當(dāng)x=-1時(shí)，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a-b+c-d+27 ∵（a+c）-（b+d）的所有可能的值為：-6，-2，0，2，6 ∴a-b+c-d+27的所有可能的值為：21，25，27，29，33． ∴這個(gè)多項(xiàng)式的所有可能的值為21，25，27，29，33． 25.已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b、c，滿足（b+5）2+|a﹣8|=0，點(diǎn)P位于該數(shù)軸上． （1）求出a，b的值，并求A、B兩點(diǎn)間的距離； （2）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)； （3）若點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…（以此類推）．則點(diǎn)p 能移動(dòng)到與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄啃枰苿?dòng)多少次重合？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【答案】（1）解：依題意，b+5=0，a﹣8=0， 所以，a=8，b=﹣5， 則AB=8﹣（﹣5）=13 （2）解：點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離是25個(gè)單位長(zhǎng)度，所以A點(diǎn)有可能是﹣17，33， 因?yàn)閨ac|=﹣ac，所以點(diǎn)A點(diǎn)C所表示的數(shù)異號(hào)，所以點(diǎn)C表示﹣17； 設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為x， ∵PB=2PC， ∴|x+5|=2|x+17|， ∴x+5=2（x+17），或x+5=﹣2（x+17）， 解得x=﹣29或﹣13， 即點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為﹣29或﹣13 （3）解：記向右移動(dòng)為正，則向左為負(fù)． 第一次點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為﹣1，第二次點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為2，第三次點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為﹣3，第四次點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為4， … 則第n次點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（﹣1）n?n， ∵點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為8，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為﹣5， ∴點(diǎn)P移動(dòng)8次到達(dá)點(diǎn)A，移動(dòng)5次到達(dá)B點(diǎn)