七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 5.3《代數(shù)式的值》導(dǎo)學(xué)案（新版）青島版.doc

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5.3 代數(shù)式的值 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)解釋代數(shù)式的值的實(shí)際意義。 2、經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過(guò)程，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，感受代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)化思想。 3、體會(huì)特殊到一般可相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)概括能力，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求代數(shù)式的值。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：解釋代數(shù)式的值的實(shí)際意義。 學(xué)習(xí)過(guò)程： [課前延伸] 一、用字母表示數(shù)量關(guān)系 1. 邊長(zhǎng)為cm的正方形的周長(zhǎng)是 cm，面積是 . 2. 小華、小明的速度分別為x米/分鐘，y米/分鐘，6分鐘后它們一共走了 米. 3. 溫度由15℃下降t℃后是 . 4. 小亮t秒走了米，他的速度為 米/秒. 5. 小瑩拿166元錢(qián)去為班級(jí)買(mǎi)鋼筆，買(mǎi)了單價(jià)為5元的鋼筆n支，則剩下的錢(qián)為 元，他最多能買(mǎi)這種鋼筆 支. [課內(nèi)探究] 一、自主學(xué)習(xí)： 自學(xué)課本P116—P118，了解代數(shù)式的值的概念，并試著完成下面的問(wèn)題： （一）情境導(dǎo)航： 第16屆亞運(yùn)會(huì)于xx年11月12日至27日在中國(guó)廣州舉行，學(xué)校舉辦迎亞運(yùn)會(huì)智力競(jìng)賽，競(jìng)賽的計(jì)分方法是：開(kāi)始前，每位參賽者都有100分作為底分，競(jìng)賽中每答對(duì)一道題加10分，答錯(cuò)或不答得0分。 小亮代表七年級(jí)一班參加競(jìng)賽，共答對(duì)了x個(gè)問(wèn)題，他的最后得分是多少？ 根據(jù)計(jì)分方法，他的最后得分是 分。 如果小亮答對(duì)2個(gè)問(wèn)題，即x=2，那么他的最后得分是多少？ 計(jì)算：當(dāng)x=2時(shí)，原式= (分) 這里，120是代數(shù)式100+10x當(dāng)x=2時(shí)的值。 （二）自主探究： 1. 當(dāng)a = -2，b = 3時(shí)，試比較下列各式的值的大?。? （1）a2b ab2； （2）a3b ab3 2．x的相反數(shù)與3的和，用代數(shù)式表示為 ；當(dāng)x = 2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為 。 3．當(dāng)a = 2，b = －3時(shí)，代數(shù)式（a + b）2 －（a2 + b2）的值為 ；代數(shù)式（a + b）2 －（a －b）2 的值為 。 4．代數(shù)式的值是由誰(shuí)的取值確定的？ 一般地，用 代替代數(shù)式里的 ，按照 指明的運(yùn)算，計(jì)算出的 ，叫做代數(shù)式的值。 5.求代數(shù)式的值的步驟：（1） ，（2） 。 二、合作交流： 注：書(shū)寫(xiě)格式要規(guī)范，代入數(shù)值要準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果要正確 探究1：當(dāng)a = 2，b = -1，c = -3時(shí)，求下列代數(shù)式的值。 (1) b2 - 4ac； (2) (a + b + c)2 解：（1）當(dāng) 時(shí) （2） 　　 b2 - 4ac= = 探究2：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值。 解： 　　探究3：根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-b2 的值。 　　(1)a=4，b=12， (2)a=1 ，b=1 解： 三、精講點(diǎn)撥： 探究：為了保護(hù)黃河流域的生態(tài)環(huán)境，減少水土流失，共青團(tuán)中央等 部門(mén)共同發(fā)起了“保護(hù)母親河行動(dòng)”， 要在沿河流域大力植樹(shù)，號(hào)召青少年積極捐贈(zèng)。某地的捐贈(zèng)辦法是：捐款10元可種植3棵柳樹(shù)，捐款5元可種植1棵楊樹(shù)。某中學(xué)八年級(jí)有 x名同學(xué)，每人捐款10元種植柳樹(shù)；七年級(jí)有y名同學(xué)，每人捐款5元種植楊樹(shù)。 （1）該校七、八年級(jí)同學(xué)共捐款多少元？這些錢(qián)能種植樹(shù)木多少棵？ （2）如果x=98，y=102，那么這個(gè)學(xué)校七、八年級(jí)同學(xué)共捐款多少元？能種植樹(shù)木多少棵？ 解：（1）八年級(jí)同學(xué)共捐款 元，可種植柳樹(shù) 棵；七年級(jí)同學(xué)共捐款 元，可種植楊樹(shù) 棵；該校七八年級(jí)同學(xué)共捐款 元；這些錢(qián)可種植樹(shù)木 棵. （2）當(dāng)x=98，y=102時(shí)， 四、鞏固檢測(cè)： （一）有效訓(xùn)練： 1.求下列帶代數(shù)式的值：（1） （2） 2.根據(jù)下列所給字母的值，分別求代數(shù)式的值： （1） （2） 3.填表： 0 1 2 3 （二）課堂小結(jié)： 同學(xué)們，學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有何收獲？你能用精煉的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)嗎？總結(jié)一下，與同學(xué)交流。 （三）當(dāng)堂檢測(cè)： 1．當(dāng)x=5，y= -2時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1) (x+y) 2 =_______ (2) x 2 -y 2 =_______ 2．如果三角形的底邊為a，底邊上的高為h，三角形的面積為s，則三角形的面積公式是______________，當(dāng)a =4，h =3.5時(shí)，s =________。 3．當(dāng)x =- 2時(shí)，代數(shù)式500x 2 -x+8的值。 4．當(dāng)a=，b=2時(shí)，求代數(shù)式a(6a-b)(6a+b)的值。 5．當(dāng)x+y=5，xy=4時(shí)，代數(shù)式80(x+y) 2+3xy -11的值。 [課后提升] 提升訓(xùn)練： 1.當(dāng)x=4，y=-2時(shí)，求代數(shù)式2x2+y-3的值。 2.已知a為3的倒數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式（3a-b）2-9ab+3的值。 3．有一根空心鋼管，內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，高為h，設(shè)空心鋼管的體積為v，寫(xiě)出空心鋼管的體積公式________________ ，當(dāng)R=4，r =2，h =100，取π=3.14時(shí)，v =___________。 4．當(dāng)x=，時(shí)，代數(shù)式x2+y2和代數(shù)式－2xy的值分別為M、N，則M、N之間的關(guān)系為( ) A．M＜N B．M=N C．M＞N D．以上三種情況均有可能 5．下列代數(shù)式：、、、、、的值，一定為正數(shù)的有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 6．某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%。如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？