理想氣體熱力學(xué)能、焓比熱容和熵的計算.ppt

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第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓比熱容和熵的計算,3-1理想氣體的熱力學(xué)能和焓焦?fàn)枌嶒炑b置：兩個有閥門的相連的金屬容器，放置于一個有絕熱壁的水槽中，兩容器可以通過其金屬壁和水實現(xiàn)熱交換。,,實驗過程：A中充以低壓的空氣，B抽成真空。整個裝置達(dá)到穩(wěn)定時測量水(亦即空氣)的溫度，然后打開閥門，讓空氣自由膨脹充滿兩容器，當(dāng)狀態(tài)又達(dá)到穩(wěn)定時再測量一次溫度。測量結(jié)果：空氣自由膨脹前后的溫度相同。不同壓力，重復(fù)實驗，結(jié)果相同。實驗結(jié)論：u=f(T)—熱力學(xué)能僅僅是溫度的函數(shù)。討論：如何得出上述結(jié)論？,熱力學(xué)能變化（Δu）的計算：按定容過程：,,由于焓：,即：h=f(T)—焓也能僅僅是溫度的函數(shù)。焓變化（Δh）的計算：按定壓過程：,3-2理想氣體的比熱容,按比熱容的定義，定容比熱容可表示為：,,,,,,,由熱力學(xué)第一定律，有,定容過程：,即：,該式可直接作為熱力學(xué)中關(guān)于比定容熱容的定義。,設(shè)u=f(T,v)求得,定壓過程：,按比熱容的定義，定壓比熱容可表示為：,由熱力學(xué)第一定律，有,即：,該式可直接作為熱力學(xué)中關(guān)于比定壓熱容的定義。,設(shè)h=f(T,p)求得,理想氣體的比熱容設(shè)u=f(v,T)、h=f(p,T)，而理想氣體的比熱力學(xué)能u和比焓h僅是溫度的函數(shù)，則其微分關(guān)系式可表示為：,,與理想氣體的熱力學(xué)能變化和焓變化的表達(dá)式相比：,即有：,,即在任何過程中，單位質(zhì)量的理想氣體的溫度升高1K時比熱力學(xué)能增加的數(shù)值即等于其比定容熱容的值，而比焓增加的數(shù)值即等于其比定壓熱容的值。,比定容熱容與比定壓熱容之間的關(guān)系,,,,,,,,由理想氣體比定壓熱容的表達(dá)式，有：,因為,所以,即,又因為,所以,令：,即有：,,比熱比,真實比熱,理想氣體的比熱不僅與過程有關(guān)，而且隨溫度變化。通常根據(jù)實驗數(shù)據(jù)將其表示為溫度的函數(shù)：,利用真實比熱計算熱量：,真實比熱適用于大溫差、計算精度要求高的場合。,平均比熱,即：,因此有：,用平均比熱計算熱量、比熱力學(xué)能和比焓的變化：由平均比熱的定義可得：,,定容過程熱量及比熱力學(xué)能的變化：,定壓過程熱量及比焓的變化：,定值比熱：25℃時氣體比熱的實驗數(shù)據(jù)。,3-3理想氣體的熵,熵的定義：,或：,準(zhǔn)靜態(tài)過程：,因此有：,由：,以及：,,,,對微元過程：,有限過程的熵變可由上式積分求得，當(dāng)比熱為定值時，可由下式求得,標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵,當(dāng)溫度變化較大以及計算精度要求較高時，可用標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵來計算過程的熵變。,定義：,依理想氣體熵變的計算式，有：,按標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)熵的定義，有：,3-4理想氣體混合物,理想氣體混合物也遵守理想氣體狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)式：,混合物的質(zhì)量等于各組成氣體質(zhì)量之和：,混合物物質(zhì)的量等于各組成氣體物質(zhì)的量之和：,由相互不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的理想氣體組成混合氣體，其中每一組元的性質(zhì)如同它們單獨存在一樣，因此整個混合氣體也具有理想氣體的性質(zhì)?；旌蠚怏w的性質(zhì)取決于各組元的性質(zhì)與份額。,一、分壓力和分容積分壓力—混合物中的某種組成氣體單獨占有混合物的容積并具有與混合物相同的溫度時的壓力。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態(tài)可由狀態(tài)方程來描述。則第i種氣體的分壓力可表示為：,,于是，各組成氣體分壓力的總和為：,,即：,,道爾頓定律—理想氣體混合物的壓力等于各組成氣體分壓力之和,,,,,p,V,T,V,T,V,T,V,T,,p1,pn,p2,pV=nRT,,分容積—混合物中的某種組成氣體具有與混合物相同的溫度和壓力而單獨存在時所占有的容積。如混合物由n種理想氣體組成，各組成氣體的狀態(tài)可由狀態(tài)方程來描述。則第i種氣體的分容積可表示為：,,于是，各組成氣體分壓力的總和為：,,即：,,亞美格定律—理想氣體混合物的容積等于各組成氣體分容積之和,pV=nRT,,對某一組成氣體i，按分壓力及分容積分別列出其狀態(tài)方程式，則有：,對比二式，有：,,即組成氣體的分壓力與混合物壓力之比，等于組成氣體的分容積與混合物容積之比。,二、混合物的組成,一般用組成氣體的含量與混合物增量的比值來表示混合物的組成。,質(zhì)量分?jǐn)?shù)：,,摩爾分?jǐn)?shù)：,質(zhì)量分?jǐn)?shù)：,,,顯然,混合物組成氣體分?jǐn)?shù)各種表示法之間的關(guān)系,,,由,由,由,得,得,得,,,,,三、混合物的密度、摩爾質(zhì)量及折合氣體常數(shù),,由密度的定義，混合物的密度為：,即得：,由：,又得：,由摩爾質(zhì)量的定義，混合物的摩爾質(zhì)量為：,,即得：,由：,又得：,,混合物的折合氣體常數(shù)為：,即得：,和：,以上二式還可寫為：,,,四、理想氣體混合物的熱力學(xué)能及焓,混合物的熱力學(xué)能等于組成氣體熱力學(xué)能之和，即由：,,得：,由焓的定義和亞美格定律，理想氣體混合物的焓可表示為：,,即有：,五、理想氣體混合物的熱容,,由比熱力學(xué)能與比熱容之間的關(guān)系可得：,,由比焓與比熱容之間的關(guān)系可得：,,同樣可得：,由比熱容與摩爾之間的關(guān)系,,以及,可得,將,,代入上式，即有,3-1試說明理想氣體的熱力學(xué)能和焓的特點。3-2按(du/dT)V及(dh/dT)p和按(δq/dT)V及(δq/dT)p定義比定容熱容和比定壓熱容，兩者有什么共同點和不同點？3-3理想氣體比熱容和一般物質(zhì)的比熱容有什么不同？3-4試說明比熱容計算中應(yīng)用定值比熱容、變值比熱容和平均比熱容幾種方法的意義。3-5試根據(jù)理想氣體的熵的性質(zhì)說明自由膨脹實驗中空氣熵的變化。,思考題,