理想氣體的壓強(qiáng)、溫度的微觀意義.ppt

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1,第七章,氣體動(dòng)理論,2,熱力學(xué)系統(tǒng)：熱力學(xué)的研究對(duì)象稱為熱力學(xué)系統(tǒng)，是由大量剛性分子構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系，采取統(tǒng)計(jì)平均的方法研究其熱運(yùn)動(dòng)宏觀微觀關(guān)系及規(guī)律。,熱平衡態(tài)：在外界條件一定的情況下，系統(tǒng)內(nèi)部各處均勻一致，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間t改變。,當(dāng)A、B分別與C達(dá)到熱平衡態(tài)時(shí)，A、B也必然達(dá)到熱平衡態(tài)，熱平衡的這種傳遞性稱為熱力學(xué)第零定律。它們具有共同的、穩(wěn)定的宏觀性質(zhì)，稱為溫度。,溫標(biāo)：用于衡量溫度高低，有熱力學(xué)溫標(biāo)、攝氏溫標(biāo)、華氏溫標(biāo)。,3,理想氣體處于熱平衡態(tài)下時(shí)，各狀態(tài)參量之間的關(guān)系。,1.什么是理想氣體,理想氣體是一種理想化的模型，它的模型有兩種。,宏觀模型,,溫度不太低,壓強(qiáng)不太高,微觀模型,,分子間的作用力不計(jì),分子的體積不計(jì),兩種模型是等價(jià)的，當(dāng)氣體的壓強(qiáng)較低時(shí)，氣體較稀薄，分子間的距離較大，則分子間的作用力可忽略不計(jì)，且分子間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子本身的線度，分子的體積也可忽略不計(jì)。,4,2.狀態(tài)參量的含義,（1）壓強(qiáng)P,從力學(xué)角度描寫氣體狀態(tài)的物理量。—?dú)怏w分子作用于單位面積的壓力。,國(guó)際單位：牛頓/米2，Nm-2,帕（Pa）,1Pa=1Nm-2,,常用單位大氣壓，atm：1atm=1.013105Pa,其它單位：托，Torr1Torr=1mmHg=1.333102Pa,5,國(guó)際單位：米3，m3,常用單位：升，l1m3=103l,（3）溫度T:從熱學(xué)角度描寫氣體狀態(tài)的物理量。國(guó)際單位：絕對(duì)溫標(biāo)T開，k常用單位：攝氏溫標(biāo)t度，℃,（4）物質(zhì)的量：摩爾數(shù),氣體質(zhì)量,摩爾質(zhì)量,（2）體積V氣體分子活動(dòng)的空間體積。對(duì)于理想氣體分子大小不計(jì)，分子活動(dòng)的空間體積就是容器的體積。,單位：摩爾，mol,6,,（5）普適氣體恒量R,1摩爾氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：,或,1摩爾的氣體含有NA=6.0231023個(gè)分子。NA稱為阿弗加德羅常數(shù)。,7,①.理想氣體,②.處在熱平衡態(tài),,理想氣體狀態(tài)方程適用條件,理想氣體狀態(tài)方程：?jiǎn)挝灰涮资褂?8,例1：一氧氣瓶盛有體積為V1=30l，壓強(qiáng)為P1=130atm的氧氣，若壓強(qiáng)下降到P2=10atm,就應(yīng)停止使用重新灌氣，有一車間每天用掉P3=1atm、V3=40l的氧氣，問這瓶氧氣能用幾天？設(shè)使用中溫度不變。,解：由理想氣體狀態(tài)方程：,原氧氣瓶?jī)?nèi)質(zhì)量,氧氣瓶剩余質(zhì)量,每天使用氧氣質(zhì)量,使用的天數(shù),使用的天數(shù),9,1.氣體的微觀動(dòng)力學(xué)模型,從氣體分子運(yùn)動(dòng)論出發(fā)運(yùn)用力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計(jì)平均方法，解釋氣體的宏觀現(xiàn)象和規(guī)律，并建立宏觀量與微觀量之間的關(guān)系。,1.氣體是由大量剛性分子（或原子）組成,分子在不停地作無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。（小剛體模型）,2.分子之間只在發(fā)生碰撞時(shí)才發(fā)生相互作用，而且是完全彈性碰撞，服從牛頓力學(xué)規(guī)律。,10,利用上述觀點(diǎn)，若氣體系統(tǒng)中有N個(gè)分子，每個(gè)分子質(zhì)量為m0，氣體質(zhì)量m=Nm0摩爾質(zhì)量M=NAm0,壓強(qiáng)P可以表示為,令：n表示分子數(shù)密度，,k表示玻爾茲曼常數(shù),得到：p=nkT,11,壓強(qiáng)是由于大量氣體分子對(duì)容器壁碰撞的結(jié)果。,例如：籃球充氣后，球內(nèi)產(chǎn)生壓強(qiáng)，是由大量氣體分子對(duì)球壁碰撞的結(jié)果。,2、壓強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)解釋,可以由以下的假設(shè)導(dǎo)出氣體的壓強(qiáng)公式：,1、分子在容器中運(yùn)動(dòng)服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律。2、除碰撞的瞬間外，分子與容器壁無相互作用，分子之間無相互作用。3、氣體分子與容器壁，氣體分子之間的碰撞是彈性碰撞。,12,分子在x方向的平均速度：,由于分子沿x軸正向和x軸負(fù)向的運(yùn)動(dòng)概率是相同的，因此，在x方向上分子的平均速度為0。,同樣有,分子速度在x方向的平方平均值：,統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)：,13,同理，分子速度在y、z方向的平方平均值：,由于分子在x、y、z三個(gè)方向上沒有哪個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)占優(yōu)勢(shì)，所以，分子的三個(gè)速度平方平均值相等。,分子速度的平方平均值為：,14,則,,設(shè)長(zhǎng)方形容器的邊長(zhǎng)分別為x、y、z。體積為V，其中有N個(gè)分子，分子的質(zhì)量為m0，視為彈性小球。,單位體積內(nèi)的分子數(shù)n:,15,,,1.跟蹤一個(gè)分子，某一時(shí)刻的速度為v，在x方向的分量為vx。,2.分子以vx向A1面碰撞，并以-vx彈回，分子受A1面的沖量,由牛頓第三定律，A1面受到分子的沖量為:,16,3.分子與A2面發(fā)生碰撞后，又與A1面發(fā)生碰撞，相繼兩次對(duì)A1面碰撞所用的時(shí)間：,單位時(shí)間內(nèi)對(duì)A1面的碰撞次數(shù)為：,4.單位時(shí)間一個(gè)分子對(duì)A1面的沖量（即平均沖力）為：,17,5.容器內(nèi)N個(gè)分子對(duì)器壁的平均沖力為：,6.A1面受到的壓強(qiáng)為：,體積V為：,則壓強(qiáng),上下同乘N得,,18,由,和,壓強(qiáng)公式：,分子平均平移(動(dòng)）動(dòng)能：,壓強(qiáng)公式又可表示為：,19,1.壓強(qiáng)是由于大量氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生的，它是對(duì)大量分子統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果。對(duì)單個(gè)分子無壓強(qiáng)的概念。,2.壓強(qiáng)公式體現(xiàn)了宏觀量壓強(qiáng)P與微觀氣體分子運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。,3.分子數(shù)密度越大，壓強(qiáng)越大。分子運(yùn)動(dòng)得越激烈，壓強(qiáng)越大。,20,壓強(qiáng)公式解釋了宏觀的壓強(qiáng)與微觀的氣體分子運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。,與,溫度公式：,比較有,1.溫度是對(duì)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，對(duì)個(gè)別分子溫度無意義。2.分子運(yùn)動(dòng)得越激烈，溫度越高。溫度是分子平均平移（動(dòng)）動(dòng)能的標(biāo)志。,3、溫度的統(tǒng)計(jì)意義,21,4.由溫度公式可計(jì)算某一溫度下氣體的方均根速率。,3.不同氣體溫度相同，平均平動(dòng)動(dòng)能相同。,例：求27?C的空氣方均根速率。（空氣的摩爾質(zhì)量為29g/mol）,解：,