《兩條直線平行與垂直的判定》教學設計

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1、《兩條宜線平行與垂宜的判定》教學設計 一、教材分析 本課內(nèi)容選自普通高中新課程標準實驗教科書人教版數(shù)學必修 2的第三章第二節(jié)，介紹的 是平面解析幾何的知識。從本章開始學生初步、系統(tǒng)地了解平面解析幾何的知識，在第一、二 章的學習中，學生已掌握了高中立體幾何的初步知識，這有利于學生從新的角度了解高中數(shù)學 幾何教學內(nèi)容編排體系。通過本章知識的學習可以讓學生從新認識平面幾何的知識，又可以為 選修里面的圓錐曲線理論知識的學習打下重要的基礎，起到承上啟下的作用。同時在本章中， 學生初步嘗試從新的觀念來認識直線和方程的聯(lián)系，再從基本概念和基本方法深化對直線方程 的理解，從而使知識規(guī)律化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化

2、。這種學習方式的過程和方法一經(jīng)掌握，可以輕 松地學習第四章圓的方程的內(nèi)容。 本節(jié)內(nèi)容是在學習了直線的傾斜角和斜率的基礎上， 重點學習直線與直線在平面中的特殊 位置關系。只有掌握了兩條直線的位置關系，才能更進一步的來學習直線方程，教材利用兩條 直線的傾斜角和斜率的關系引出了兩條直線的平行和垂直的位置關系這一節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)非常 系統(tǒng)，有利于學生形成規(guī)律性的知識網(wǎng)絡。 二、知識結(jié)構(gòu)分析 以上的簡要教材分析，可從這一章的知識結(jié)構(gòu)的思維導圖中得以充分體現(xiàn)。 三、課標的分析 《普通高中數(shù)學課程標準》關于直線與方程的內(nèi)容標準指出: 精選范本，供參考! 將直線的傾斜角代數(shù)化，探索確

3、定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，把直線問題轉(zhuǎn) 化為代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想貫穿本章教學的始終， 幫助學生不斷地體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。 從課標中這部分內(nèi)容標準的要求，可以知道直角坐標系使幾何研究又一次飛躍，幾何從此 跨入了一個新的時代。在歐氏幾何里，我們直接依據(jù)圖形中點、直線、平面的關系，研究圖形 的性質(zhì)。現(xiàn)在我們采用另外一種研究方法：坐標法。坐標法是在坐標系的基礎上，把幾何問題 轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)的一種方法。在平面直角坐標系中，給直線 插上方程的“翅膀”，通過直線的方程研究直線之間的位置關系：平行、垂直，以及兩條直線的 交

4、點坐標，點到直線的距離公式等等?？梢宰寣W生既對幾何產(chǎn)生興趣，又讓學生可以輕松的學 習幾何。在教學中應注意引導學生將所學知識與現(xiàn)實實際聯(lián)系，提高學生解決問題的能力。 四、教學對象的分析 1、學生的知識、技能的基礎。學生在義務教育階段，學生學習過函數(shù)的圖像。知道在直 角坐標系中，點可以用有序?qū)崝?shù)對(x,y)表示，但沒有系統(tǒng)接受過解析幾何研究問題的思想方 法。因此要進行對本章內(nèi)容的簡要說明，我要研究的是什么？用什么樣的方法來研究。在第一 節(jié)的教學中學生學習了直線的傾斜角和斜率，奠定了一定的知識、技能和心理基礎。但學生對 解析幾何的分析能力、思維能力、探究能力有待進一步培養(yǎng)和提高。學生在初中已經(jīng)學

5、習過一 些一次函數(shù)的知識，在教學中應多加考慮新舊知識的相互銜接。 2、學生認知心理特點及認知發(fā)展水平。高一學生對幾何有很高興趣，尤其對直線的位置 關系很感興趣，因此創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學習興趣顯得尤為重要，但學生的動機水平往往較低, 意志力不強，學習主動性還有待于調(diào)動。 3、學生的社會背景。我們的學生數(shù)學的學習基礎較差，學生中還有一些中考數(shù)學成績不 高，沒有形成好的學習習慣，還有的初中沒有培養(yǎng)成良好的數(shù)學思維， 給教學上帶來一定困難。 在教學中要多注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維。 五、教學目標的設計 根據(jù)以上教材分析、教學對象分析和課標中的三個維度的課程目標， 設計本課的教學目標。 1 .

6、知識與技能目標： (1)讓學生掌握直線與直線的位置關系。 (2)讓學生掌握用代數(shù)的方法判定直線與直線之間的平行與垂直的方法。 2 .過程與方法目標： (1)利用“兩直線平行，傾斜角相等”這一性質(zhì)，推出兩直線平行的判定方法，即 11 〃 12a k1 = k2; (2)利用兩直線垂直時，傾斜角的關系“ 口2 =% +900”得到了兩直線垂直的判定方法， 即。11 112^卜水2 =-1,并且對于特殊情況進行了研究。 精選范本，供參考！ 3．情感態(tài)度和價值觀： （ 1）通過本節(jié)課的學習讓學生感到了幾何與代數(shù)有著密切的聯(lián)系，對解析幾何有了感性 的認識。 （ 2）通過這節(jié)課

7、的學習，培養(yǎng)了學生用“聯(lián)系”的觀點看問題，提高學習數(shù)學的興趣。 （ 3）通過課堂上的啟發(fā)教學，培養(yǎng)了學生用于去探索、創(chuàng)新的精神。 六、教學重點、難點的確定 根據(jù)教學目標確定本節(jié)課教學重點是根據(jù)直線的斜率判定兩條直線平行和垂直，確定為本 節(jié)課的教學重點，是因為這部分內(nèi)容在教材中所處的地位和作用決定的。兩條直線的平行和垂 直的判定，為后面學習直線方程和直線方程之間的相互轉(zhuǎn)化奠定基礎。學生接受兩條直線的平 行與垂直的判定方法時比較困難，所以，兩條直線的平行與垂直的判定方法又是教學難點。 采用學案導學將重點、難點概念化、系統(tǒng)化，教師在教學中啟發(fā)教學，學生探究等方法來 破本節(jié)課的教學重點

8、和難點，在教學過程中采用多媒體演示使學生通過演示，對直線的位置關 系進行觀察、分析、概括，突破本節(jié)的教學重點和教學難點。 七、教學媒體的選擇 課堂教學中，教學媒體的選擇和使用是否合理，直接影響到各個知識點的教學目標達到程 度，從而影響到整個課堂的教學質(zhì)量，因此，必須重視教學媒體使用方法的設計，本節(jié)課教學 媒體系統(tǒng)設計，板書、電腦投影等多媒體的綜合運用。使知識呈現(xiàn)方式更直觀、更形象具體。 八、 、教學模式的選擇 新課程倡導建構(gòu)主義學習理論，強調(diào)情境、協(xié)作、會話和意義建構(gòu)是學習環(huán)境中的四大要 素，主張教學以學生思維活動，實踐活動為中心，充分發(fā)揮學生的主體性和創(chuàng)造性，達到使學 生有

9、效地實現(xiàn)對當前所學知識的意義建構(gòu)的目的。在這種學習理論的指導下，本節(jié)課以教師的 啟發(fā)學生探究為主導，創(chuàng)設豐富多彩的學習情境，綜合運用“”教師啟發(fā)式“問題探究” 、 “有 意義的接受式學習” 、 “學案導學”等教學方式方法組織教學。讓學生在學習中動態(tài)建構(gòu)學習兩 條直線的平行與垂直的判定方法等知識。 本課是直線間的位置關系知識課型，這種課型在傳統(tǒng)教學中通常采用性質(zhì)-證明-應用的 教學思路，并通過直線的斜率揭示知識內(nèi)在聯(lián)系。新課程強調(diào)要以數(shù)學問題為基礎，通過問題 預設-知識生成的建構(gòu)過程學習知識， 使學生親歷知識的生成過程，體驗學習知識的方法，使 學生的情意和能力得到和諧的發(fā)展 。因此

10、： 精選范本 ,供參考！ 本節(jié)課的教學模式設計如下: 九、教學流程 精選范本，供參考! 開始 復習回顧：直線的傾斜角和斜率及斜率公 教師給出例題1、例題2 學生進行練習鞏固 教師提出探究問題：如何判定兩條直線的垂直

11、 十、教學過程: 活動環(huán)節(jié) 師生活動： 設計意圖 復習回顧：直線的傾斜角和斜率 教師提問復習知識點 及斜率公式 一、引入：［情境展示］ 學生思考法回答。 問題1:平面內(nèi)兩條直線的位直關系 激發(fā)學生學習興趣引導 教師引導學生用分類的觀點思考探究 學生學習數(shù)學的方法 問題2:兩條直線的平行和直線的傾斜角和 問題1、問題2 斜率之間的關系 學生思考、分析 一、新課(板書：兩條直線平行與垂直的 學生自主回答問題 1、問題2 判定) 問題探究1： 教師給出評價 (1)、如何判定兩條不重合直線的平行？ 教師啟發(fā)學生探究《問

12、題探究 1 讓學生通過探究主動獲 (利用歹媒體展小兩米平彳J直線) 學生分組討論、動手實踐操作 得知識 (2)、當兩條直線斜舉不存在,位直關東 總結(jié)匯報。 如何？ 學生表達(口述解決問題的方法) (3)、直線li和直線12的斜率ki = k2,兩條 教師給出指導、評價 直線可能重合的情況下：兩條直線位置關 創(chuàng)設合作學習的氛圍 系怎樣？ 教師利用多媒體演示例題 1、2 培養(yǎng)學生科學素養(yǎng)、自 知識點1鞏固： 引導學生觀察、分析、思考。 身體驗能力、問題解決 例題1 學生獨立完成例題1、2,并主動回答 能力。 例題2 解決問題的方法和解題

13、過程 問題探究2: 對學生回答總結(jié)、評價 培養(yǎng)學生思考、交流、 (1)、如何利用直線的斜率判定兩條直線 表達能力、及時評價， 的垂直？ 教師啟發(fā)學生探究《問題探究 2 進一步明確探究重點、 ("媒體演小兩條垂直的直線) 學生小組討論、匯報總結(jié) 學習重點的 (2)、兩條垂直的直線斜率有怎樣的關 教師給予糾正、總結(jié) 系？ 通過啟發(fā)學生探究問 知識點2鞏固： 教師利用多媒體演示例題 3、4 題，培養(yǎng)學生學會分析 例題3 引導學生觀察、分析、思考。教師巡 問題的能力 例題4 三、歸納總結(jié)： 視、答疑 1、兩條直線平行的判定程序：

14、學生獨立完成例題 3、4,并主動回答 使學生對直線的位置關 解決問題的方法和解題過程 系的理解有一個整體的 (1)斜率存在的情況(2)直線斜舉小存 在的情況 認識 2、兩條直線垂直的判定程序： 教師提出歸納知識的方法和程序 (1)斜率存在的情況(2)直線斜舉小存 學生思考、交流、小組討論 在的情況 學生表達自己的想法和體會 四、知識擴展： 教師啟發(fā)、肯定 1、練習：教材89頁練習第1題 鞏固課堂上所學的知識 2、多媒體展示練習 2、3 教師多媒體展示知識歸納的框圖 和方法 五、布置作業(yè)： 教材89頁習題3.1第3題和第4題

15、 配合框圖進行講述、總結(jié) 十一、教學評價： 通過本節(jié)課的學習，學生在學習方式上都有所變化，課堂上能積極主動參與教學活動，提 高了對解析幾何問題的解決能力，從教學目標的要求出發(fā)，較順利地完成學習任務。 教學反思： 新課程改革倡導學生主動參與、 樂于探究、 培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力以及 交流與合作的能力。本節(jié)課從學生已有的立體幾何學習經(jīng)驗和一次函數(shù)的圖像出發(fā)，認識解析 幾何和代數(shù)的關系，培養(yǎng)學生的學習解析幾何的方法 ,同時通過以問題探究活動，促進學習方式 的轉(zhuǎn)變，在學習中鍛煉了學生的學習數(shù)學的方法和技能，提高了學生的創(chuàng)新思維和利用所學知 識解決數(shù)學問題的能力。 【本文檔內(nèi)容可以自由復制內(nèi)容或自由編輯修改內(nèi)容期待你的好評和 關注，我們將會做得更好】 精選范本 ,供參考！