蘇科版九上第一章檢測(cè)試題

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1、走得最慢的人，只要他不喪失目標(biāo)，也比漫無(wú)目的地徘徊的人走得快。 —— 萊 辛 蘇科版九年級(jí)（上）第一章《圖形與證明（二）》 單元測(cè)試題 （滿分150分，測(cè)試時(shí)間為100分鐘） 溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！祝你有好成績(jī)！ 題號(hào) 一 二 三 總分 核分 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、選擇題（本大題共8題，每小題4分，共32分。每小題只有唯一答案，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案填入下面的表格中） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

2、 1、等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為（ ） A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 2、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝45，則該梯形的面積是( ) A、 B、 C、 D、 3、如圖，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于（ ） A．12cm B．10cm C． 8cm D． 6cm 4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□

3、ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是 (0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） A B D C （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖） （第8題圖） 5、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為10、24，則它的周長(zhǎng)等于( ) A．34 B．240 C．52 D．120 6、正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A．對(duì)角線互相平分；B．對(duì)角線相等；C．對(duì)角

4、線互相垂直；D．對(duì)角線平分對(duì)角。 7、順次連結(jié)等腰梯形ABCD各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形一定是（ ） A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形 8、如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（ ）． A．3cm B．4cm C． 5cm D．6cm 二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案直接填入題中的橫線上） A D C B O （第10題圖）

5、 （第11題圖） （第14題圖） 9、已知□ABCD中，∠A比∠B小20，那么∠C的度數(shù)是________。 10、如圖所示，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形成為正方形，則這個(gè)條件是 （只填一個(gè)條件即可）。 11、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，則AE= cm。 12、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是 ________

6、________________。 13、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，則∠B＝ 度。 14、如圖，要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，在O點(diǎn)打樁，取OA的中點(diǎn)C，OB的中點(diǎn)D，測(cè)得CD=30米，則AB=______米。 15、等腰梯形的周長(zhǎng)是80cm，它的中位線和腰長(zhǎng)相等，梯形的高是8cm，那么梯形的面積是 。 16、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行： （1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH； （2）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是__ ____形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_

7、______________________； （3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖④），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是_______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_____________ ________。 A C F P B E （第16題圖） （第17題圖） 17、如圖，已知中，，，直角的頂點(diǎn)是中點(diǎn)，兩邊，分別交，于點(diǎn)，，給出以下五個(gè)結(jié)論：①,②,③是等

8、腰直角三角形,④,⑤. 當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與，重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有 。 0 1 3 5 7 9 11 13 S1 S2 S3 S4 18、如圖，，過(guò)上到點(diǎn)的距離分別為1， 3，5，7，9，11，…… 的點(diǎn)作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1, S2, S3， S4, ……．觀察圖中的規(guī)律，求出第10個(gè)黑色梯形的面 積 ． 三、解答題（本大題共8小題，共78分。請(qǐng)寫(xiě)出必要的解題過(guò)程或步驟） （第18題圖） 19、（本小題6分）在⊿ABC中，D是BC

9、的中點(diǎn)，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F，且DE=DF. 求證：⊿ABC是等腰三角形. 20、（本小題滿分8分）如圖，在中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE． （1）求證：． （2）請(qǐng)連結(jié)BF,CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由． 21、（本小題滿分8分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45。翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E。若AD=2，BC=8，求：（1）BE的長(zhǎng)。（2）CD：DE的值。

10、 22、（本題10分）如圖，銳角三角形ABC中，（AB＞AC），AH⊥BC，垂足為H，E、D、F分別是各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EDHF是等腰梯形 23、（本題10分）已知：如圖所示，在和中，，，，且點(diǎn)在一條直線上，連接分別為的中點(diǎn)． 求證：①； ②是等腰三角形． ． 24、（本小題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)． （1）若動(dòng)

11、點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？ （2）若點(diǎn)E在線段BC上，且BE＝3cm，若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形？ 25、（本題12分）如圖：直線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn)，Q是雙曲線上的一點(diǎn)，若O、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)?jiān)趫D中找出所有符合條件的點(diǎn)Q，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和寫(xiě)出相應(yīng)的值。 備用圖

12、 26、（本題14分）請(qǐng)閱讀下列材料： 問(wèn)題：如圖1，在菱形和菱形中，點(diǎn)在同一條直線上，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．若，探究與的位置關(guān)系及的值． 小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決． D A B E F C P G 圖1 D C G P A B E F 圖2 請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題： （1）寫(xiě)出上面問(wèn)題中線段與的位置關(guān)系及的值； （2）將圖1中的菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對(duì)角線恰好與菱形的邊 在同一條直線上，原問(wèn)題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？ 寫(xiě)出你的猜想并加以證明． （3）若圖1中，將菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問(wèn)題 中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的值（用含的式子表示）． 解：（1）線段與的位置關(guān)系是 ； ． （2） 蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題（第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)）