《工程流體力學(xué)》習(xí)題答案(總34頁)

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1、第一章 流體及其主要物理性質(zhì) 1-1. 輕柴油在溫度15C時(shí)相對(duì)密度為0.83，求它的密度和重度。 解：4C時(shí) 相對(duì)密度： 所以， 1-2. 甘油在溫度0C時(shí)密度為1.26g/cm3，求以國際單位表示的密度和重度。 解： 1-3. 水的體積彈性系數(shù)為1.96109N/m2，問壓強(qiáng)改變多少時(shí)，它的體積相對(duì)壓縮1％？ 解： 1-4. 容積4m3的水，溫度不變，當(dāng)壓強(qiáng)增加105N/m2時(shí)容積減少1000cm3，求該水的體積壓縮系數(shù)βp和體積彈性系數(shù)E。 解： 1-5. 用200L汽油桶裝相對(duì)密度為0.70的汽油，罐裝時(shí)

2、液面上壓強(qiáng)為1個(gè)大氣壓，封閉后由于溫度變化升高了20C，此時(shí)汽油的蒸氣壓為0.18大氣壓。若汽油的膨脹系數(shù)為0.0006C－1，彈性系數(shù)為14000kg/cm2。試計(jì)算由于壓力及溫度變化所增減的體積？問灌桶時(shí)每桶最多不超過多少公斤為宜？ 解：E＝E’g＝140009.8104Pa Δp＝0.18at 所以， 從初始狀態(tài)積分到最終狀態(tài)得： 另解：設(shè)灌桶時(shí)每桶最多不超過V升，則 （1大氣壓＝1Kg/cm2） V＝197.6升 dVt＝2.41升 dVp＝2.5210-3升 G＝0.1976700＝138Kg＝1352.4N 1-6. 石油相

3、對(duì)密度0.9，粘度28cP，求運(yùn)動(dòng)粘度為多少m2/s? 解： 1-7. 相對(duì)密度0.89的石油，溫度20C時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度為40cSt，求動(dòng)力粘度為多少？ 解： ν＝40cSt＝0.4St＝0.410-4m2/s μ＝νρ＝0.410-4890＝3.5610-2 Pas 1-8. 圖示一平板在油面上作水平運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)速度u=1m/s，板與固定邊界的距離δ=1，油的動(dòng)力粘度μ＝1.147Pas，由平板所帶動(dòng)的油層的運(yùn)動(dòng)速度呈直線分布，求作用在平板單位面積上的粘性阻力為多少？ 解： 1-9. 如圖所示活塞油缸，其直徑D＝12cm，

4、活塞直徑d＝11.96cm，活塞長度L＝14cm，油的μ＝0.65P，當(dāng)活塞移動(dòng)速度為0.5m/s時(shí)，試求拉回活塞所需的力F=？ 解：A＝πdL , μ＝0.65P＝0.065 Pas , Δu＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2 35 第二章 流體靜力學(xué) 2-1. 如圖所示的U形管中裝有水銀與水，試求： （1）A、C兩點(diǎn)的絕對(duì)壓力及表壓各為多少？ （2）A、B兩點(diǎn)的高度差為多少？ 解：① pA表＝γh水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.39800Pa＝2940Pa pA絕＝pa+ pA表＝（10+0.3）mH2O＝1.03at＝10.39800P

5、a ＝100940Pa pC表＝γhghhg+ pA表＝0.113.6mH2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at ＝1.669800Pa＝16268Pa pC絕＝pa+ pC表＝（10+1.66）mH2O＝11.66 mH2O ＝1.166at＝11.669800Pa＝114268Pa ② 30cmH2O＝13.6h cmH2Oh＝30/13.6cm=2.2cm 題2-2 題2-3 2-2. 水銀壓力計(jì)裝置如圖。求管中心A處絕對(duì)壓力及表壓力？（設(shè)油品相對(duì)密度為0.9

6、） 解：pA表＝1513.6－10+350.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099104Pa pA絕＝pa+ pA表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa 2-3. 今有U形管，內(nèi)裝水和四氯化碳（CCl4），如圖所示。試求四氯化碳的相對(duì)密度。 解：列等壓面方程： 30.6cmH2O＝17.8cmH2O+8.0 2-4. 圖示水罐中氣體絕對(duì)壓強(qiáng)p1＝1.5104Pa，高度 H＝1m。當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于745mm水銀柱高。試求玻璃管中水銀的上升高度h為多少？ 解：絕對(duì)壓強(qiáng)p1＝1.5104Pa 題2-4 p

7、1+γH＝pa－γhgh γhgh＝74510-313.69800-1.5 104-98001 ＝9.929104-1.5104-0.98104＝7.449104Pa h＝7.449104/(13.69800)=0.56m 2-5. 油罐內(nèi)裝相對(duì)密度0.8的油品，下有底水，為測定油深及油面上的壓力，裝置如圖所示的U形管水銀壓力計(jì)，測得各液面位置如圖。試確定油面高度H及液面壓力p0。 解：13.60.5-0.8＝6mH2O 6-1.6＝6-0.4－d油H H＝（1.6-0.4）/d油＝1.5m P0＝6-1.6mH2O＝4.4mH2O＝0.44at＝4.312104Pa （表壓）

8、 題2-5圖 2-6. 油罐內(nèi)裝相對(duì)密度0.70的汽油，為測定油面高度，利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝上相對(duì)密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時(shí)，壓氣管的另一支引入油罐底以上0.40m處，壓氣后，當(dāng)液面有氣逸出時(shí)，根據(jù)U形管內(nèi)油面高差h＝0.70m來推算油罐內(nèi)的油深H為多少？ 解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H-0.4） H＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.66m 2-7. 為測定油品重度，用如下裝置，經(jīng)過1管或2管輸入氣體，直至罐內(nèi)油面出現(xiàn)氣泡為止。用U形管水銀壓力計(jì)分別量出1管通氣時(shí)的Δh1，及2管通氣

9、時(shí)的Δh2。試根據(jù)1、2兩管的沉沒深度H1和H2以及Δh1和Δh2，推求油品重度的表達(dá)式。 解： 2-8. 如圖所示熱水鍋爐，h2＝50mm，問鍋爐內(nèi)液面在何處？（要求作圖表示不必計(jì)算）液面上蒸汽壓力為多少？右側(cè)兩管的液面差h1應(yīng)為多少？ 解：① C—D ② p0＝γhgh2 ＝13.698005010-3pa＝6664Pa ③ p0＝γhgh2＝γ水h1 題2－8圖 題2－9圖 題2－10圖 2-9. 圖示兩水管以U形壓力計(jì)相連，A、B兩點(diǎn)高差1m，U形管內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h＝0.50

10、m，求A、B兩點(diǎn)的壓差為多少？ 解：HA－HB＝1－h(huán)＝1-0.50＝0.50m 2-10. 欲測輸油管上A、B兩點(diǎn)的壓差，使用U形管壓差計(jì)，內(nèi)裝水銀，若讀數(shù)h＝360mm，油的相對(duì)密度0.78，則pA－pB＝？ 解： 2-11. 為測水管上微小壓差，使用倒U形管，上部充以相對(duì)密度0.92的油，若h＝125mm，求pA－pB＝？ 解： 2-12. 圖示為校正壓力表的壓擠機(jī)，密閉室內(nèi)油的容積V＝300cm3，圓柱塞直徑d＝10mm，柱的螺距t＝2mm，搖柄半徑r＝150mm，求獲得250大氣壓時(shí)所需的手搖輪的轉(zhuǎn)數(shù)？（根據(jù)油的壓縮性找出體積平衡關(guān)系，p＝4.7510-1

11、0Pa-1） 解： 2-13. 用水銀測壓計(jì)測量容器中的壓力，測得水銀柱高差為h，如圖所示。若將測壓管下移到虛線位置，左側(cè)水銀面下降z(mì)，如果容器內(nèi)壓力不變，問水銀柱高差h是否改變？改變多少？若容器內(nèi)是空氣，重度γa＝11.82N/m3，結(jié)果又如何？ 解：p+γ水z＝γHgh h`=[p+γ水(z+Δz)]/γHg Δh= h`-h=[p+γ水(z+Δz)-p-γ水z]/γHg=(γ水/γHg) Δz =Δz/13.6≈0.07353Δz 所以，水銀柱高度差h變大。 若容器中是空氣γa＝11.82N/m3 p=γHghh=p/γHg 與z無關(guān)，h不變 2-14.

12、利用裝有液體并與物體一起運(yùn)動(dòng)的U形管量測物體的加速度，如圖所示。U形管直徑很小，L＝30cm，h＝5cm。求物體加速度a為多少？ 解：自由液面方程： 其中，x1＝－15cm，x2＝－15cm，zs1－zs2＝h＝5cm zs1－zs2＝－a（x2－x1）/ga＝gh/L=9.80.05/0.3=1.63m/s2 2-15. 盛水容器，試求其中深度H＝1m處的液體壓力。 （1） 容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時(shí)； （2） 容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時(shí)； （3） 自由下落時(shí)； （4） 容器以15m/s2的勻加速度下降時(shí)； 解：如圖建立直角坐標(biāo)系，則在dp＝ρ(Xd

13、x+Ydy+Zdz)中有： X＝0，Y＝0，Z＝－g－a 所以，dp＝ -(g+a) ρdz 積分上式：p＝ -(g+a) ρz+C 代入邊界條件：z＝0時(shí)，p＝0（表壓） 得C＝0 所以：p＝ -(g+a) ρz ，令－z＝H 得：p＝(g+a) ρH （1） 容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時(shí)：a＝6m/s2 p＝(g+a)ρH＝（9.8+6）10001＝15800Pa＝0.16at （2） 容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時(shí)：a＝－6m/s2 p＝(g+a)ρH＝（9.8－6）10001＝3800Pa＝0.039at （3）自由下落時(shí)：a＝－9.8 m/s2 p

14、＝(g+a)ρH＝（9.8-9.8）10001＝0 （4）容器以15m/s2的勻加速度下降時(shí)：a＝－15 m/s2 p＝(g+a)ρH＝（9.8－15）10001＝-5200Pa＝0.053at 2-16. 在一直徑D＝300mm、高H＝500mm的圓柱形容器中注入水至高度h1＝300mm，然后使容器繞其垂直軸旋轉(zhuǎn)。試決定能使水的自由液面到達(dá)容器上部邊緣時(shí)的轉(zhuǎn)數(shù)n1。 當(dāng)轉(zhuǎn)數(shù)超過n1時(shí)，水開始溢出容器邊緣，而拋物面的頂端將向底部接近。試求能使拋物面頂端碰到容器底時(shí)的轉(zhuǎn)數(shù)n2，在容器靜止后水面高度h2將為多少？ 解：自由液面方程： 注：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 ①

15、 ② ③ 附證明：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 2-17. 木制提升式閘板，寬度B＝1.5m，水深H＝1.5m，閘板與導(dǎo)槽間的摩擦系數(shù)為0.7，求提升閘板需力多少？ 解： 2-18. 圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑d的圓管伸進(jìn)罐內(nèi)，端部切成45角，用蓋板蓋住，蓋板可繞管端上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，借助繩系上提來開啟。若油深H＝5m，圓管直徑d＝600mm，油品相對(duì)密度0.85，不計(jì)蓋板重及鉸鏈的摩擦力，求提升此蓋板所需的力的大小。（提示：蓋板為橢圓形，要先算出長軸2b和短軸2a，就可算出蓋板面積A＝πab） 解：由題意 對(duì)軸求

16、矩： 2-19. 25m3臥式圓筒形油罐，長4.15m，內(nèi)徑2.54m，油品相對(duì)密度0.70，油面高度在頂部以上0.20m，求端部圓面積上所受的液體總壓力的大小和壓力中心位置？ 解： 2-20. 1000m3半地下罐，所裝油品相對(duì)密度為0.8，油面上壓力0.08大氣壓。鋼板的容許應(yīng)力為σ＝1.176108Pa，求最下圈鋼板所需厚度？（提示：參考工程力學(xué)薄壁筒計(jì)算原理） 解： 2-21. 某處裝置一安全閘門，門寬B為0.6米，門高H為1.0米。距底0.4米處裝有閘門橫軸，閘門可繞軸旋轉(zhuǎn)。問門前水深h為若干時(shí)，閘門即可自行開放？（不計(jì)各處的摩擦力）

17、 解：法一：h－h(huán)D > 0.4 m h > 1.33 m 法二： 由題意：P1（0.3－e1）≥ P2（0.2 + e2） 解得：h ≥ 1.33m 2-22. 圖示兩個(gè)半圓球形殼，以螺釘相連接。下半球固定于地面，其底部接以測壓管，球內(nèi)裝滿水，測壓管內(nèi)水面高出球頂1m，球直徑2m，試求螺釘所受的總張力。 解：螺釘所受的總張力等于上半球所受到的靜水壓力F 2-23. 臥式油罐直徑2.2m，長9.6m，油面高出頂部0.2m。密閉時(shí)，油面蒸汽壓力為368mm水銀柱，油品相對(duì)密度0.72，求AA及BB斷面處的拉力？ 解：368mmHg→5004.8mmH2O

18、→6951.1mmOil→6.95mOil A－A斷面： B－B斷面： 2-24. 在盛有汽油的容器的底上有一直徑d2＝20mm的圓閥，該閥用繩系于直徑d1＝100mm的圓柱形浮子上。設(shè)浮子及圓閥的總質(zhì)量m＝100g，汽油相對(duì)密度0.75，繩長Z＝150mm，問圓閥將在油面高度H為多少時(shí)開啟？ 解：由題： 臨界狀態(tài) 即 H≥0.174m 2-25. 圖示水泵吸水管內(nèi)的圓球形吸入閥，管內(nèi)液面高H1＝5m，管外液面高H2=2m。實(shí)心鋼球直徑D=150毫米，材料相對(duì)密度8.5，安裝在一個(gè)直徑d=100mm的閥座上。問吸水管內(nèi)AB液面上需有多大的真空度時(shí)，才能將球閥升起？（

19、提示：先分清球閥在垂直方向上受哪些力的作用，再根據(jù)壓力體去解） 解：由題意：P>G，設(shè)真空度為h 壓力體疊加后只剩V柱(↓)和 V球(↑),產(chǎn)生的向上壓力P上 向下的力為球閥自重G P上≥G時(shí)，閥門可啟動(dòng)，相等為臨界狀態(tài) （p0＝－γh＝－4.59104Pa） 2-26. 玻璃制比重計(jì)，管下端小球中裝有彈丸，管外徑2.0cm，小球體積V0＝10cm3；比重計(jì)的重量m＝25g，汽油相對(duì)密度為0.70。求比重計(jì)淹沒在汽油中的深度h？ 解： 2.59.8＝0.79.8（10+3.1422h/4） h＝8.2cm 2-27. 一木排由直徑250毫米，長10米

20、的圓木結(jié)成。用以輸送1000牛頓的重物通過河道。設(shè)木頭的相對(duì)密度為0.8，過河時(shí)圓木頂面與水面平齊。問至少需要圓木多少根？ 解：至少需要圓木x根 所以，至少11根。 第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 3-1 已知流場的速度分布為 (1) 屬幾元流動(dòng)？ (2) 求（x，y，z）＝（1，2，3）點(diǎn)的加速度。 解：（1）屬二元流動(dòng)。 （2） 3-2 已知平面流動(dòng)的速度分布規(guī)律為 解： 流線微分方程： 代入得： 3-3 用直徑200mm的管子輸送相對(duì)密度0.7的汽油，使流速不超過1.2m/s，問每小時(shí)最多輸送多少噸？ 解： 3-4 油

21、管輸送相對(duì)密度0.8的煤油，設(shè)計(jì)輸送量為50t/h，限制流速不超過0.8m/s，需多大管徑？ 解： 3-5 一離心泵吸入管直徑150mm，排出管直徑100mm，若限制吸入管流速不超過0.7m/s，求流量及排出管流速各為多少？ 解： 1 1 3-6 自水箱接出一個(gè)水龍頭，龍頭前有壓力表。當(dāng)龍頭關(guān)閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為0.8大氣壓；當(dāng)龍頭開啟時(shí)，壓力表讀數(shù)降為0.6大氣壓。如果管子直徑為12毫米，問此時(shí)的流量為多少? 8mH2O 解： p0＝0.8at＝8mH2O 2 對(duì)1－1、2－2列伯努利方程: 2 3-7 水從井A利用虹吸管引到井B中，設(shè)已知體積流量Q=100

22、米/時(shí)，H1=3米，Z=6米，不計(jì)虹吸管中的水頭損失，試求虹吸管的管徑d及上端管中的負(fù)壓值p。 3 解：① 列1、2的伯努利方程： 2 1 ② 列1、3的伯努利方程： 另解：列2、3的伯努利方程： 3-8 為測管路軸線處的流速，裝置如圖所示的測速管。左管接于水管壁，量出不受流速影響的動(dòng)壓強(qiáng)；右管為90彎管，量出受流速影響的總壓強(qiáng)。把兩管連于U形管水銀壓差計(jì)上。若⊿h=200毫米，求管軸處的流速? Z2 解： Z1 注： 3-9 相對(duì)密度為0.85的柴油，由容器A經(jīng)管路壓送到容器B。容器A中液面的表壓力為3.6大氣壓，容器B中液面的表壓力為0.3大氣壓

23、。兩容器液面差為20米。試求從容器A輸送到容器B的水頭損失? 解：列A、B兩液面的伯努利方程： 2 1 3-10 為測量輸油管內(nèi)流量，安裝了圓錐式流量計(jì)。若油的相對(duì)密度為0.8，管線直徑D=100毫米，喉道直徑d=50毫米，水銀壓差計(jì)讀數(shù) 2 1 ⊿h=40厘米。流量系數(shù)0.9，問每小時(shí)流量為若干噸? 解： 3-11 為了在直徑D＝160mm的管線上自動(dòng)摻入另一種油品，安裝了如下裝置：自錐管喉道處引出一個(gè)小支管通入油池內(nèi)。若壓力表讀數(shù)2.4at，喉道直徑d＝40mm，T管流量Q＝30L/s，油品相對(duì)密度0.9，欲摻入的油品相對(duì)密度為0.8，油池油面距喉道高度H

24、＝1.5m，如果摻入油量為原輸送量的10%，B管水頭損失設(shè)為0.5m油柱，試決定B管直徑以多大為宜？ 解： 列1－1、2－2的伯努利方程： 代入伯努利方程： 列3－3、4－4的伯努利方程： 3-12 圖示水箱在水深H＝3m處接一水平管線。管線由兩種直徑串聯(lián) 已知：H＝3m，d1＝20mm，d2＝10mm，L1＝L2＝10m，hw1＝0.6mH2O，hw2＝1mH2O 求：① Q；② i1，i2；③ 繪制水頭線 解：① 對(duì)0－0、2－2兩液面列伯努利方程： ② 粗管段： 細(xì)管段： ③ 3-13 圖示輸水管路d1

25、若忽略管件處的局部阻力，試?yán)L制其總水頭線和測壓管水頭線的示意圖。 3-14 用80KW的水泵抽水，泵的效率為90%，管徑為30cm，全管路的水頭損失為1m，吸水管水頭損失為0.2m，試求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空表的讀數(shù)。 解： 泵的揚(yáng)程：H=z2-z1+h1-2=29+hw=30mH2O 對(duì)1－1、2－2兩液面列伯努利方程： 3-15 圖示一管路系統(tǒng)，欲維持其出口流速為20m/s，問需多少功率的水泵？設(shè)全管路的水頭損失為2m，泵的效率為80%，若壓水管路的水頭損失為1.7m，則壓力表上的讀數(shù)為多少？ 解： 泵的揚(yáng)程：H=z2-z1+hw+=20+2+=42.41m

26、 對(duì)1－1、3－3兩液面列伯努利方程： 另：對(duì)3－3、2－2兩液面列伯努利方程： 3-16 圖示離心泵以20m3/h的流量將相對(duì)密度0.8的油品從地下罐送到山上洞庫油罐。地下罐油面壓力0.2大氣壓，洞庫油罐油面壓力0.3大氣壓。設(shè)泵的效率0.8，電動(dòng)機(jī)的效率0.9，兩罐液面差H＝40m，全管路水頭損失設(shè)為5m，求泵及電動(dòng)機(jī)的額定功率（即輸入功率）應(yīng)為多少？ 解： 對(duì)1－1、2－2兩液面列伯努利方程： 2 3-17 用8kW的水泵抽水，泵的效率為90%，管徑300mm，全管路水頭損失設(shè)為3m水柱，吸入管線的水頭損失設(shè)為0.8m水柱。求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空

27、度？（提示：因流量是未知數(shù)，能量方程將為一元三次方程，可用試算法求解） 2 3 解： 由1－1、2－2兩液面列伯努利方程得： 1 1 對(duì)1－1、3兩液面列伯努利方程： 3-18 輸油管上水平90轉(zhuǎn)彎處，設(shè)固定支座。所輸油品相對(duì)密度為0.8，管徑300mm，通過流量100L/s，斷面1處壓力2.23大氣壓，斷面2處壓力2.11大氣壓。求支座受壓力大小和方向？ 解：Q＝100L/s＝0.1m3/s＝AV1＝AV2 x方向動(dòng)量方程： y方向動(dòng)量方程： 3-19 水流經(jīng)過60漸細(xì)彎頭AB，已知A處管徑DA＝0.5m，B處管徑DB＝0.25m，

28、通過的流量為0.1m3/s，B處壓力pB＝1.8大氣壓。設(shè)彎頭在同一水平面上，摩擦力不計(jì)，求彎頭所受推力為多少牛頓？ 解： 對(duì)A、B列伯努利方程： 由動(dòng)量方程： x： y： 3-20 消防隊(duì)員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒口徑d＝1cm，水龍帶端部口徑D＝5cm，從消火唧筒射出的流速V＝20m/s，求消防隊(duì)員用手握住消火唧筒所需的力R（設(shè)唧筒水頭損失為1m水柱）？ 解： 對(duì)1－1、2－2列伯努利方程： 動(dòng)量方程： 消防隊(duì)員所需力為381N，方向向左。 3-21 嵌入支座的一段輸水管，如圖所示，其直徑由D＝1.5m變化為D2＝1m，

29、當(dāng)支座前壓力p＝4大氣壓，流量Q＝1.8 m3/s，試確定漸縮段中支座所承受的軸向力？ 解： 對(duì)1－1、2－2列伯努利方程： 由動(dòng)量方程： 支座所承受的軸向力為384KN，方向向右。 3-23 水射流以19.8m/s的速度從直徑d＝100mm的噴口射出，沖擊一固定的對(duì)稱葉片，葉片的轉(zhuǎn)角α＝135，求射流對(duì)葉片的沖擊力。 解： 第四章 流體阻力和水頭損失 4-1 用直徑100mm的管路輸送相對(duì)密度0.85的柴油，在溫度20C時(shí)，其運(yùn)動(dòng)粘度為6.7cSt，欲保持層流，問平均流速不能超過多少？最大輸送量為多少t/h？ 解：

30、層流：Rec＝2000 4-3 用管路輸送相對(duì)密度0.9，粘度45cP的原油，維持平均流速不超過1m/s，若保持在層流狀態(tài)下輸送，則管徑最大不應(yīng)超過多少？ 解： 4-4 相對(duì)密度0.88的柴油，沿內(nèi)徑100mm的管路輸送，流量1.66L/s。求臨界狀態(tài)時(shí)柴油應(yīng)有的粘度為多少？ 解： 4-5 研究軸承潤滑的問題中，有關(guān)的物理參數(shù)為：軸的正應(yīng)力p，摩擦力R，軸徑D，軸承長l，軸與軸承間的間隙Δ，潤滑劑粘度μ，轉(zhuǎn)數(shù)n。試用因次分析方法確定它們之間的無因次關(guān)系式。 解：（1） （2）取 p，D，n 作為基本物理量 [p]=[ML-1T-2]，[R]=[

31、MLT-2]，[D]=[L]，[l]=[L]，[Δ]=[ L]，[μ]=[ ML-1T-1]，[n]=[ T-1] ，，， （3） 即 4-6 研究流體繞流與流向垂直放置的橫臥圓柱體所受的阻力T時(shí)，涉及的物理參數(shù)為：流體的流速U、流體的粘度μ、密度ρ、圓柱直徑D、圓柱長度及圓柱表面粗糙度Δ。試用因次分析方法中的π定理確定各物理量間的無因次關(guān)系式。并證明T=CDAρU2 (其中：A=D，稱迎流面積)，寫出阻力系數(shù)CD的函數(shù)表達(dá)式。 解：（1） （2）選基本物理量ρ，V，D [U]=[ LT-1]， [μ]=[ ML-1T-1]， [ρ]=[ ML-3]， [D

32、]=[L]， [l]=[L]， [Δ]=[ L]， [T]=[MLT-2] M：1＝x1 x1＝1 L：-1＝-3x1 + y1 + z1 y1 ＝1 T：-1＝-y1 z1＝1 同理得： ，， 所以， 令 則 4-7 假定氣體中的聲速C依賴于密度ρ、壓強(qiáng)p和粘度μ。試用雷利量綱分析方法求聲速C的表達(dá)式。 (C=) 解：C＝kρxpyμz [C]=

33、[ LT-1]，[ρ]=[ ML-3]，[p]=[MLT-2] ，[μ]=[ ML-1T-1] ， [LT-1]=k[ ML-3]x[MLT-2]y[ ML-1T-1]z ∴ 4-8 蓖麻油相對(duì)密度為0.969，動(dòng)力粘度為484mPas，流經(jīng)直徑為75mm的管道時(shí)，平均流速為5m/s。今用空氣進(jìn)行模擬試驗(yàn)，氣體管道直徑為50mm，空氣的運(yùn)動(dòng)粘度為0.15cm2/s，氣流速度為多少，才能保持動(dòng)力相似？ (0.225m/s) 解：由題意，欲保持動(dòng)力相似，應(yīng)維持雷諾數(shù)相等 Vm＝0.225m/s 4-9 油船吃水面積為400m2，航速5m/s，船長50m。在水

34、中進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)時(shí)，模型吃水面積為1m2。忽略表面張力及粘性力的影響，只考慮重力的影響，與保持原型及模型中的弗汝德數(shù)相等，試求模型長度及模型航速大小。 (長度：2.5m，航速：1.12m/s) 解： 幾何相似： Frn=Frm , ∴ 4-10 充分發(fā)展了的粘性流體層流，沿平板下流時(shí)，厚度δ為常數(shù)，且，重力加速度g。求證其流速分布關(guān)系式為： 證：Navier—Stokes方程： 由題意：X＝g，Y＝0，Z＝0； uy＝uz＝0，ux＝u； 不可壓穩(wěn)定流： 則N－S方程簡化為： 由連續(xù)性方程：得

35、 則N－S方程進(jìn)一步簡化為： 積分： 再積分： 邊界條件：y＝0時(shí)，u＝0 C2＝0 y＝δ時(shí)， C1＝－gδ 即 所以 4-11 管徑400mm，測得層流狀態(tài)下管軸心處最大流速為4m/s，求斷面平均流速。此平均流速相當(dāng)于半徑為多少處的實(shí)際流速？ 解：； 4-12 求證半徑為a的圓管中粘性液體層流狀態(tài)時(shí)，管中摩阻應(yīng)力極大值為。（μ為液體粘度，V為平均流速） 證： 圓管層流 4-13 用長度5km，直徑300mm的鋼管，輸送相對(duì)密度0.9的重油，重量流量200t/h。求油溫

36、從t1＝10C（ν1＝25St）變到t2＝40C（ν2＝1.5St）時(shí)，水頭損失降低的百分?jǐn)?shù)。 解： t1＝10C時(shí)： t2＝40C時(shí)： 4-15 管內(nèi)紊流時(shí)的流速分布規(guī)律可寫為指數(shù)形式 其中um為最大流速，R為管道半徑，u和r為任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的流速和半徑。求平均流速與最大流速之比。 解： 設(shè) ，則 所以， 4-17 相對(duì)密度0.8的石油以流量50L/s沿直徑為150mm的管線流動(dòng)，石油的運(yùn)動(dòng)粘度為10cSt，試求每公里管線上的壓降（設(shè)地形平坦，不計(jì)高程差）。 若管線全程長10km，終點(diǎn)比

37、起點(diǎn)高20m，終點(diǎn)壓強(qiáng)為1大氣壓，則起點(diǎn)應(yīng)具備的壓頭為多少? 解：（1） （2） 所以，每公里壓降：4.7105Pa，起點(diǎn)壓頭：4.86106Pa 4-18 相對(duì)密度0.86的柴油，運(yùn)動(dòng)粘度0.3St，沿直徑250mm的管路輸送，全長20km，起點(diǎn)壓強(qiáng)17.6大氣壓，終點(diǎn)壓強(qiáng)1大氣壓，不計(jì)高差，求流量。[提示：因流量未知，需采用試算法?？上燃俣ㄋδψ柘禂?shù)λ＝0.03，求出流速后，再驗(yàn)算流態(tài)。] 解：試算法Q＝0.06m3/s 長管： 假設(shè) λ＝0.03 則 ，水力光滑區(qū) 即 4-19 為測量水力摩阻系數(shù)λ，在直徑305mm，長50k

38、m的輸油管線上進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)。輸送的油品為相對(duì)密度0.82的煤油，每晝夜輸送量5500t，管線終點(diǎn)標(biāo)高為27m，起點(diǎn)標(biāo)高為52m，油泵保持在15大氣壓，終點(diǎn)壓強(qiáng)為2大氣壓。油的運(yùn)動(dòng)粘度為2.5cSt。試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算水力摩阻系數(shù)λ值。并與按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。（設(shè)管子絕對(duì)粗糙度Δ＝0.15mm） 解： 經(jīng)驗(yàn)公式： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 4-23 自地下罐經(jīng)離心泵向油庫輸油流程如圖。管線直徑200mm，吸入段總長20m，地下罐液面至泵中心高差4m。油品相對(duì)密度0.75，運(yùn)動(dòng)粘度4cSt。 （1）若設(shè)計(jì)輸送量為

39、108t/h，那么吸入段的總水頭損失應(yīng)為多少米油柱？（包括沿程水頭損失和局部水頭損失） （2）泵前真空表讀數(shù)應(yīng)為多少？ （3）如果泵出口壓強(qiáng)為7.25大氣壓（表壓），泵的效率為80%，則泵的額定功率（軸功率）應(yīng)為多少？ 1-帶保險(xiǎn)活門出口；2－彎頭（R＝3d）；3－閘閥； 4－透明油品過濾器；5－真空表；6－壓力表 解：（1） （2）對(duì)0－0、5－5列伯努利方程： （3）對(duì)6－6、5－5列伯努利方程： 第五章 壓力管路的水力計(jì)算 5-1 直徑257mm的長管線，總長50km，起點(diǎn)高程45m，終點(diǎn)高程84m，輸送相對(duì)密度0.88的原油，運(yùn)

40、動(dòng)粘度0.276St，設(shè)計(jì)輸量為200t/h，求水力坡降和總壓降。 解： 由伯努利方程： 5-2 沿直徑200mm，長3km的無縫鋼管（Δ＝0.2mm）輸送相對(duì)密度0.9的原油。若輸量為90t/h，其平均運(yùn)動(dòng)粘度在冬季為1.09St，夏季為0.42St。試求沿程損失各為多少米油柱？ 解： 冬季：層流23.62m 夏季：紊流水力光滑區(qū)23.536m 5-3 在直徑257mm管線中輸送相對(duì)密度0.8的煤油，其運(yùn)動(dòng)粘度為1.2cSt。管長50km，地形平緩，不計(jì)高差，設(shè)計(jì)水力坡降為5‰，終點(diǎn)壓強(qiáng)1.5at，管線絕對(duì)粗糙度Δ＝0.15mm。試求應(yīng)用多

41、大管徑？ 解：第二類問題：混合摩擦區(qū) 泵壓：p1＝2.1106Pa 排量：Q＝0.05565m3/s 5-4 長輸管線，設(shè)計(jì)水力坡降9.5‰，輸送相對(duì)密度0.9、運(yùn)動(dòng)粘度1.125St的油品，設(shè)計(jì)輸送量為40t/h。試求應(yīng)用多大管徑？ 解：第三類問題：層流 D＝0.157m 5-5 原油沿直徑305mm，長89km的管線輸送，由于一年內(nèi)溫度的升降，油的粘度由0.2P變?yōu)?.4P，而相對(duì)密度由0.893變?yōu)?.900。 設(shè)不計(jì)高差，沿輸油管內(nèi)壓降保持50at，輸送過程全部在水力光滑區(qū)內(nèi)。試計(jì)算流量增減的百分?jǐn)?shù)。 解：Q1＝1.1Q2 流量減少數(shù)為10% 5-6 圖示

42、一串聯(lián)管路，管徑、管長、沿程水力摩阻系數(shù)和流量分別標(biāo)于圖中，試按長管計(jì)算所需的水頭H為多少？ 解： 5-7 圖示一輸水管路，總流量Q＝100L/s，各段管徑、長度及程水力摩阻系數(shù)分別標(biāo)于圖中，試確定流量Q1、Q2及AB間的水頭損失為多少？ 解： 又 （2） 由（1）、（2）得 Q1＝0.0446m3/s＝44.6L/s Q2＝0.0554 m3/s＝55.4L/s 5-8 圖示一管路系統(tǒng)，CD管中的水由A、B兩水池聯(lián)合供應(yīng)。已知L1＝500m，L0＝500m，L2＝300m，d1＝0.2m，d0＝0.25m，λ1＝0.029，λ2＝0

43、.026，λ0＝0.025，Q0＝100L/s。求Q1、Q2及d2 解：按長管計(jì)算 A～D伯努利方程： B～D伯努利方程： d2=0.242m 5-16 用實(shí)驗(yàn)方法測得從直徑d＝10mm的圓孔出流時(shí)，流出容積的水所需時(shí)間為32.8s，作用水頭為2m，收縮斷面直徑dc＝8mm。試確定收縮系數(shù)、流速系數(shù)、流量系數(shù)和局部阻力系數(shù)的大小。 解：收縮系數(shù) 又 5-17 在d1＝20mm的圓孔形外管嘴上，加接一個(gè)直徑d2＝30mm、長80mm的管嘴，使液體充滿管口泄出。試比較加接第二管嘴前后流量的變化。 解：

44、 5-18 水從固定液面的水箱，通過直徑d＝0.03m的圓柱形外管嘴流出。已知管嘴內(nèi)的真空度為1.5m水柱，求管嘴出流的流量。 解： 5-19 儲(chǔ)水槽頂部通大氣，如圖所示。在水槽的鉛直側(cè)壁上有面積相同的兩個(gè)圓形小孔口A及B，位于距底部不同高度上?？卓贏為薄壁孔口，孔口B為圓邊孔口，其水面高H0＝10m。 問：1）通過A、B兩孔口流量相同時(shí)，H1與H2應(yīng)成何種關(guān)系？ 2）如果由于銹蝕，使槽壁形成一個(gè)直徑d＝0.0015m的小孔C，C距槽底H3＝5m。求一晝夜內(nèi)通過C的漏水量。 解：(1) 當(dāng)QA＝QB時(shí) (2) 5-20 水沿T管流入容器A，流經(jīng)線型管嘴流入容器B，再經(jīng)圓柱形管嘴流入容器C，最后經(jīng)底部圓柱形管嘴流到大氣中。已知d1＝0.008m，d2＝0.010m，d3＝0.006m。當(dāng)H＝1.2m，h＝0.025m時(shí)，求經(jīng)過此系統(tǒng)的流量和水位差h1與h2。 解：查表得 由題：Q＝Q1＝Q2＝Q3 所以，經(jīng)過此系統(tǒng)的流量：Q= Q3＝1.13510-4 m3/s 由（1）式： 由（2）式：